2022-2023学年湖南省郴州市余田中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年湖南省郴州市余田中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b= （ ） A B C D参考答案：B2. 已知n=x2dx，若（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+anxn，则a0+a1+a3+a5=（）A364B365C728D730参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质【分析】n=x2dx=6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4

2、+，分别令x=1，x=1，相减即可得出【解答】解：n=x2dx=6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+，令x=1可得：36=a0+a1+a2+a3+a6，令x=1可得：1=a0a1+a2a3+a6，相减可得：a0+a1+a3+a5=（361）=364故选：A3. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为 或 或参考答案：C4. （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略5. “m（2，6）”是“方程+=1为椭圆方程”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】原方程要

3、表示椭圆方程，需满足，即2m6，且m4，所以看m（2，6）能否让方程满足这个条件，这样即可判断m（2，6）是否是方程表示椭圆方程的充分条件；然后看若方程表示椭圆方程，则它要满足条件：2m6，且m4，这时候看能否得到2m6，这样即可判断m（2，6）是否是方程表示椭圆方程的必要条件；这样即可找到正确选项【解答】解：（1）若m（2，6），则：0m24，06m4，m2=6m时，m=4；方程不一定为椭圆方程；m（2，6）不是方程为椭圆方程的充分条件；（2）若方程为椭圆方程，则：，解得2m6，且m4，所以能得到m（2，6）；m（2，6）是方程表示椭圆方程的必要条件；m（2，6）是方程表示椭圆方程的必要不充

4、分条件故选：B6. 与，两数的等比中项是（ ）A B C D参考答案：C略7. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）参考答案：A略8. 下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：C略9. 已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，且BP=BD1，则三棱锥PABC的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】P到平面ABCD的距离为，代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：BP=BD1，P到平面ABCD的距离d=DD1=，VPABC=故选：C10. 已知A，B分别为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右

5、顶点，P是C上一点，且直线AP，BP的斜率之积为2，则C的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】利用点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，建立等式，考查双曲线的方程，即可确定a，b的关系，从而可求双曲线的离心率【解答】解：设P（x，y），实轴两顶点坐标为（a，0），则点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，?=2，=+1，=1，+1=1，b2=2a2，c2=a2+b2=3a2，c=a，e=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“”是假命题，则实数的取值集合是_.参考答案：略12. 已知复数，为虚数单位），且为纯虚数，则实数a的值为_参考答案：1【分析】直接利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部为0求解【详解】，由为纯虚数，得故答案为：1【点睛】本题考查复数代数形式的加减运算，考查复数的基本概念，是基础题13. “m0，且a1=1并有关系式：（）求证数列an+1为等比数列，并求数列an的通项公式；（）设数列bn满足bn=，记