2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县第二中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县第二中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】把角及函数名称变换为可用公式的形式【详解】故选C【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式，解题关键是把函数名称和角变换成所用公式的形式不同的变换所用公式可能不同2. 已知等差数列的通项公式，则当前n项和最大时，n的取值为（） A. 15 B. 16 C. 17 D.18参考答案：B3. （5分）若函数y=Asin（x+），（A0，0，|在一个周期内的图象如图所示，M，N

2、分别是这段图象的最高点和最低点，且?（O为坐标原点），则A=（）ABCD参考答案：B考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题；数形结合分析：根据图象求出函数的周期，再求出的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值解答：由图得，T=4=，则?=2，设M（ ，A），则N（ ，A），A0，AA=0，解得A=，故选B点评：本题考查了由函数图象求出函数解析式的方法，考查向量的数量积的计算，考查了读图能力4. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：B略5. 的值等于（ ）A B C8 D参考答案：B6. 函数，的值域 A.(0,1

3、 B. (0,+) C. 1,+) D. (2,+) 参考答案：D7. 若是第二象限的角，则是第（ ）象限的角. ks5u .一 .二或三 .一或二 .一或三参考答案：D8. 设Sn为等比数列an的前n项和，则( )A11 B8 C5 D11参考答案：A略9. 若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是 ()A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增参考答案：B略10. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元B.

4、65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B【详解】试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9435+a，=91，线性回归方程是y=94x+91，广告费用为6万元时销售额为946+91=655考点：线性回归方程二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角所对的边分别为，已知，则= .参考答案：12. 设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则_ 参考答案：-413. 关于的一元二次不等式的解集是，则不等式的解集是_.参考答案：略14. 函数的零点的个数是_参考答案：915. 过点（4，3）且与：x2y24x+2y10相切的

5、直线方程是_；参考答案：+1略16. （5分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是 参考答案：考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题分析：先由待定系数法设出函数的解析式，令f（x）=xn，再由幂函数f（x）的图象过点，将点的坐标代入求出参数，即可得到函数的解析式解答：解：由题意令f（x）=xn，将点代入，得，解得n=所以故答案为点评：本题考查幂函数的概念、解析式、定义域，解答本题，关键是掌握住幂函数的解析式的形式，用待定系数法设出函数的解析式，再由题设条件求出参数得到解析式，待定系数法是求函数解析式的常用方法，其前提是函数的性质已知，如本题函数是一个幂函数17. f（

6、x）在R上为奇函数，且当x0时f（x）=x1，则当x0时f（x）= 参考答案：x+1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）在R上为奇函数，且当x0时f（x）=x1，当x0，则x0，则f（x）=x1=f（x），则f（x）=x+1，故答案为：x+1【点评】本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足：+1（nN*），求

7、数列bn的前n项和参考答案：考点：数列的求和 专题：综合题；等差数列与等比数列分析：（）设等差数列an的公差为d，则依题设d0运用已知条件列方程组可求a1，d，从而可得an；（）设cn=，则c1+c2+cn=an+1，易求cn，进而可得bn，由等比数列的求和公式可求得结果；解答：解：（）设等差数列an的公差为d，则依题设d0由a2+a6=14，可得a4=7由a3a5=45，得（7d）（7+d）=45，可得d=2a1=73d=1可得an=2n1（）设cn=，则c1+c2+cn=an+1，即c1+c2+cn=2n，可得c1=2，且c1+c2+cn+cn+1=2（n+1）cn+1=2，可知cn=2（

8、nN*）bn=2n+1，数列bn是首项为4，公比为2的等比数列前n项和Sn=2n+24点评：本题考查等差数列的通项公式及数列求和，考查学生的运算求解能力19. （本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，参考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分20. （本小题满分12分）解关于x的不等式参考答案：解：关于x的不等式mx2+（2m1）x20等价于（x+2）（mx1）0；当m=0时，不等式化为x+20，解得解集为（，2）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，解得不等式的解集为（，2）（，+）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，

9、若m0，则2，解得不等式的解集为（，2）；若m=，则=2，不等式化为（x+2）20，此时不等式的解集为?；若m，则2，解得不等式的解集为（2，）综上，m=0时，不等式的解集为（，2）；m0时，不等式的解集为（，2）（，+）；m0时，不等式的解集为（，2）；m=时，不等式的解集为?；m时，不等式的解集为（2，）21. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量=（sinB，cosB）与向量的夹角为，求：（1）角B的大小；（2）的取值范围参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）根据向量的夹角公式即可求出角B的大小；（2）利用正弦定理把边变化为角，利用三角函数的有界限即

10、可求解取值范围【解答】解：（1）向量=（sinB，cosB）与向量的夹角为，即：cosB=，cosB=0B，B=（2）由正弦定理，可得： = sinA+sin（A）=（sinA+cosAsinA）=sin（A+）0A，A+，sin（A+）1，1，故的取值范围为（1，22. 在一项农业试验中，A、B两种肥料分别被用于一种果树的生长.为了了解这两种肥料的效果,试验人员分别从施用这两种肥料的果树中随机抽取了10棵,下表给出了每一棵果树的产量(单位:kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. 请用茎叶图表示分别施用A、B两种肥料的果树的产量，并观察茎叶图估计施用哪种肥料的果