2021-2022学年江苏省镇江市埤城中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年江苏省镇江市埤城中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）ABCD或参考答案：C当时，的对称轴为，由递增可得，解得，当时，递增，可得，由，递增，即有，解得综上可得，的范围是故选2. 已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是 （ ） A，且 B，且C，且 D，且参考答案：A3. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（ ）A. 135B. 135或45C.

2、45D. 30参考答案：C【分析】由正弦定理，得sinA，所以A45或135再结合三角形内角和定理得A120，得135不符合题意，则A可求【详解】ABC中，sinA，A45或135B60，得A+C120，A120A45（舍去135）故选：C【点睛】本题着重考查了用正弦定理解三角形的知识，准确计算是关键，注意A的范围舍去135是易错点4. 函数则的值为A B C. D18参考答案：C5. 已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.50.9，则（）AbacBabcCcbaDcab参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】利用对数

3、函数的单调性比较a，b，再以1为媒介比较b，c得答案【解答】解：log0.50.9log0.50.8log0.50.5=1，0.50.90.50=1，abc故选：B【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了对数函数与指数函数的单调性，是基础题6. 已知函数f（x）=x2，若存在实数t，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，则实数m的最大值为（）A1B2CD参考答案：A【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】设g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，等价于g（0）0且g（m）0，由此可求实数m的最大值【解答】解：设g（x）

4、=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，等价于g（0）0且g（m）0t=0，且m2m0，0m1m的最大值为1故选A【点评】本题考查恒成立问题，考查解不等式，属于基础题7. 的图象 （ ） A关于原点对称 B关于直线y=x对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称参考答案：D略8. 使函数f（x）=cos（2x+）+sin（2x+）为奇函数，且在0，上是减函数的一个值是（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数【分析】先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得的集合，根据单调性确定的值【解答】解：f（x）=cos（2x+）+si

5、n（2x+）=2cos（2x+）+sin（2x+）=2sin（2x+），函数f（x）为奇函数，+=k，kZ，即=k，在0，上是减函数，=k，（k为奇数），为的一个值，故选D【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用9. 九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）（A） 11 （B）10（C）9 （D）8参考答案：B设第一天织尺，从第二天起每天比第一天多织尺，由已知得 解得 ，第十日所织尺数为 10. 设集

6、合P=x|0 x4，Q=y|0y4，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义，在集合P中的任一元素在集合Q中都要有唯一的一个元素和它对应，进而可以得到答案【解答】解：由函数的定义知中的定义域不是P，中集合P中有的元素在集合Q中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有成立故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 参考答案：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】阅读型【分析】根据逆否命题的定义，先否定原命题的题设做结

7、论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题【解答】解：“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”故答案为：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【点评】本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化12. 已知点. 若直线与线段相交，则的取值范围是_参考答案：略13. 已知指数函数的图像经过点（2，），则 。参考答案：14. 比较的大小（用,或=表示） 参考答案：略15. 在区间上是单调减函数，则范围为 .参考答案：16. 若

8、BA，则m的取值范围是 .参考答案：17. 二次函数在区间的最大值为_.参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分4分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求.参考答案：略19. 求函数的定义域。参考答案：解：，即定义域为；略20. 在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（）求ABC的大小；（II）是

9、否存在实数，使？若存在，求出满足条件的实数的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（）由题意，得，因为四边形OABC是平行四边形，所以，于是，ABC= （II）设，其中1t5，于是 若，则，即 又1t5，所以故存在实数，使.略21. (本小题满分8分)已知(I)化简；(II)若是第三象限角，且，求的值参考答案：22. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.参考答案：（1）；（2）或.试题解析：（1）设圆的半径为，圆与直线相切，圆的方程为.（2）当直线与轴垂直时，易知直线的方程为，此时，符合题意；当直线与轴不垂直时，设直线的斜率为，则直线的方程为，即，设的中点为，则，又，又，则直线的方程为：，即，综上可知直线的方程为：或.考点：点到直线的距离公式、圆的方程及直线的方程.【方法点睛】本题主要考