2022-2023学年安徽省滁州市城南中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市城南中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：245683040605070 若与之间的关系符合回归直线方程中的的值是（ ） A17.5 B27.5 C17 D14参考答案：A略2. 已知三点P1（1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐标原点，则|+|=（）A2B4CD12参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算【分析】求出向量的和，然后求解向量的模即可【解答】解：三点P1（

2、1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐标原点，则+=（2，2，2）则|+|=2故选：C3. 设函数则 A在区间内均有零点 B在区间内无零点,在区间内有零点C在区间内均无零点 D在区间内有零点,在区间内无零点参考答案：B4. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_参考答案：=1.略5. 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6:5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多12人，则n=（ ）A. 990B. 1320C. 1430D. 1560参考答案：B【分析】根据题意得

3、出样本中男生和女生所占的比例分别为和，于是得出样本中男生与女生人数之差为，于此可求出的值。【详解】依题意可得，解得，故选：B。【点睛】本题考考查分层抽样的相关计算，解题时要利用分层抽样的特点列式求解，考查计算能力，属于基础题。6. 设为等比数列的前项和，若，则等于（ ）A11 B C D5 参考答案：B7. 从0，1，2，3，4，5这六个数中取两个奇数和两个偶数组成没有重复数字的四位数的个数是（ ）A300 B216 C.180 D162参考答案：C8. 复数与在复平面上所对应的向量分别是，O为原点，则这两个向量的夹角AOB=（）ABCD参考答案：A考点：复数的代数表示法及其几何意义；数量积表

4、示两个向量的夹角专题：计算题分析：由条件求得|、|、 的值，再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角AOB的值解答：解：对应的复数为 =i，对应的复数为 ，|=1，|=2，=0+（1）（）=，设这两个向量的夹角AOB=，则cos=，=，故选A点评：本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题9. p：x1，q：x0，则p是q的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由p，q的x的范围，结合充分必要条件的定义判断即可【解答】解：p：x1，q：x0，则p?q，当q推不出p，故

5、p是q的充分不必要条件，故选：A10. 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果【解答】解：由随机变量服从正态分布N（0，2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（2）=0.023，则P（2）=0.023，故P（22）=1P（2）p（2）=0.954，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，为两平行平面的法向量，则 。参考答案：(1+x)ex ，

6、 ； 12. 调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：=0.254x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元.参考答案：0.254当变为时，=0.245(x+1)+0.321=0.245x+0.321+0.245，而0.245x+0.321+0.245-（0.245x+0.321）=0.245.因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元，本题填写0.245.13. 若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值

7、范围是 参考答案：1b1或b=【考点】直线与圆相交的性质 【专题】计算题；直线与圆【分析】直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；曲线x=是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆它们有且有一个公共点，做出它们的图形，则易得b的取值范围【解答】解：直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；曲线x=变形为x2+y2=1且x0显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆根据题意，直线y=x+b与曲线x=有且有一个公共点做出它们的图形，则易得b的取值范围是：1b1或b=故答案为：1b1或b=【点评】（1）要注意曲线x=是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆始终要注意曲线方程的纯粹性和完备性

8、（2）它们有且有一个公共点，做出它们的图形，还要注意直线和曲线相切的特殊情况14. 已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参考答案：略15. 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是 参考答案：-2i略16. 平面直角坐标系内的格点（横、纵坐标都是整数的点）到直线6 x + 8 y = 15的最近距离是 。参考答案：；17. （5分）（2014?四川模拟）在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|现有下列命题：已知P（1，3），Q（sin2，cos2）（R），则d（

9、P，Q）为定值；原点O到直线xy+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为；若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|d（P，Q）；设A（x，y）且xZ，yZ，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个其中的真命题是（写出所有真命题的序号）参考答案：【分析】先根据直角距离的定义分别表示出所求的问题的表达式，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可【解答】解：已知P（1，3），Q（sin2，cos2）（R），则d（P，Q）=|1sin2|+|3cos2|=cos2+2+sin2=3为定值，正确；设P（x，y），O

10、（0，0），则d（0，P）=|x1x2|+|y1y2|=|x|+|y|=|x|+|x+1|，表示数轴上的x到1和0的距离之和，其最小值为1，故不正确；若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|=，d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|，因为2（a2+b2）（a+b）2，所以|PQ|d（P，Q），正确；过P（1，3）与Q（5，7）的直线方程为y=x+2，点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，则|x1|+|y3|+|x5|+|y7|=2|x1|+2|x5|=8，所以|x1|+|x5|=4，所以1x5，因为xZ，所以x=1，2，3，4，5，所以满足条件的点A只有5个，正确故答案为：【点评】本

11、题考查两点之间的“直角距离”的定义，绝对值的意义，关键是明确P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”的含义三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个，每张卡片被取出的概率相等.（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取出了次才停止取出卡片，求的分

12、布列和数学期望.参考答案：（I）记 “任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”为事件,事件总数为， 因为偶数加偶数，奇数加奇数，都是偶数，则事件种数为， 得 . 所得新数是偶数的概率 . (II)所有可能的取值为1,2,3,4, 根据题意得 故的分布列为1234 19. 已知命题P：函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立若PQ是真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题P为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒

13、成立的条件，我们可以得到命题Q成立时，实数a的取值范围；再根据PQ是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围【解答】解：命题P函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；0a1又命题Q不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立；a=2或，即2a2PQ是真命题，a的取值范围是0a2，且a1【点评】本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，及二次不等式恒成立的条件，判断命题P与Q的真假是解答本题的关键20. （13分）某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.（）求上述四人

14、身高的平均值和中位数；（）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高.参考公式：回归直线的方程，其中参考答案：21. 设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：?xR，x2+（2k3）x+1=0，如果pq是假命题，pq是真命题，求k的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q为真时的k的范围，根据p，q一真一假，得到关于k的不等式组，解出即可【解答】解：y=kx+1在R递增，k0，由?xR，x2+（2k3）x+1=0，得方程x2+（2k3）x+1=0有根，=（2k3）240，解得：k或k，pq是假命题，pq是真命题，命题p，q一真一假，若p真q假，则，k；若p假q真，则，k0；综上k的范围是（，0（，）22. 已知某公司生产某品牌服装的年固定