2022-2023学年山东省威海市第十中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市第十中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【解答】解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C2. ( )A. B.C. D.参考答案：A略3. 定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于( )A

2、0 B C D1参考答案：C4. 若an是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可【详解】A: =（an+an+1）（an+1an）=d2a1+（2n1）d，与n有关系，因此不是等差数列B:= 与n有关系，因此不是等差数列.C:3an+13an=3（an+1an）=3d为常数，仍然为等差数列；D: 当数列an的首项为正数、公差为负数时，|an|不是等差数列；故选：C【点睛】本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 已知集合P=x|0 x4，Q=y|

3、0y2，下列不表示从P到Q的映射是（）Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=xDf：xy=参考答案：C【考点】映射【分析】对于P集合中的任何一个元素在后Q集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射据此对选项一一验证即得【解答】解：0 x4而 y=xQ，集合A中的元素在集合B中都有像，故选项A是映射对于选项B，y=xQ，集合P中的所有元素在集合Q中都有唯一像，故选项B是映射对于选项C，集合P中的元素4在集合Q中没有像和它对应，故选项C不是映射对于选项D，y=Q，集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像，故选项D是映射故选 C6. 已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（ ）

4、A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）A B C D参考答案：D，的函数与函数 互为反函数，二者的单调性一至，且图象关于直线 对称，故选D.8. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为， ，中位数分别为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B9. 已知数列an中，前n项和为Sn，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：点在一次函数上的图象上，数列为等差数列，其中首项为，公差为，数列的前项和，故选D考点：1、等差数列；2、数列

5、求和10. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若存在一对实数，使，则 = 参考答案：略12. 已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是 参考答案：略13. 若函数 则不等式的解集为_.参考答案：略14. 三个数390，455，546的最大公约数是 参考答案：13【考点】WE：用辗转相除计算最大公约数【分析】利用辗转相除法，先求出其中二个数390，455；455，546的最大公约数，之后我们易求出三个数390，455，546的最大公约数【解答】解：455=3901+65390=65

6、6390，455的最大公约数是65546=4551+91455=915故455，546的最大公约数为91又65，91的最大公约数为13三个数390，455，546的最大公约数是13故答案为：1315. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，则x= 参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：216. 建造一个容积为16立方米

7、，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，长方体的长是 ，宽是 时水池造价最低，最低造价为 参考答案：2米 ;2米； 332O元 17. 等差数列中, 则的公差为_。参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图：在中，为中点, ,设（）试用表示； （）试用表示CBDMNA参考答案：解：（） = 6分（）， 9分 ks5u12分19. 已知集合A=x|，B=x|?1x1,（1）求； （2）若全集U=R,求CU(AB)；（3）若，且，求的取值范围参考答案：略20. 二次函数的图像过点（2，2），且对于任意实数，恒有，求实数的值.参考答案：解： 由已知， ，即，解得略21. 已知角的终边在直线y=x上，求sin，cos，tan的值参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】分类讨论；分析法；三角函数的求值【分析】分类讨论，取特殊点的坐标，由三角函数定义可得【解答】解：直线y=x，当角的终边在第一象限时，在的终边上取点（1，），则sin=，cos=，tan=；当角的终边在第三象限时，在的终边上取点（1，），则sin=，cos=，tan=【点评】本题考查三角函数的定义，涉及分类讨论思想的应用，属基础题22. （本小题满分12分）已知各项均为