2022-2023学年山西省忻州市高城联合学校高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市高城联合学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A都是奇数B都是偶数C中至少有两个偶数D中至少有两个偶数或都是奇数10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：，则A B C D 参考答案：B

2、略2. 若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（）A B C D参考答案：A3. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（ ） A B C D参考答案：C4. 已知回归直线方程，当与之间相差10时，与之间相差(A)10 (B)2 (C)20 (D)19参考答案：C5. 设aZ，且0a13，若532016+a能被13整除，则a=（）A0B1C11D12参考答案：D【考点】整除的基本性质【分析】把 532016=（52+1

3、）2016 按照二项式定理展开，再根据 （52+1）2016+a能被13整除，求得a的值【解答】解：aZ，且0a13，532016+a=（52+1）2016+a=?522016+?522015+?52+1+a 能被13整除，最后2项的和能被13整除，即1+a能被13整除，故a=12，故选：D6. 若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，且方程有实数根，则不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先设是方程的一个根，得到，再令，得到，进而得到方程有解，再逐项判断，即可得出结果.【详解】设是方程的一个根，则，故再令，则，即方程有解；A选项，方程可化为有解；B选项，方程可化为无解；

4、C选项，方程可化为有解；D选项，方程可化为有解；故选B【点睛】本题主要考查抽象函数及其应用，函数解析式的求解及常用方法，主要用到转化与化归的思想来处理，属于常考题型.7. 曲线f(x)e2x在点(0，1)处的切线方程为( )Ayx1 By2x1 Cy2x1 Dy2x1参考答案：Cye2x(2x)2e2x.k2，切线方程为y12(x0)，即y2x1.故选C.8. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知2016-2018年文科数学全国卷中各模块所占分值百分比大致如图所示：给出下列结论：选修1-1所占分值比选修1-2小

5、；必修分值总和大于选修分值总和；必修1分值大致为15分；选修1-1的分值约占全部分值的.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由对图表信息的分析、成立结合百分比逐一运算即可得解.【详解】解：对于，选修1-1所占分值比为20%选修1-2所占分值比为6.8%即选修1-1所占分值比选修1-2大；对于，必修分值总和为66.5%大于选修分值总和33.5%，即必修分值总和大于选修分值总和；对于，必修1分值大致为15010%=15分；对于，选修1-1的分值约占全部分值的=.即正确的是，故选C.【点睛】本题考查了对图表信息的分析处理能力，属基础题.10. 参考答案：D二、 填空题:本大

6、题共7小题,每小题4分,共28分11. 在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是_参考答案： 14 略12. 已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为 参考答案：2【考点】余弦定理；正弦定理【分析】设AB=2，AC=2，AD=2，D为BC边的中点，BC=2x，则BD=DC=x，由，且cosADB=cosADC，代入可求BC，则可得A=90，外接圆的直径2R=BC，从而可求【解答】解：设AB=2，AC=2，AD=2，D为BC边的中点，BC=2x，则BD=DC=xABD中，由余弦定理可得，

7、ADC中，由余弦定理可得，x=2BC=4AB2+AC2=BC2即A=90外接圆的直径2R=BC=4，从而可得R=2故答案为：213. 已知下面各数列an的前n项和Sn的公式，且 Sn3n2.则数列an的通项公式是_参考答案：14. 直线x+1=0被圆x2+y22x3=0所截得的弦长为参考答案：考点：直线与圆相交的性质专题：计算题；直线与圆分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线x+1=0的距离d的值，再根据弦长公式求得弦长解答：解：圆x2+y22x3=0，即（x1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆由于圆心到直线x+1=0的距离为d=1，故弦长为2=2故答案为：2点评

8、：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题15. 已知，则的值是_.参考答案：.16. 在等比数列an中，已知a1a38，a5a74，则a9a11a13a15_.参考答案：317. 在正四棱柱中（如图2），已知底面的边长为2，点是的中点，直线与平面成角，则异面直线和所成角为_。(结果用反三角函数值表示) 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某牛奶厂老板2009年初有资产500万元，稳定的富民政策激励他引进了先进的生产设备，资产年平均增长率可达到30，从今年起，计划每年年底拿出相同数额的资金捐给某

9、福利院，这家牛奶厂每年捐多少钱，仍可保证10年后资产（捐款后）翻两翻？(精确到0.1万元)（参考数据1.39=10.6,1.310=13.8）参考答案：解析：1年底捐献后资产 5001.3x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2年底捐献后资产 (5001.3x)1.3x = 5001.321.3xx3年底捐献后资产 (5001.321.3xx) 1.3x= 5001.331.32x1.3xx10年底捐献后资产 5001.3101.39x1.38x1.3xx (6分)依题意, 5001.3101.39x1.38x1.3xx=2000 5001.310=2000 x=114.8(万元)答:略

10、19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（）求的值；（）若，求bc的最大值参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】（）把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及三角形的内角和定理化简后，得到一个关于cosA的关系式，把cosA的值代入即可求出值；（）根据余弦定理表示出cosA，让其等于，然后把等式变为，利用基本不等式和a的值即可求出bc的最大值【解答】解：（）=；（）根据余弦定理可知：，又，即bc2bc3，当且仅当b=c=时，bc=，故bc的最大值是【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及余弦定理化简求值，灵活运用基本

11、不等式求函数的最值，是一道中档题20. （本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏： 甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗?试说明理由。参考答案：解：（I）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个2分又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果， 4分所以 6分答：编号的和为6的概率为7分 （）这种游戏规则不公平9分设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C， 10分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）所以甲胜的概率P（B），从而乙胜的概率P（C）114分由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平15分略21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求n的值.参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）运用等差数列的性质求得公差d，再由及d求得通