2022-2023学年安徽省淮南市望峰岗中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市望峰岗中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=lnxx2与g（x）=（x2）2+m（mR）的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（）A（，1ln2）B（，1ln2C（1ln2，+）D1ln2，+）参考答案：D【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】由题意可知f（x）=g（2x）有解，即m=lnx+在（0，+）有解，求导数，确定函数的单调性，可知m的范围【解答】解：数f（x）=lnxx2与g（x）=（x2）2+m（mR）

2、的图象上存在关于（1，0）对称的点，f（x）=g（2x）有解，lnxx2=x2+m，m=lnx+在（0，+）有解，m=，函数在（0，）上单调递减，在（，+）上单调递增，mln+1=1ln2故选D【点评】本题考查利用导数求最值，考查对称性的运用，关键是转化为m=lnx+在（0，+）有解，属于中档题下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（2. ） A B C D参考答案：D 3. 已知R上的偶函数f（x）满足f（1x）=f（1+x），若0 x1时，f（x）=2x，则f（log26）=（）A6B3CD参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：R上的偶

3、函数f（x）满足f（1x）=f（1+x），f（1x）=f（1+x）=f（x1），即f（x+2）=f（x），则函数f（x）是周期为2的周期函数，2log263，0log2621，0 x1时，f（x）=2x，f（log26）=f（log262）=，故选：C4. 已知F是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=x是双曲线C的一条渐近线，以线段OF为边作正三角形AOF，若点A在双曲线C上，则m的值为（）A3+2B32C3+D3参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据正三角形的性质，结合双曲线的性质求出，m=，A（c， c），将A点的坐标代入双曲线方程可得到关于m的方程

4、，进行求解即可【解答】解：F（c，0）是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，直线y=是双曲线C的一条渐近线，又双曲线C的一条渐近线为y=x，m=，又点A在双曲线C上，AOF为正三角形，A（c， c），=1，又c2=a2+b2，=1，即+m=1，m26m3=0，又m0，m=3+2故选：A5. 集合A=x|x2a0，B=x|x2，若CRA?B，则实数a的取值范围是( )A（，4B0，4C（，4）D（0，4）参考答案：A【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】根据集合的补集关系进行求解即可【解答】解：A=x|x2a0=x|x2a，CRA=x|x2a，若a0，则CRA=?

5、，满足CRA?B，若a0，则CRA=x|x2a=x|x，若CRA?B，则2，解得0a4，综上a4，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，注意分类讨论6. 执行如图所示的程序框图,若输入，则输出的（ ）A B C D参考答案：A7. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数；其中“互为生成函数”的是（ ）A B C D参考答案：B8. 定义在R上的函数f (x)在（，2）上是增函数，且f (x2)的图象关于轴对称，则 Af(1)f (3) Bf(0)f(3) Cf(1)f(3) Df(0)f(3)参考答案：A9. 记，则的值为A.

6、 1B. 2C. 129D. 2188参考答案：C【详解】中，令，得.展开式中故选C.点睛：二项式通项与展开式的应用：(1)通项的应用：利用二项展开式的通项可求指定项或指定项的系数等.(2)展开式的应用：可求解与二项式系数有关的求值，常采用赋值法.可证明整除问题(或求余数).关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断.有关组合式的求值证明，常采用构造法.10. 设实数满足 , 则 的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,且有,则锐角 参考答案：12. 已知点是内一点（不包括边界），且,R，则 的取值范围是 参考答案：考点

7、：向量表示，线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.13. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_.参考答案：14. 实数满足，则的最大值为 .参考答案：略15. 函数f（x）=+lg(x+2)的定义域为 参考答案：（2，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的定义可知1x0且根据对数函数定义得x

8、+20，联立求出解集即可【解答】解：因为f（x）=，根据二次根式定义得1x0，根据对数函数定义得x+20联立解得：2x1故答案为（2，116. 已知，则 .参考答案：1 由已知得：满足，所以17. 记当时，观察下列等式：， ，可以推测，_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，讨论函数的零点个数.参考答案：(1)见解析；(2)见解析【分析】（1）讨论a的范围，得出f（x）0和f（x）0的解集，得出f（x）的单调性；（2）求出f（x）的极大值，判断极大值小于0，根据f（x）的单调性得出f（x

9、）的零点个数【详解】（1），令，其对称轴为，令，则.当时，所以在上单调递增；当时，对称轴为，若，即，恒成立，所以，所以在上单调递增；若时，设的两根，当时，所以，所以在上单调递增，当时，所以，所以在上单调递减，当时，所以，所以在上单调递增，综上所述：当时， 在上单调递增；若时， 在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增； （2）当时，由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，下面研究的极大值，又，所以，令，则（），可得在上单调递增，在上单调递减，且的极大值，所以，所以，当时， 单调递增，所以当时， 在上单调递减，所以当时， 单调递增，且，所以存在，使得，又当时， 单调递增，所以只有一个

10、零点，综上所述，当时，在上只有一个零点.【点睛】本题考查了导数与函数单调性的关系，函数极值、单调性与函数零点的个数判断，属于难题19. （本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点求证：（1）PB平面AEC；（2）平面PCD平面PAD参考答案：（1）证明： 连BD，AC交于O。 ABCD是正方形 AO=OC， OC=AC 连EO，则EO是三角形PBD的中位线。 EOPB EO平面AECPB平面AEC （2）：PA平面ABCD CDPA ABCD是正方形 ADCD CD平面PAD 平面PAD平面PCD20. （本题满分12分）本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分已知函数（1）化简并求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合参考答案：（1） （2）考点：余弦的倍角公式，辅助角公式，函数的周期，函数取最大值时自变量的取值情况. 21. （本题满分14分）已知二次函数的图像过A(，)，B(3，)，（，）（）求的解析式；（2）求不等式的解集（3）将的图象向右平移个单位，求所得图象的函数解析式参考答案：略22. （本小题满分12分）设函数（）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，若函数，使得成 立，求实数的取值范围参考答案：(），（）函数的定义域为 1分（）