2022-2023学年山西省长治市清华机械厂中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省长治市清华机械厂中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（ ）A B C、x0 x1 D 参考答案：D2. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）A10+4+4B10+2+4C14+2+4D14+4+4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图画出几何体的直观图，再根据面积公式求解【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为四棱锥，直观图如图：底面是上、下底边长分别为2、4，高为2的梯形，S梯形=（2

2、+4）2=6；S侧面=22+22+42+2=4+4+2，S全=10+4+2故选B【点评】本题考查几何体的三视图及几何体的面积3. 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 已知空间四边形ABCD中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）A、 B、C、 D、 参考答案：C略5. 已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为

3、（1，0），c=1，由离心率可得a=2，b2=a2c2=3，故椭圆的标准方程为 +=1，故选 A6. 是等差数列，则使的最小的n值是 （ ）(A) 5 (B) (C)7 (D) 8 w参考答案：B7. 已知函数在区间上不是单调函数,则的范围为 （ ）A B C D参考答案：D略8. 若直线与圆相切，则a等于（ ）A. 0或4B. 0或C. 1或3D. 或3参考答案：A【分析】由圆的方程确定圆心和半径，根据直线与圆相切可知圆心到直线距离等于半径，构造方程解得结果.【详解】由题意知：圆心为，半径直线与圆相切 圆心到直线距离：即：，解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查根据直线与圆相切求解参数值的问

4、题，关键是明确直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径.9. 设那么下列结论正确的是()A. B. C D参考答案：D10. 直线3x-2y-6=0在x轴上的截距为，在y轴上的截距为b，则 (A)a=2,b=3 (B)a=-2,b=-3 (C)a=-2，b=3 (D)a=2，b= -3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若函数（xR）有四个不同的零点，则实数a的取值范围是 参考答案：令=0，得作出y=与y=2a的图象，如图要使函数f（x）=2a1有四个零点，则y=与y=2a的图象有四个不同的交点，有22a1，所以故答案为：将方程的零点问题转化成函数的交点

5、问题，作出函数的图象得到a的范围12. 设，则函数的最小值是_。参考答案： 13. 已知(12x)10=a0+a1x+a2x2+a10 x10，a1+2a2+3a3+10a10= 参考答案：20【考点】二项式系数的性质【分析】，两边求导可得：20（12x）9=a1+2a2x+，令x=1，即可得出【解答】解：，两边求导可得：20（12x）9=a1+2a2x+，令x=1，则a1+2a2+3a3+10a10=20（1）9=20故答案为：20【点评】本题考查了导数的运算法则、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若双曲线的离心率为，则实数m=_参考答案：2解：由题意可得，则，解

6、得15. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是_参考答案：极点在直线上的射影是直线上取得最小值的点, 把变形为,可知,当时, 取得最小值2.16. 在长方体中，点，分别为,的中点 ，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为 .参考答案： 17. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知函数f(x) =在x=-1与x=2处都取得极值（）求a，b的值及函数f

7、（x）的单调区间；（）若对x-2，3，不等式f（x）+cc2恒成立，求c的取值范围参考答案：19. （本小题满分14分）已知向量，函数，. （）求的最小值； （）若，求的值参考答案：解：（） 4分因为，所以， 当，即时，有最小值0 7分（），得 9分，又，得 12分14分略20. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，点P（，）在C上.（）求椭圆C的方程（）与圆x2+y2=b2相切的直线l与C交于不同的两点M，N，当|MN|=时，求直线l的斜率参考答案：（）（）1考点：椭圆的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （）由题意得到a，b的关系，得到椭圆C的方程为把点P（，）代入求得b2=1，

8、进而得a2=3，则椭圆方程可求；（）若直线l的斜率不存在时，不妨设l的方程为x=1，代入，求得|MN|=，不合题意若直线l的斜率存在时，设l的方程为y=kx+m，由题意，有得到m与k的关系联立直线方程和椭圆方程，由弦长公式得到|MN|=，解方程求得k的值解答： 解：（）由题意，有e2=1=，得a2=3b2，即椭圆C的方程为点P在C上，将点P（，）的坐标代入，得b2=1，进而a2=3，椭圆C的方程为；（）当直线l的斜率不存在时，不妨设l的方程为x=1，代入，得M（1，），N（1，），|MN|=，不合题意当直线l的斜率存在时，设l的方程为y=kx+m，由题意，有，即m2=k2+1将y=kx+m代入，得（1+3k2）x2+6kmx+3m23=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，|MN|=，整理，得k42k2+1=0，解得k2=1，k=1综上，可知直线l的斜率为1点评：本题考查了椭圆方程的求法，考查了直线和圆锥曲线的位置关系，训练了弦长公式的应用，是中档题