2022-2023学年安徽省阜阳市龙山中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市龙山中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知M是ABC的BC边上的中点，若向量=，=，则向量等于 ( )A() B()C( ) D()参考答案：C略2. （5分）已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）AB1，4C5，5D3，7参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）

2、定义域解答：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0 x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可3. 已知直三棱柱的六个顶点都在球的球面上,若 ,则球的半径为.A B C D参考答案：C略4. 参考答案：C略5. 如图所示，当n2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，若第个图案中总的点数记为，则()A145 B135 C136 D140参考答案：C6. 若角为第

3、三象限角，则角所在的象限是（）A一或二B一或三C二或三D二或四参考答案：D【考点】象限角、轴线角【分析】用不等式表示第三象限角，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定角的终边在的象限【解答】解：是第三象限角，k?360+180k?360+270，kZ，则k?180+90k?180+135，kZ，令k=2n，nZ有n?360+90n?360+135，nZ；在二象限；k=2n+1，nz，有n?360+270n?360+315，nZ；在四象限；故选：D7. 若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为( )A2B3C4D5参考答案：D【考点】

4、函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，可得：函数f（x）与g（x）互为反函数，求出g（x）的解析式后，代入可得答案【解答】解：函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，函数f（x）与g（x）互为反函数，又由f（x）=2x，g（x）=log2x，f（2）+g（2）=4+1=5，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，反函数，其中熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答的关键8. 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B函数与轴有公共点，即设函数,有交点，函数如图: ,即,故选B.9. 下列所

5、给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D略10. 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（ ）A B C2 D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列语句：若正实数

6、，则；若为正实数，则；若，则；当时，的最小值为，其中结论正确的是_参考答案：.【分析】利用作差法可判断出正确；通过反例可排除；根据不等式的性质可知正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知错误.【详解】，为正实数 ，即，可知正确；若，则，可知错误；若，可知，则，即，可知正确；当时，由对号函数图象可知：，可知错误.本题正确结果：【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.12. 若且，则_。参考答案：略13. （5分）已知ABC中，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，=+，则+= 参考答案：0考点：平面向量的基本定理及其意义

7、专题：平面向量及应用分析：如图所示，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，可得四边形OACB为菱形，再利用向量的平行四边形法则及其向量基本定理即可得出解答：如图所示，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，四边形OACB为菱形，又=+，则+=0故答案为：0点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量基本定理、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是 。参考答案：15. 若函数f（x）=x22ax+b（a1）的定义域与值域都是1，a，则实数b=参考答案：5略16. _参考答案：略1

8、7. 数列中，则的通项公式为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题9分）函数（）判断并证明的奇偶性；（）求证：在定义域内恒为正。参考答案：略19. 已知为锐角，且.(1)求的值； (2)求的值参考答案：略20. （12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（1）证明：AC1平面B1MC；（2）证明：平面D1B1C平面B1MC参考答案：() 连接交于点,则是的中点，又因为是的中点，连接,则/ 2分因为平面,平面,所以/平面 4分() 平面，平面， B1C. 又且平面 6分平面 8分同理，平面 10分/，平面.又 平面，所以平面平面 12分21. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，（1）求函数f（x）的解析式；（2）直接写出单调区间，并计算f（log32+1）的值参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质【分析】（1）求出f（0）=0，x0时，函数的解析式，即可求函数f（x）的解析式；（2）根据函数解析式，直接写出单调区间，并计算f（log32+1）的值【解答】解：（1）因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0当x0时，x0