2022-2023学年山东省威海市文登侯家中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市文登侯家中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，其中表示a，b，c三个数中的最小值,则的最大值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9参考答案：D略2. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A、-2 B、2或 C、 2或-2 D、2或-2或参考答案：A3. 已知=（1，1），=，=+，若OAB是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB的面积为（）A2B4C2D参考答案：A【考点】向量在几何中的应用【分析】根据OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角

2、形，得到向量垂直和向量模长相等的条件，利用向量数量积的定义进行求解即可【解答】解：若OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则，即?=0，则（）?（+）=0，即|2|2=0，则|=|=，又|=|，即|=|+|，平方得|2+|22?=|2+|2+2?，得?=0，则|2=|2+|22?=|2+|2=2+2=4，则|=2，则OAB的面积S=|?|=22=2故选：A4. 已知，则的最大值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 4参考答案：D略5. 函数的最小正周期是A B C D参考答案：C略6. 已知点A (x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜

3、率总小于零，则函数在区间M上总是（ ）A偶函数 B奇函数 C减函数 D增函数参考答案：C略7. 已知定义域为的函数满足，则函数在区间1,1)上的图象可能是 参考答案：C8. 一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：D本题考查计数方法和概率的计数及分析问题,解决问题的能力.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，所有的可能情况共有64种；取得两个球的编号和不小于15的情况有（8,8），（8,7）（7,8）共3种；则取得两个球的编号和不小于15的概率为

4、故选D9. 若，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略10. 不等式表示的平面区域为()参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=3cos（x+）1的图象关于直线x=对称，其中0，则的值为参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性可得+=k，由此求得的最小正值【解答】解：函数y=3cos（x+）1的图象关于直线x=对称，其中0，+=k，即=k，kZ，则的最小正值为，故答案为：12. 过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 参考答案：略13. 设函数，如下结论中正确的是（写出

5、所有正确结论的编号）：点是函数f（x）图象的一个对称中心；直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴； 函数f（x）的最小正周期是；函数f（x）在上为增函数；将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，（）是函数f（x）图象的一个对称中心；，f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴；，根据函数f（x）的正周期计算法则可得；，2（）=，2=，函数y=cosx在（）上不单调；，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数；【解答】解：对于，（）是函数f（x）图象的一个对称中心，故错；对于，

6、f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；对于，函数f（x）的最小正周期是，正确；对于，2（）=，2=，函数y=cosx在（）上不单调，故错；对于，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数，故正确；故答案为：【点评】本题考查了三角函数的图象及性质，属于基础题14. 计算：=_；=_参考答案： 【分析】（1）由三角函数的诱导公式计算即可（2）有指数与对数的运算法则计算即可。【详解】（1）（2）【点睛】本题考查三角函数值的计算以及指对运算，属于基础题。15. 在ABC中，若a = 2 , 则B等于 参考答案：或 略16. 已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。参考答案：4,5,32.17. 已知函数在区间0,2上是减函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，且为第三象限角，求的值 （2）已知，计算 的值参考答案：（1）（2）略19. （本题满分12分）在中，分别为内角的对边，已知。（1）求的最大内角；（2）求的面积。参考答案：.2分 .4分 .6分（2）.8分 .12分20. 已知，当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。