2022-2023学年山东省济宁市兖州前海翟村中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市兖州前海翟村中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列集合与表示同一集合的是（ ）A B. C. D. 参考答案：D2. 下列函数中,不满足的是（）A B C D参考答案：D3. 删去正整数数列1,2,3,中的所有完全平方数，得到一个新数列这个新数列的第2003项是_(A)2046 (B)2047 (C)2048 (D)2049参考答案：C4. 若方程在（0， 1）内恰有一解，则实数的取值范围是 （ ）A. C. D. 参考答案：A 5. 已知函数的最小正周期为

2、，将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()参考答案：C 6. 若偶函数在上是减函数，则下列关系中成立的是（ ）A B C D 参考答案：A7. 在等比数列中，则等于（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32参考答案：C8. 若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则 ( )Ax =1 Bx=3 Cx= Dx=1参考答案：B略9. 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A若，n，mn，则m B若m，n，mn，则nC若n，n，m，则m D若m，n，mn，则参考答案：C10. 在中，已知，则等于( ) A.1 B. C

3、.4 D.2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是1,2上的单调函数，则实数a的取值范围为_参考答案：略12. 若=，则+cos2a=参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： 已知等式整理求出tan的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简后，将tan的值代入计算即可求出值解答： 解：由=整理得，tan=2，原式=+=+=故答案为：点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键13. 设数列an满足， ， an=_参考答案：累加可得，14. 计算：的值等于 参考答案：15. 若点C在以P为圆心，

4、6为半径的弧（包括A、B两点）上，且，则的取值范围为 参考答案：以点P为圆心建立如图所示的平面直角坐标系 由题意得 ，设 ，则点C的坐标为 ， ，解得 ，其中 ， 的取值范围为 16. 的内角所对的边分别为，已知，则= .参考答案： 17. 已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）武汉地铁三号线预期2015年底开通，到时江汉二桥的交通压力将大大缓解已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次

5、函数，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数（注：来一次回一次为来回两次）参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：设这列火车每天来回x次，每次拖z节车厢，运营人数为y人；则由题意，设z=kx+b；从而可得z=x+12，从而可得y=110 x?（x+12）=55x（24x），（0 x24，x是偶数），再由基本不等式求最值即可解答：设这列火车每天来回x次，每次拖z节车厢，运营人数为y人；则由题意，设z=kx+b；则4=16k+b，7=10k+b；解得，k=，b=12；故z=x+12；故y=11

6、0 x?（x+12）=55x（24x），（0 x24，x是偶数）x（24x）=144；（当且仅当x=24x，即x=12时，等号成立）故55x（24x）7920；即当这列火车每天来回12次才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920人点评：本是考查了实际问题转化为数学问题的能力及基本不等式的应用，属于中档题19. 单位圆上两个动点，同时从点出发，沿圆周运动，点按逆时针方向旋转弧度秒，点按顺时针方向旋转弧度秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度参考答案：解析：设从点出发后，秒时第三次相遇，则有，解得（秒）故走了弧度，走了弧度，且知两点又回到了点20. 据某市供电公司数据，2019年

7、1月份市新能源汽车充电量约270万度，同比2018年增长220%，为了增强新能源汽车的推广运用，政府加大了充电桩等基础设施的投入.现为了了解该城市充电桩等基础设施的使用情况，随机选取了200个驾驶新能源汽车的司机进行问卷调查，根据其满意度评分值（百分制）按照50,60)，60,70)，90,100)分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中x的值并估计样本数据的中位数；（2）已知满意度评分值在50,60)内的男女司机人数比为3:2，从中随机抽取2人进行座谈，求2人均为女司机的概率.参考答案：（1），中位数的估计值为75（2）【分析】（1）根据频率和为1计算，再判断中位数落在第三组内，

8、再计算中位数.（2）该组男司机3人，女司机2人.记男司机为：，女司机为：，.排列出所有可能，计算满足条件的个数，相除得到答案.【详解】解：（1）根据频率和为1得.则.第一组和第二组的频率和为，则中位数落在第三组内.由于第三组的频率为0.4，所以中位数的估计值为75.（2） 设事件：随机抽取2人进行座谈，2人均为女司机.的人数为人.该组男司机3人，女司机2人.记男司机为：，女司机为：，.5人抽取2人进行座谈有：，共10个基本事件.其中2人均为女司机的基本事件为.随机抽取2人进行座谈，2人均为女司机的概率是.【点睛】本题考查了中位数和概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.21. 试用定义判断函数上的单调性.参考答案：解析：设1x1x2, f (x2)-f (x1 )=-=因为1 x10, x1-10, x2 -10,所以f (x2)-f (x1 )-f (x1 )0, 即f (x2)f (x1 )所以是单调减函数。22. （1）2（）6+480.25+（2014）0（2）log2.56.25+lg+ln（e）+log2（log216）参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】根据指数与对数的运算法则与性质进行