2021-2022学年河北省邯郸市张辉屯乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市张辉屯乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an中的前n项和Sn，若A145 B. C.161 D. 参考答案：C设等差数列an的公差为d，2（a1+9d）=a1+7d+7，化为：a1+11d=7=a12则S23=23a12=161故选：C2. 设集合，其中，则下列关系中正确的是（ ） AM B C D参考答案：D3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 设数列an满足，且，若x表不不超过x

2、的最大整数，则（ ）A2015 B2016 C2017 D2018参考答案：C5. 等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B6. （5分）设f（x）=logax（a0且a1），若f（2）=，则f（）=（）A2B2CD参考答案：C考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：由已知得f（2）=loga2=，从而得到f（）=loga2=解答：f（x）=logax（a0且a1），f（2）=，f（2）=loga2=，f（）=loga2=故选：C点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用7. 对于集合，定义，设，则（ ） 参考答案：C8

3、. 若角终边上一点的坐标为,则 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略9. 若集合，则的关系是（ ）A B C D参考答案：B略10. 将函数y=sin(2x+)(xR)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是 ( )Ay=cos2x By=cos2x Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知31，a2，a1，则实数a= 参考答案：4【考点】元素与集合关系的判断 【专题】计算题；函数思想；集合【分析】直接利用元素与集合的关系，列出方程求解即可【解答】解：31，a2，a1，可得3=a1

4、，解得a=4故答案为：4【点评】本题考查元素与集合的关系的应用，是基础题12. 化简：（1+）sin2= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1+）sin2=?sin2=1，故答案为：1【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题13. 已知空间两平面，和两直线l，m，则下列命题中正确命题的序号为 （1），； （2），；（3），； （4），.参考答案：（1）（4）对于（1），由，可得，故（1）正确；对于（2），由，可得或，故（2）不正确；对于（3），由，可得或或，故（3）

5、不正确；对于（4），由，可得，故（4）正确综上可得（1）（4）正确14. 已知函数是奇函数，则 .参考答案：-1当时，函数为奇函数，即，答案：15. 若三个正数成等比数列，且，则的取值范围是 参考答案：16. 在中，已知，则 参考答案：略17. 已知向量，若，则_.参考答案：【分析】计算出向量与坐标，利用共线向量坐标的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，又，所以，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量求参数的值，解题时要计算出相关向量的坐标，利用共线向量的坐标的等价条件列等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤18. 已知向量（1）若求的值；（2）若与的夹角为求的值参考答案：(1)，即 (2)由题意知 19. 已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，MCN=，在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c（1）若ba=cb=2求c的值；（2）若c=，ABC=，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】（1）根据ba=cb=2用c表示a，b，利用余弦定理即可求c的值；（2）根据正弦定理求出AC，BC的长度，即可求出周长的最大值【解答】解：（1）ba=cb=2，b=c2，a=b2=c40，c4MCN=，由余弦定理得c2=a2+b22abcos，即

7、c2=（c4）2+（c2）22（c4）（c2）（），整理得 c29c+14=0，解得c=7，或c=2又c4，c=7（2）在ABC中，由正弦定理可得，即，则AC=2sin，BC=2sin（）ABC的周长f（）=|AC|+|BC|+|AB|=2sin+2sin（）+=2sin（）+又（0，），当=，即=时，f（）取得最大值2+20. 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45，B点北偏西60，这时，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时(1)求B点到D点的距离BD；(2)若命

8、令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间参考答案：（1）；（2）1【分析】（1）在DAB中利用正弦定理，求出BD；（2）在DCB中，利用余弦定理求出CD，根据速度求出时间【详解】(1)由题意知AB=5（3+）海里，DBA=9060=30，DAB=9045=45，ADB=180（45+30）=105，在DAB中，由正弦定理得=，DB=10（海里）(2)在DBC中，DBC=DBA+ABC=30+（9060）=60，（10分）BC=20（海里），由余弦定理得CD2=BD2+BC22BD?BC?cosDBC=300+120021020=900，CD=30（海里），则需要的时间t=1（小时）答：救援船到达D点需要1小时【点睛】解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.21. 已知函数，(1)求证:函数是偶函数；(2)求证:函数在上是增函数；(3)求函数在上的最大值与最小值.参考答案：（1）证明：（2）证明： （3）由（1）（2）知，10分22. 利用单调性定义判断函数f（x）=x+在1，4上的单调性并求其最