人教版六年级上册数学 第四单元 比的应用 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用比的应用【教学目标】 知识与技能：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 过程与方法：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 情感态度与价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。【教学重点】 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。【教学难点】正确分析解答比例分配应用题。【教材分析】按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应

2、用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。【教学方法】讲授法，引导发现，自主探索，合作交流。【课时安排】 1课时【教学过程】一、复习旧知课件出示幻灯片：我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）师：在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL， ？（补充问题并

3、解答）生：浓缩液和水的体积比是多少生：100:400=1:4二、情景导入师：请看屏幕这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。师：（1）什么是稀释液呢？什么是浓缩液呢（学生可能回答：在清洁剂的浓缩液里面加入水，让浓缩液变得稀一些，这样的溶液就是稀释液。稀释液蒸发掉一部分水就得到浓缩液浓缩液+水=稀释液）（2）瓶子上标明的比表示什么？ （学生可能回答：瓶子上标明的比分别表示：浓缩液与水的比为1:1；1:2；1:3；1:4）师：根据浓缩液与水的比进行稀释，得到不同浓度的稀释液，这节课我们就一起来学习这方面的知识。板书课题 比的应用

4、三、探究新知1. 按14的比配置一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？思考（1） 500 mL是谁的体积？（2） 1:4表示什么？ （3）要解决的问题是什么？ 预设学生可能回答：就是说在500ml的稀释液时，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份。也可以说，浓缩液占稀释液的 EQ F(1,5) ，水的体积占稀释液的 EQ F(4,5) 。2.学生尝试画线段图师：你能用线段图把信息表示出来吗？学生画，师巡视。稀释液500毫升 浓缩液1份 水4份 3.尝试解答指名汇报，学生可能会提供以下两种不同的方法。方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下：

5、每份是：500（1+4）=100(mL)浓缩液有：1001=100（mL）水有：1004=400(mL)方法二：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下：分的总份数：1+4=5浓缩液有：500=100（mL）水有：500=400(mL)答：浓缩液有100mL，水有400mL。4.回顾与反思。师：如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于14。浓缩体积：水的体积=100400=145.小结。通过刚才的学习和讨论，你认

6、为应该怎样解决类似的问题？让学生先进行小组讨论，再组织全班交流。解决这个问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。四、巩固拓展1. 某妇产科医院上月新生婴儿303 名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？2.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是32。这个花坛的长和宽分别是多少米？3.学校把栽70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46 人，二班44 人，三班5

7、0 人。三个班各应栽树多少棵？学生独立完成，指名说解题思路注意用不同方法。五、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）师小结两种方法方法一先求出一份的数量，再求几份的数量。方法二先求各部分占总数量的几分之几，然后用总数量乘几分之几。六、课后作业：完成主题课堂作业对应内容。【板书设计】 比的应用例2、按1:4的比例配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？方法一： 方法二：每份是：500（1+4）=100（毫升）分的总份数：1+4=5浓缩液有：1001=100（毫升）浓缩液有：5001/5=100(毫升）水有：1004=400（毫升） 水有：5004/5=400（毫升）答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。【教学反思】1.本节课是按比例分配应用题在实际生活中的应用，主要通过学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养学生解决问题的能力。本节课一开始就注重激发学生的学习兴趣，组织学生讨论，使学生全程参与教学过程，并通过多种解法，说出解题思路，引导学生总结出解题规律，使学生掌握按比例分配应用题的结构。最后应