初一数学秋季讲义 第15讲 期末复习与名校期末试题点拨 教师版

1、PAGE 10PAGE 9PAGE 115期末复习与名校15期末复习与名校试题点拨本学期数学思想方法综述1分类讨论思想2数形结合思想3归纳思想题型一：有理数题型一：有理数思路导航思路导航考点1 正、负数，有理数考点2 相反数考点3 绝对值考点4 倒数考点5 数轴考点6 有理数的运算考点7 有理数的大小比较考点8 科学记数法、近似数、有效数字.典题精练典题精练 足球比赛，赢球可记作_球，输1球应记作 球. 若已知与互为相反数，则的值为 . 当时， . 的倒数是（ ）A B C D 如图，、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，原点可能

2、是 点 计算： （西城区期末） 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，请将、的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“”连接起来 如果且，那么、的大小关系为_（用“”连接） 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，把数字5 100 000用科学记数法表示为（ ）A51105 B5.1106 C5.1107 ，；A；或；画图略，；B题型二题型二：整式的加减思路导航思路导航 考点1 列式和解释式子的意义考点2 单项式，单项式的系数，单项式的次数考点3 多项式，多项式的项，多项式的次数，常数项考点4 整式考点5 同类项，合并同类

3、项考点6 去括号法则.考点7 整式的加减运算.考点8 整式加减的实际应用典题精练典题精练 A B C D单项式的系数是 ，次数是 若的和是单项式，则 . 多项式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 在中单项式有（ ）个.A B C DD；，；4；五，四，；B.先化简再求值：已知，求的值 （西城区期末）题型三题型三：一元一次方程思路导航思路导航考点1 方程、一元一次方程的概念考点2 等式的性质.考点3 一元一次方程的解法.考点4 列一元一次方程解实际问题.典题精练典题精练 下列方程是一元一次方程的是（ ）A B C D 若方程与关于的方程有相同的解，则的值是 下列变形中，根据等式的性质

4、变形正确的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得 解方程: （西城区期末） 已知：是关于的方程的解，求的值 （丰台区期末）右图是由个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是 B；B； 根据题意，得整理，得所以所以； 如右图先给三角形设置编号，设正三角形1，2，3的边长为，则正三角形4和5的边长为，正三角形6和7的边长为，正三角形8的边长为， 又因为正三角形8的边长为正三角形1的2倍，即 ，解得从而六边形的周长为.关于的方程是一元一次方程则m，n应满足的条件为：m ，n ； 若此方程的根为整数，求整数m的值， ； 由可知方程为，则 此方程的根为整数，为整数

5、.又m为整数，则 题型四题型四：图形认识初步思路导航思路导航考点1 从不同方向看立体图形.考点2 立体图形的侧面展开图.考点3 平面图形的操作问题.考点4 平面图形的周长、面积问题.考点5 拼图问题.考点6 探索规律问题.典题精练典题精练下面四个图中，每个几何体都是由若干个小长方体所搭成的 从上面看这四个几何体，看到相同图形的几何体是_ 从左面看这四个几何体，看到相同图形的几何体是_ 从正面看这四个几何体，看到相同图形的几何体是_ 回答完这个问题后，你想到了什么？ ； ； ；比如想到三视图一样但是立体图形不一样意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，其中从第三个数起，

6、每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形：再分别依次从左到右取个、个、个、个正方形拼成如下矩形并记、相应矩形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 寻找规律，可得题型五题型五：几何初步思路导航思路导航考点1 直线、射线、线段的定义和性质.考点2 图形角度大小的计算.考点3 互为余角与互为补角.考点4 对顶角、邻补角和垂直等相关概念；考点5 “两线四角”和“三线八角”.考点6 平行线的性质和判定典题精练典题精练 如图：已知，那么与之间的关系是 （ ）A互补 B互余C和为 D和为 （三帆中学期中） 如图所示，下列说

7、法不正确的是（ ）A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角 D与不是同旁内角 已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 . 已知,直线过点，且,求的度数.B；D；时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5，因而转过7.5，时针和分针所成的锐角是30-7.5=22.5如图1， 直线过点 如图2，同理可得 思维拓展训练（选讲）思维拓展训练（选讲）训练1. 先化简下式，再求值： ，其中，.训练2. 2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表

8、所示，表中缺失了2001年、2003年以及2005年的相关数据 年份20012003200420052007降价金额（亿元）已知2005年药品降价金额是2003年药品降价金额的倍，2001年药品降价金额比2005年药品降价金额多亿元，结合表中信息，求2001年、2003年、2005年的药品降价金额 设2003年的降价金额为亿元，依题意得解得 则 即2001年降价金额为54亿元，2003年降价的金额为20亿元，2005年降价的金额为40亿元.训练3. 下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计线段上点的个数线段的总条数11+2=31+2+3=6请你完成探究，并把探究结果填在相应的

9、表格里；若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为 ；若在同一线段上有n个点，则有 条线段（用含n 的式子表示）若你所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握 手 次. 5个点时，线段的条数：1+2+3+4=10， 6个点时，线段的条数：1+2+3+4+5=15；10个点时，线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，个点时，线段的条数：1+2+3+（n-1）=60人握手次数=AABDCEO训练4. 如图，是直线上一点，平分，.若，求的度数；若，则 （用含的代数式表示）. (西城区期末)；第十三种品格：第十三种品格：公平正确看待不幸经常会有人说自

10、己的遭遇不公平，别人会比较幸运等等。说到“幸运”，你也许会想到比尔盖茨，也许你会想到沃尔玛，会想到阿拉伯王子，也许你会不记得贝多芬，没有想起海伦凯勒，不曾记得华罗庚，没有想到爱迪生，就算你是一个腰缠万贯的富翁，你也不是一个幸运的人，因为缺少正确的人生态度.1914年12月的一天晚上，大发明家爱迪生在美国新泽西州亚奥兰治市的工厂失火，损失严重，近百万美元的设备和大部分研究工作的记录毁于一旦。第二天早晨，67岁的爱迪生赶到火灾现场，有人想希望与理想化为灰烬的他一定会暴怒至极。但爱迪生却很平静。他说：“灾难也有好处。我们所有的错误都烧光了，现在可以重新开始。”他的话说明了一个道理：任何情况，不论好坏，都受我们对它的态度影响。意志坚强的人面对诸多问题，总是抱着仍有可为的态度，遇变故会变得更坚强。如何看待这个世界给你造就的不幸，决定了你会有怎样的人生！公平小结对于自己的处境，我们经常可以听到这样的抱怨：“我从来就未曾真正有过一个奔向前程的机会。你知道，我的父亲是个酒鬼。”“我是在贫穷的家庭中长大的，你从你的社会结构中绝对领会不到那种生活。”“我只受过小学教育。”“我机遇不好。”等等。实质上，这些都在表明：世