2022-2023学年福建省泉州市丰光中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市丰光中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形 B. 四边相等的四边形 C. 梯形 D.平行四边形参考答案：B略2. 若10 x=3，10y=4，则10 x+y的值为（）A700B300C400D12参考答案：D【考点】对数的运算性质【分析】利用指数的运算性质即可得出【解答】解：10 x=3，10y=4，10 x+y=34=12故选：D3. 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间

2、的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于A1 B C D参考答案：B4. （5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标为（）A（3，4，5）B（3，4，5）C（3，4，5）D（3，4，5）参考答案：D考点：空间中的点的坐标 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，空间直角坐标系中，点A（x，y，z）关于平面xOz对称点的坐标为（x，y，z），直接写出对称点的坐标即可解答：空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标是（3，4，5）故选：D点评：本题考查了空间直角坐标系中

3、点关于坐标平面的对称问题，是检查出题目5. 定义在R上的函数y=f（x），满足f（1x）=f（x），（x）f（x）0，若x1x2且x1+x21，则有（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）D不能确定参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3F：函数单调性的性质【分析】由题意可得函数f（x）关于直线x=对称，且当x时，f（x）0；当x时，f（x）0，即可得出函数f（x）在区间上单调性分类讨论，与，即可得出【解答】解：定义在R上的函数y=f（x），满足f（1x）=f（x），函数f（x）关于直线x=对称（x）f（x）0，当x时，f（x）0，函数f（x）在此

4、区间上单调递增；当x时，f（x）0，函数f（x）在此区间上单调递减若，函数f（x）在区间上单调递增，f（x2）f（x1）若，又x1+x21，f（x2）f（1x1）=f（x1）综上可知：f（x2）f（x1）故选A【点评】熟练掌握函数的轴对称性和利用导数研究函数的单调性是解题的关键6. 已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）ABCD参考答案：A【考点】94：零向量；L%：三角形五心【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立【解答】解：，D为BC边中点，则，故选：A【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根

5、据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系7. 已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是：A B C D 参考答案：C8. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）Ay=x3BCy=2|x|Dy=x2+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】Ay=x3是R上的奇函数，即可判断出正误；By=|log2x|的定义域为（0，+），为非奇非偶函数，即可判断出正误；Cy=2|x|是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递增，即可判断出正误；Dy=x2+1是偶函数，在区间（0，+）上单调递减，即可判断出正误【解答】解：Ay=x3是R上的奇函数，不符合条件；By=|log

6、2x|的定义域为（0，+），为非奇非偶函数，不符合条件；Cy=2|x|是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递增，不符合条件；Dy=x2+1是偶函数，在区间（0，+）上单调递减，正确故选：D9. 已知点在第三象限, 则角在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B10. 在给定的映射：的条件下，象3的原象是 （ ） A.8 B.2或-2 C.4 D.-4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若恒成立，则实数k的最大值为_参考答案：略12. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是.参考答案：略13. 已知集合A=1，

7、0，1，B=0，1，2，则AB= 参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，1【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用14. 已知，则的取值范围是_参考答案：【分析】根据不等式性质求解.【详解】因为，所以，因此【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.15. 已知P1P2P3的三顶点坐标分别为P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，1），则这个三角形的最大边边长是 ，最小边边长是 参考答案：，【考点】两点间距离公式的应用【分析】利用两点间的距

8、离公式分别求得三边的长，判断出最大和最小边的长度【解答】解：|P1P2|=，|P2P3|=，|P1P3|=，最大的边长为，最短的边为故答案为：，16. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有以下结论：平面；平面；异面直线与所成的角为60.则其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）.参考答案：【分析】：利用线面平行的判定定理可以直接判断是正确的结论；：举反例可以判断出该结论是错误的；：可以利用线面垂直的判定定理，得到线面垂直，再利用线面垂直的性质定理可以判断是正确的结论；：可以通过，可以判断出异面直线与所成的角为，即本结论是错误的，最后选出正确的结论序号.【详解】：平面，平面 平

9、面，故本结论是正确的；：在正方形中，显然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，则必有互相垂直，显然是不可能的，故本结论是错误的；：平面，平面，在正方形中，平面，所以平面，而平面，故，因此本结论是正确的；：因为，所以异面直线与所成的角为，在正方形中，故本结论是错误的，因此正确结论的序号是.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、性质定理，考查了异面直线所成的角、线面垂直的性质.17. 下面的数组均由三个数组成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，()若数列的前项和为，则= 参考答案：2101三、 解答题：本大题共5小题，共7

10、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的解析式。（2）求此函数的单调增区间及对称中心。参考答案：（1）;（2）, 19. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，.（1）求cosB及ABC的面积S；（2）若，且，求sinC的值.参考答案：解：（1）由及正弦定理，得：化简得：，由得：又，故由知：（2）由余弦定理，有：又，由及，得：，由（1）及正弦定理，得：.20. 已知单位向量，两向量的夹角为，且，.（1）求与的模；（2）求与夹角的余弦值.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）首先求得，利用、求得结果；（2）首先求出，根据向量夹角公式可求得结果.【详解】（1），是夹角为的单位向量 ；（2）又，【点睛】本题考查向量模长的求解、向量夹角的求解，关键是能够将模长运算通过平方关系转化为数量积运算.21. 求值（本小题满分10分）（1） （2）已知，求的值.参考答案：22. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a的值（2）判断f（x）的单调性并用定义证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由条件利用f（0）=0，求得a的值（2）利用函数的单调性的定义证明