2021-2022学年山东省聊城市临清第二中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年山东省聊城市临清第二中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）A（2，+）B（，1）C（，1）（2，）D（2，1）（2，+）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】方程表示焦点在x轴上的椭圆，可得m2m+20，解出即可得出【解答】解：方程表示焦点在x轴上的椭圆，m2m+20，解得m2或2m1m的取值范围是（2，1）（2，+）故选：D【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档

2、题2. 双曲线的两条渐近线与圆都相切，则它的离心率是( )A. B. C. D. 参考答案：A略3. 在ABC中，则B等于( )A.30 B.60 C.120 D.150参考答案：B4. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A.i10 B.i20 D.i20参考答案：A5. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A6. 函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ）A都平行

3、B都相交 C一个相交，一个平行 D都异面参考答案：A8. 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( ) A B C D 参考答案：D9. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( )A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A10. 已知双曲线的左右焦点分别为和,点O为双曲线的中心，点P在双曲线的右支上，内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论

4、成立的是 (A) (B)(C) (D)与大小关系不确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为_参考答案：如图所示，设对角线，又，平面，三棱锥的体积，12. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：1013. 设函数，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围为_参考答案：设，则由题意可知，存在唯一的整数，使函数的图象在函数的图象的下方，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，的最小值为，又，函数过定点，或，解得或，故实数的取值范围为14. 由动点向圆引两条切线，切点

5、分别为，则动点的轨迹方程为 HYPERLINK / 参考答案：15. 由曲线xy1及直线yx，y2所围成的平面图形的面积为_。参考答案：ln216. 等差数列an的前n项和为Sn，若S5S4=3，则S9=参考答案：27【考点】等差数列的前n项和【分析】由数列性质得a5=S5S4=3，由等差数列的通项公式及前n项和公式得S9=9a5，由此能求出结果【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，S5S4=3，a5=S5S4=3，S9=9a5=27故答案为：2717. 已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2，侧棱长为2，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为_.参考答案：45三、 解答题：本大题共5小题，共7

6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为，且已知点（I）求抛物线的方程；（II）直线交抛物线于两点，且，问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由参考答案：1) 2），过定点（-4，-2）19. （本小题满分10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：（1）当时，即 （2），令，得20. 已知函数，（）求函数的单调递增区间；（）若不等式在区间（0,+内恒成立，求实数的取值范围；（III）求证： . （为自然对数的底数）参考答案：略21. 甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即

7、结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛相互独立求：（1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；（2）恰好比赛四局结束的概率；（3）在整个比赛过程中，甲获胜的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）由题意可知比赛两局就结束且甲获胜必须第一、第二局比赛都是甲获胜，由此能求出比赛两局就结束且甲获胜的概率（2）由题意知前两局比赛为平手，第三、第四局比赛为同一个人胜，由此能求出恰好比赛四局结束的概率（3）由题意知在整个比赛过程中第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四比赛两人也为平手，第五、第六局都为甲获胜，或者在第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四局比赛两人也为平手，第五、第六局比赛为平手但第一局是甲获胜由此能求出甲获胜的概率【解答】解：（1）由题意可知比赛两局就结束且甲获胜必须第一、第二局比赛都是甲获胜，比赛两局就结束且甲获胜的概率为；（2）由题意知前两局比赛为平手，第三、第四局比赛为同一个人胜，恰好比赛四局结束的概率为；（3）由题意知在整个比赛过程中第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四比赛两人也为平手，第五、第六局都为甲获胜，或者在第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四局比赛两人也为平手，第五、第六局比赛为平手但