小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析课件

1、六年级数学下册难题解析“比例问题”河东区缘诚小学宋艳琳目录一、比例中的图形问题二、比例中的生活问题三、比例中的工程问题一、比例中的图形问题1.如下图，S甲=18cm2，S乙=12cm2，S丙=15cm2，阴影面积？甲乙丙丁解：S阴= S丁21S甲S乙=1812=32（宽一定）a甲a乙=32S甲、S乙与S丙、S乙的长相等a丙a丁=32（宽一定）S丙S丁=32S丁=1532=10（cm2）S阴=102=5（cm2） 3.如下图，D是AB的中点，AE是AC的三分之一，DE把ABC分为甲、乙两部分，甲、乙两部分的面积比？甲乙解：作辅助线，连接DC。ABCDED是AB的中点又AE= AC，同理S甲= S

2、ADC3131即S甲是SABC的 = 213161S乙是 SABC的1 =6165S甲S乙= =156165又SADC和 SBDC的高一定AD=DB它们的面积相等，即SADC= SABC21 4.如下图，某小区有一个边长是60米的等边三角形花坛，甲、乙两人同时从A点出发按顺时针方向沿三角形花坛走。甲每分钟走37.5米，乙每分钟走25米。4分钟后，甲走到E点，乙走到D点。连接AD、DE，则阴影面积是SABC的几分之几？解：AE=18037.54=30m EB=30m ABCDE即BE= AB，（高一定）21SABD= SABC31S阴= SABD21BD=120254=20m，即BD= BC（高

3、一定）31S阴是SABC的 =613121 6.如下图，在梯形ABCD中，AC与BD相交于O，AOB的面积是6平方厘米，比COB的面积小3平方厘米。梯形ABCD的面积？解：ABC与ABD同底等高ABCDO根据等式的性质 S=SSABD=SABCS=6S=S=6+3=9 与 等底又高一定面积比就是底之比，即 =x设的面积是xcm26+36=x6+3解得x=1321S梯=92+6+13 =37 （cm2）2121 7.如下图，阴影面积与正方形面积之比是58，正方形的边长是12厘米，AE的长？ABCDEx=3分析：85SS阴正=解：设AE长是xcmx12212(x+12)=58 8.如下图，梯形AB

4、CD，E是AD的中点，CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是107。上底AB与下底CD的长度之比？ABCDE解：作辅助线，连接AC。SAEC=S乙 （等底等高）甲乙S甲S乙=107即S甲SACE=107 SABC=107=3即SABCSACD=3(7+7) =314高一定ABCD=314二、比例中的生活问题 1.一位老人在公路上等速散步，从第1根电线杆走到第12根用12分钟。如果继续走下去，走到第24根电线杆时用多少分钟？分析：把两根电线杆之间的距离看作一段，从第1根走到第12根就走了12-1=11段，用12分钟。因为是等速散步，即走每一段所用时间一定，所以走的段数与所用时间成正比例。解

5、：设走到第24根电线杆时用了x分钟。12112=241x解得x=25111 2.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为54。甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米。再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等。甲容器的水面应上升多少厘米？分析：S甲S乙= 54 又注入水的体积一定 h甲（上升水）h乙（上升水）=4512厘米“1”8厘米454厘米41 注入同样多的水直到水的高度相等时，它们的差不变。法1：（128）（ 1）45法2：（128）（54）4=16（cm） 4.有一个钟，每小时比标准时间慢3分。照这样计算，早上5点调准，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分？分析：慢钟每小时比标准时间

6、慢3分，也就是说标准钟走60分，慢钟走57分。解：t慢t标=5760=1920 慢钟共走了245=19（小时）解得x=20晚12时+（2019）时=第二天1时设当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间走了x小时=60 x19602019三、比例中的工程问题 2. 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙各加工多少个？甲：2528=700（个）t一定S甲S乙S丙=282421v甲v乙v丙= =2824 21617181按比例分配1825（28+24+21）=25（个）乙：2524=600（个）丙：2521=525（个） 3. 一项工

7、程，甲、乙合作6天完成。完成时，甲、乙的工作量之比为53。如果甲独做这项工程，需要几天完成？法1：S甲S乙=53 （t一定） v甲v乙=53 1（ ）= （天）5+3561548法2：S甲S乙=531（ 6）5+35S甲t甲v甲 4.阅览组的刘佳同学帮助王老师修补一批图书，当王老师修补了总数的 时，刘佳修补了36本。二人按原来的效率继续修补，刘佳又修补了总数的 。这时，王老师一共修补了总数的一半。要修补的这批图书一共多少本？81103分析：王老师修补总数的 时，刘佳修补了36本。效率不变，当刘佳修补总数的 时，王老师一共修补总数的一半，即修补了总数的（ ）811038121解：（t一定） S王

8、S刘=（ ） =542181103法1：3645=45（本） 45 =360（本） 81法2： 54= 36 =360（本） 81101101 5.把加工一批零件的任务按原计划53分配给甲、乙两人，如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因，二人同时开工。但甲的工作效率比原计划降低了20%，乙的工作效率不变。这样，当乙完成了自己的任务后立即帮助甲一起加工，又经过2小时完成了全部任务。如果这批零件全部由乙单独加工，需要几小时完成？解：计划 S甲S乙=53 (t一定)即v甲v乙=53 实际 v甲v乙=5(120%)3=43(t一定) 即 S甲S乙=43 53甲、乙合干2小时1份34甲、乙工效和：（54）2=21143乙工效： =214+333112143乙工时（5+3） = （小时）t一定 即v甲v乙（前） =65 6.把加工一批零件的任务平均分给甲、乙两人来完成，同时开工。加工一段时间后，甲、乙分别完成了自己任务的 和 。在剩下的任务中，乙提高了工作效率，而甲继续按原来的工作效率加工，结果两人同