2022-2023学年四川省绵阳市平武县响岩中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市平武县响岩中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab0，则（）ABCabb2D参考答案：C【考点】不等式的基本性质【分析】用不等式的性质和特殊值法可依次验证每个选项【解答】解：对于A：当a=2，b=1时，显然不成立，A错误对于B：ab0，|a|b|0，B错误对于C：由已知条件知ab，b0根据不等式的性质得：abbb即abb2C正确对于D：由已知条件知：D错误故选C【点评】本题考查不等式的性质，须牢固掌握并能灵活应用不等式的性质，注意特值法的应用2. A

2、B C D 参考答案：B3. 给出函数f（x）=a2x1+2（a为常数，且a0，a1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（）A（0，1）B（1，2）C（1，3）D（，3）参考答案：D【考点】指数函数的图象变换【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】把已知的函数解析式变形，然后借助于函数图象的平移得答案【解答】解：f（x）=a2x1+2=，而函数y=（a2）x恒过定点（0，1），恒过定点（）故选：D【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查了函数图象的平移，是基础题4. 当x=2时，下面的程序段结果是（）A3B7C15D17参考答案：C【考点】EA：伪代码【

3、分析】由程序段可以得出，此程序的作用是对S进行乘2加1的运算，共进行了四次，由此计算出最终结果即可选出正解选项【解答】解：由程序段知，本题的循环体共进行了四次，对S施加的运算规则是乘2加1，S的值依次为1，3，7，15故选C5. 已知函数的部分图象如图所示，那么函数f(x)的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由图象可求其周期，从而可求得，由的最值可求，再根据求出，解析式可得【详解】由图象得，由题得所以当时，.所以.故选：【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，难点是对的确定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6. 函数的定义域是()A1，)B1,0) C(1，

4、) D(1,0)参考答案：C7. 如果可分解因式为则A、B的值是 （ ）A.-6，-9 B.6，9 C.-6，9 D.6，-9参考答案：B略8. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略9. 点(1，1)到直线xy10的距离是( )A、B、C、D、参考答案：D10. 下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D对于， ， ，故，故错误；根据对数函数的单调性，可知错误故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为定义在R上的奇函数，当时，则当时， 参考答案：设，则

5、由已知当时，当时，可得12. 已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差 .参考答案：-313. 用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C画出函数的图象,A(4,6)，易得的最大值为6,选C. 14. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 参考答案：84【考点】球的体积和表面积【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积【解答】解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：2；所以外

6、接球的半径为： =所以外接球的表面积为： =84故答案为：8415. 设，其中为非零常数. 若，则 . 参考答案：略16. 已知，则=_参考答案：略17. 如图矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 参考答案：4.6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) 参考答案：略19. 已知全集U=R，A=x|2x2，B=x|x1或x4，（1）求AB（2）求?UB（3）A（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根

7、据交集的定义求出AB，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可【解答】解：全集U=R，A=x|2x2，B=x|x1或x4，（1）AB=x|2x1，（2）?UB=x|1x4，（3）A（?UB）=x|2x420. 如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；参考答案：（2）只需证AC面BDD1,可得面PAC面BDD1.6分21. 已知函数f（x）=x2+ax+3，aR（1）当a=4时，且x0，2，求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0在（1，+）上有两个不同实根，求实数a的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；二次函数在闭区间上的最值【专题】计算题；函数思想；判别式法；函数的性质及应用【分析】（1）当a=4时，配方法化简f（x）=（x2）21，从而求值域；（2）由题意知，从而解得【解答】解：（1）当a=4时，f（x）=x24x+3=（x2）21，故1（x2）213，故函数f（x）的值域为1，3；（2）关于x的方程f（x）=0在（1，+）上有两个不同实根，解得，4a2【点评】本题考查了二次函数的值域及二次方程与二次函数的关系应用22. （本小题满分12分）如图所示，射线OA、OB分别与轴正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的