2022-2023学年湖南省邵阳市望云中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年湖南省邵阳市望云中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合P=x|x2，则下列正确的是（）A2PB2?PC2?PD2P参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】本题考查元素与集合以及集合与集合间的关系，画数轴，数形结合判断A，B，其中C，D中符号使用错误【解答】解：集合P=x|x2，如图则2?P，B正确，A错误，C、2?P，元素与集合间使用或?符号，不会使用?符号，错误，D、2P，是集合间关系，应使用?符号，错误，故选：B【点评】判断元素与集合关系，只

2、有或?，两者必具其一2. 已知A=1，2，a2-3a-1,B=1,3,A3,1则a等于（ ） A-4或1 B-1或4 C-1 D4参考答案：B略3. 在数列中，则A B C D参考答案：A，。4. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）A B C D参考答案：B略5. 若，则是（）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知函数则对其奇偶性的正确判断是A既是奇函数也是偶函数 B既不是奇函数也不是偶函数C是奇函数不是偶函数 D是偶函数不是奇函数 参考答案：C7. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D略8. 已知幂函数，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D略9. 已知直线

3、经过点，则该直线的倾斜角为（A） （B） （C） （D）参考答案：B10. 若等差数列与等比数列满足,则前项的和为（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= ；参考答案：12. 若角满足sin?cos0，则角在第象限参考答案：二或四考点：三角函数值的符号专题：三角函数的求值分析：根据条件判断出sin和cos异号，根据三角函数的符号判断出所在的象限解答：解：sin?cos0，或，则在第二或四象限，故答案为：二或四点评：本题考查了三角函数的符号的判断，即一全正、二正弦、三正切、四余弦，要熟练掌握13. 如果一个函数在其定义区间内对任

4、意实数都满足 ,则称这个函数是下凸函数,下列函数(1) (2) (3) (4) 中是下凸函数的有A. (1),(2) B. (2),(3) C.(3),(4) D. (1),(4)参考答案：D14. 若函数是1,2上的单调函数，则实数a的取值范围为_参考答案：略15. 函数是上的偶函数，则的值是 。参考答案：16. 已知直线和平面，且，则与的位置关系是 .参考答案：或17. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由

5、题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB参考答案：考点：交集及其运算；并集及其运算 专题：计算题分析：根据A与B的交集中的元素为9，得到9属于A又属于B，求出x的值，确定出A与B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，经检验x=3或x=5不合题意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，则AB=4，8，7，4，9点评：考查

6、了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. （12分）设函数是奇函数（都是整数），且，. （1）求的值； （2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论参考答案：20. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边(1)若ABC的面积，求a，b的值；(2)若，且，试判断ABC的形状参考答案：（1）；（2）等腰直角三角形。试题分析：（1）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化.首先根据面积公式解出b边，得，再由由余弦定理得：，所以，（2）判断三角形形状，利用边的关系比较直观. 因为，所以由余弦定理得：，所以，在中，所以，所以是等腰直角三角形.解：（

7、1）， 2分，得3分由余弦定理得：， 5分所以6分（2）由余弦定理得：，所以9分在中，所以11分所以是等腰直角三角形； 12分考点：正余弦定理21. 已知ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1m4。求m为何值时，ABC的面积S最大。参考答案：解：|AC|，直线AC方程为：x3y20 根据点到直线的距离公式，点B（m，）到直线AC之距d为： d SABC|AC| d|m32|()2| 又1m4 12当，即m时，S最大。故当m时，ABC面积最大。22. 如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8，圆环的圆心距离地面的高度为10，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻（）时蚂蚁距离地面的高度；（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14？参考答案：解：（1）设在时刻t（min）时蚂蚁达到点P，由OP在t分钟内所转过的角为=，可知以Ox为始边，OP为终边的角为+， 则P点的纵坐标为8sin（+），则h=8sin（