2022-2023学年安徽省黄山市碧山中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省黄山市碧山中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则f（x）在R上的表达式是( )Ay=x（x2）By=x（|x|1）Cy=|x|（x2）Dy=x（|x|2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0，转化为x0，即可求f（x）的表达式【解答】解：当x0时，x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=

2、x2+2x=f（x），f（x）=x22x=x（x+2）=x（x2），（x0），y=f（x）=x（|x|2），故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键2. 在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE平面PBD，则的值为（）ABC3D4参考答案：C【考点】LX：直线与平面垂直的性质【分析】推导出PDAE，当AEBD时，AE平面PBD，此时ABDDAE，由此能求出的值【解答】解：PD底面ABCD，PDAE，当AEBD时，AE平面PBD，此时ABDDAE，则，AB=2BC，DE=CD，=3故选：C3. 原

3、点到直线x+2y5=0的距离为（）A1BC2D参考答案：D【考点】点到直线的距离公式【分析】用点到直线的距离公式直接求解【解答】解析：故选D4. 函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（）mA BC60D1参考答案：A6. 已知，那么的值是 （ ）A B C D 参考答案：B略7. 已知函数f（x）=，函数g（x）=bf（2x），其中bR，若函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是( )A（，+）B（，）C（0，）D（，2）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】创新题型；函数的性质及应用【分析】求

4、出函数y=f（x）g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：g（x）=bf（2x），y=f（x）g（x）=f（x）b+f（2x），由f（x）b+f（2x）=0，得f（x）+f（2x）=b，设h（x）=f（x）+f（2x），若x0，则x0，2x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2+x+x2，若0 x2，则2x0，02x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2x+2|2x|=2x+22+x=2，若x2，x2，2x0，则h（x）=f（x）+f（2x）=（x2）2+2|2x|=x25x+8即h（x）=，作出函数h（x）的图

5、象如图：当x0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+，当x2时，h（x）=x25x+8=（x）2+，故当b=时，h（x）=b，有两个交点，当b=2时，h（x）=b，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，即h（x）=b恰有4个根，则满足b2，故选：D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键8. 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D 参考答案：C略9. 某班共有学生53人，学号分别为153号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样

6、本中还有一个同学的学号是（）A16B10C53D32参考答案：A【考点】B4：系统抽样方法【分析】从54个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要先剔除1人后分成4个小组，每一个小组有13人，第一个学号是3，第二个抽取的学号是3+13，可以依次写出所需要的学号【解答】解：从53个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要先剔除1人后分成4个小组，每一个小组有13人，学号为3号，29号，42号的同学在样本中，即第一个学号是3，第二个抽取的学号是3+13=16，故选A【点评】本题考查系统抽样方法，考查抽样过程中的分组环节，考查分组后选出的结果有什么特点，本题是一个基础题，若出现则是一个送

7、分题目10. 函数 的零点所在的区间为（ ）. A. B.C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= 参考答案：略12. 算法流程图如图所示，其输出结果是_.参考答案：12713. 设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_.参考答案：18略14. 求a、b、c中最大值的算法最多要有_次赋值过程，才能输出最大值。参考答案：315. 设函数f（x）=x22ax+32a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上

8、恰有两个正整数，则实数a的取值范围为参考答案：a|a，或a【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数零点的判定定理【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由条件根据=4（a2+2a3）0，再根据 x2 x1 =2（2，3），求得a的范围【解答】解：函数f（x）=x22ax+32a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上恰有两个正整数，=4（a2+2a3）0，即a3 或a1再根据 x2 x1 =2（2，3），求得a，或a，综上可得，a的范围是：a|a，或a【点评】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，函数零点的定义，属于基础题16. 幂函数f（x）=

9、（m23m+3）x在区间（0，+）上是增函数，则m= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可【解答】解：若幂函数在区间（0，+）上是增函数，则由m23m+3=1解得：m=2或m=1，m=2时，f（x）=x，是增函数，m=1时，f（x）=1，是常函数，故答案为：217. 在中，角A、B、C的对边分别为，若，则的值为_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，其中向量，且的图象经过点（）求实数的值；（）求函数的最小值及此时值的集合（）若锐角满足，求的值 参考答案：解：（），

10、由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为（）由得，故又由，故，解得从而略19. (本小题12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.(1) 摸出的3个球为白球的概率是多少？ (2) 摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？(3) 假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？参考答案：(本题

11、12分)(1) (2) (3) 1200元略20. （10分）已知函数y=x22x+9分别求下列条件下的值域（1）定义域是x|3x8；（2）定义域是x|3x2参考答案：考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：配方，确定函数的对称轴（1）函数在（3，8上单调递增；（2）函数在（3，1上单调递减，在1，2上单调递增，从而可得结论解答：函数y=x22x+9=（x1）2+8，对称轴为直线x=1（1）定义域是x|3x8，函数在（3，8上单调递增，函数的值域为（12，57；（2）定义域是x|3x2，函数在（3，1上单调递减，在1，2上单调递增，x=3时，y=24；x=1时，y=8；x=2时，y=9，函数的值域为8，24）点评：本题考查二次函数的值域问题，考查学生的计算能力，正确确定函数的单调性是关键21. (本小题满分14分)如图,在直角梯形OABC