直角三角形的射影定理市公开课获奖课件_第1页
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文档简介

1、直角三角形射影定理第1页第1页直角三角形你知道直角三角形哪些性质?1.勾股定理:2.斜边上中线=斜边二分之一;3.外接圆圆心是斜边中点.尚有什么性质?第2页第2页如图,CD是 斜边AB高线这里:AC、BC为直角边，AB为斜边，CD是斜边上高AD是直角边AC在斜边AB上射影,BD是直角边BC在斜边AB上射影。CADB2.射影定理：第3页第3页2.射影定理：由复习得：CADB用文字如何叙述？第4页第4页3.如图， 由母子相同定理，得推出：因此：CADB同理，得：第5页第5页直角三角形中,斜边上高线是两条直角边在斜边上射影百分比中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上射影和斜边百分比中项.这就是射影定

2、理2.射影定理：第6页第6页CADBAC是AD,AB百分比中项。BC是BD,AB百分比中项。CD是BD,AD百分比中项。那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？这节课，我们先来学习射影概念。第7页第7页CADB2.射影定理：详细题目利用：依据应用选取相应乘积式。第8页第8页利用射影定理证实勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上高3.应用强调:CADB这里犯迷糊，可不行！第9页第9页如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC长。例1解:答:CD,AC,BC边长分别为CADB分析：利用射影定理和勾股定理第10页第10页小结:(1)在 中,CD为斜边AB上高,图中共有6条线段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意两条,便可求出其余四条.(2)射影定理中每个乘积式中,含三条线段,若已知两条 可求第三条.(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便办法.你都弄懂了吗？第11页第11页例2. 如图,在 中,分析:欲证 已具备条件要么找角, 要么找边.CEAD

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