2022-2023学年山东省淄博市桓台县荆家镇里仁中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市桓台县荆家镇里仁中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为正实数, 现有下列命题: 若, 则； 若, 则； 若, 则； 若, 则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的编号）参考答案： 2. 已知p：，q：，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A3. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用余弦的

2、二倍角公式得解。【详解】将代入上式可得：故选：B【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于基础题。5. 已知函数的周期T=4，且当时，当，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（ ）AB. C. D.参考答案：D略6. 计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D7. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）ABCD参考答案：D试题分析：程序执行中的数据变化为：成立，所以输出 考点：程序框图8. 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且=，则的面积为A B C D参考答案：B略9. 参数方程（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（）A（1，0），（0

3、，2）B（0，1），（1，0）C（0，1），（1，0）D（0，3），（3，0）参考答案：D【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】参数方程消去参数t，得：xy+3=0，由此能求出曲线与坐标轴的交点坐标【解答】解：参数方程（t为参数）消去参数t，得：xy+3=0，令x=0，得y=3；令y=0，得x=3曲线与坐标轴的交点坐标为（0，3），（3，0）故选：D10. 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ）Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量满足，则的最大值为（ ） A. B. C.

4、16 D.64参考答案：B略12. 已知点M0的坐标是，直线l的参数方程是，且直线l与直线交于M，则|MM0|的长为_.参考答案：113. 已知集合A=1，a，B=1，3，若AB=1，2，3，则实数a的值为 参考答案：2利用并集的性质求解解：集合A=1，a，B=1，3，若AB=1，2，3，a=2故答案为：214. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .参考答案：15. 运行如图的算法，则输出的结果是 _ 参考答案：2516. 若向量，则 .参考答案：略17. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是_参考答案：60【分析】由题意利用二项式系数的性质求得n

5、的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【详解】若展开式的二项式系数之和为64，则 2n64，n6则展开式中的通项公式为Tr+1?（1）r?26r?x123r，令123r0，求得r4，可得常数项为?2260，故答案为：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对应的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求该三角形的周长.参考答案：（1）由得 （2） 又 周长为6.19. 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.参考答案：解析： 20. （本题满分12分）已知是函数

6、的一个极值点（）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（）当时，求在上的值域参考答案：解: ()由得3(1)当,即时令得令得(2)当,即时令得令得(1)当,即时恒成立综上述:(1)当时的单调递增区间为，递减区间(2)当时的单调递增区间为，递减区间(3)当时在上单调递增.8()时,在上增在上减,12得值域为21. (本小题满分12分)已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范围。参考答案：22. 已知函数f（x）=（sin2xcos2x+）sin2（x），xR（1）求函数f（x）的弹道递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B

7、）=1，b=2，求ABC的面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理；三角函数中的恒等变换应用【专题】解三角形【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的单调性确定出f（x）的递增区间即可；（2）f（B）=1，求出B的度数，利用余弦定理列出关系式，把b，cosB的值代入，并利用基本不等式求出ac的最大值，即可确定出三角形面积的最大值【解答】解：（1）f（x）=（cos2x） 1cos（2x）= sin2xcos2x=sin（2x），令+2k2x+2k，kZ，得到kxk+，kZ，则函数f（x）的单调递增区间k，k+，kZ；（2）由f（B）=1，得到sin（2B）=1，2B=，即B=，由余弦定理得：b2=a