2021-2022学年山西省临汾市它支中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市它支中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）的定义在实数上的函数，且，则f（2009）（ ）A B C D参考答案：A2. 在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是（）ABCD参考答案：C【考点】9V：向量在几何中的应用【分析】根据向量条件，确定点P是CA边上的三等分点，从而可求PBC与ABC的面积之比【解答】解：由得=，即=2，所以点P是CA边上的三等分点，故SPBC：SABC=2：3故选C3. 直线的倾斜角是（ ）A

2、B C D参考答案：D略4. （5分）已知点M（5，6）和向量=，则点N的坐标为（）A（2，0）B（3，6）C（6，2）D（2，0）参考答案：A考点：向量的线性运算性质及几何意义；平面向量的坐标运算 专题：计算题分析：设点N的坐标为（x，y），可得的坐标，由题意可得，解之即可解答：设点N的坐标为（x，y），故=（x5，y+6）=3=（3，6）故，解得所以点N的坐标为（2，0），故选A点评：本题考查向量的坐标运算，以及向量的几何意义，属基础题5. 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m?，则lC若l，m?，则lmD若l，lm，则m参考答案：D【

3、考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A若l，m，则lm或相交或为异面直线，即可判断出真假；B若lm，m?，则l与相交或平行，即可判断出真假；C若l，m?，则lm或为异面直线，即可判断出真假；D由线面垂直的性质定理与判定定理可得正确【解答】解：A若l，m，则lm或相交或为异面直线，因此不正确；B若lm，m?，则l与相交或平行，因此不正确；C若l，m?，则lm或为异面直线，因此不正确；D若l，lm，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 已知等差

4、数列的首项1，公差2，则等于 ()A5 B6 C7 D9参考答案：C7. 甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为 A B C D参考答案：C略8. 中,DE/BC，且与边AC相交于点E，的中线AM与DE相交于点N，设，用表达=( )A. B. C. D.参考答案：D9. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( )A B C D参考答案：A略10. 已知cos（）=，且是第四象限角，则sin（2+）=（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用【分析】利用“”这组公式求出cos，再利用诱导公式对所求的式子进行化简，由的范围和平方关系求出的正弦值，

5、即求出所求的值【解答】解：由cos（）=得，cos=，又因为第四象限角，sin（2+）=sin=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，（0，）满足f()=f()=0，给出以下四个结论：=3； 6k，kN*；可能等于； 符合条件的有无数个，且均为整数其中所有正确的结论序号是 参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】函数f（x）=sin（x+）（0，（0，）满足，可得（）=n，=n（nZ），即可得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0，（0，）满足，（）=n，=n（nZ），=3正确； 6k，kN*，不正确；可能等于，正确；

6、 符合条件的有无数个，且均为整数，不正确故答案为【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12. 若角的终边经过点，且，则参考答案：因为角的终边经过点，且，所以，解得。13. （5分）已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x0，2时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：f（2）=0；x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在8，10单调递增；若方程f（x）=m在6，2上的两根为x1，x2，则x1+x2=8上述命题中所有正确命题的序号为 参考答案：考点：命题的真假判断与应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性

7、质 专题：计算题分析：根据f（x）是定义在R上的偶函数，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2可得f（2）=f（2）=0，从而有f（x+4）=f（x），故得函数f（x）是周期为4的周期函数，再结合y=f（x）单调递减、奇偶性画出函数f（x）的简图，最后利用从图中可以得出正确的结论解答：f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），可得f（2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2得f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（2）=0，f（x+4）=f（x），函数f（x）是周期为4的周期函数，又当x0，2时，y=f（x）单调递减，结合函数的奇偶性画出函数f（x）

8、的简图，如图所示从图中可以得出：x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在8，10单调递减；若方程f（x）=m在6，2上的两根为x1，x2，则x1+x2=8故答案为：点评：本题考查函数奇偶性的性质，函数奇偶性的判断，考查学生的综合分析与转化能力，属于难题14. 曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则 . (表示与两点间的距离）. 参考答案：略15. 函数的定义域是 . 参考答案：16. 已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为_.参考答案：(0 ,9)略17. （5分）已知集合A=x|1x7，C=x|xa，

9、全集为实数集R，且AC?，则a的取值范围为 参考答案：a1考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A，C，以及A与C的交集不为空集，求出a的范围即可解答：A=x|1x7，C=x|xa，全集为实数集R，且AC?，a1故答案为：a1点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设全集为，求。 ； ； 参考答案： 4分 8分 12分略19. （10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.参考答案：解析： 依题意可设这四个数分别为:,4, ,则

10、由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.20. 已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点D（0，3），且直线l与圆C相切，求直线l的方程。参考答案：略21. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为3，求b的值参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】（1）由余弦定理可得：，已知b2a2=c2可得，a=利用余弦定理可得cosC可得sinC=，即可得出tanC=（2）由=3，可得c，即可得出b【解答】解：（1）A=，由余弦定理可得：，b2a2=bcc2，又b2a2=c2 bcc2=c2 b=c可得，a2=b2=，即a=cosC=C（0，），sinC=tanC=2（2）=3，解得c=2=3