高中数学空间几何体知识点归纳总结

1、高中数学必修 2 空间几何体学问点归纳总结高中数学空间几何体的学习始终是高中数学教学的重、难点,同学要重点把握相关学问点,下面学习啦小编给大家带来高中数学必修 2 空间几何体学问点,期望对你有帮忙；高中数学必修 2 空间几何体学问点 考点要求： 1. 几何体的绽开图、几何体的三视图仍是高考的热点 . . 三视图和其他的学问点结合在一起命题是新教材中考查同学三视图及几何量运算的趋势 . . 重点把握以三视图为命题背景,争论空间几何体的结构特点的题型 . . 要熟识一些典型的几何体模型,如三棱柱、 长 正 方体、三棱锥等几何体的三视图 . 学问结构： 1. 多面体的结构特点 1 棱柱有两个面相互平

2、行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行；正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形 . 2 棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形 . 正棱锥：底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥. 特殊地,各棱均相等的正三棱锥叫正四周体 . 反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心 . 3 棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相像多边形 . . 旋转体的结构特点 1 圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到 . 2

3、 圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到 . 3 圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到 . 4 球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到 . . 空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到,这种投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的外形和大小是全等和相等的,三视图包括正视图、侧视图、 俯视图 . 三视图的长度特点： “ 长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽 . 如相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分

4、界线,在三视图中,要留意实、虚线的画法 . . 空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是： 1 画几何体的底面在已知图形中取相互垂直的 O,画直观图时,把它们画成对应的x 轴、 y 轴,两轴相交于点 x 轴、 y 轴,两轴相交于点 O ,且使 xOy=45 或 135 ,已知图形中平行于 x 轴、y 轴的线段, 在直观图中平行于 x 轴、y 轴 .已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中长度不变,平行于 y 轴的线段,长度变为原先的一半 . 2 画几何体的高在已知图形中过O点作 z 轴垂直于 xOy 平面,在直观图中对应的 z 轴,也垂直于 xOy 平面,已知图形中

5、平行于 z 轴的线段,直观图中仍平行于 z 轴且长度不变 . 高中数学必修 2 学问点 1、柱、锥、台、球的结构特点 1 棱柱：定义：有两个面相互平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的几何体；分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；表示：用各顶点字母, 如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱 几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形 ; 侧面、对角面都是平行四边形 ; 侧棱平行且相等 ; 平行于底面的截 面是与底面全等的多边形； 2 棱锥 定义：有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶 点的三角形,由这些面所围成的几何体

6、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱 锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母,如五棱锥几何特点：侧面、对角面都是三角形; 平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平 方； 3 棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和 底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱 态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母,如五棱台 几何特点：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯 形侧棱交于原棱锥的顶点 4 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特点：底面是全等的圆 ; 母线与轴平行 ; 轴与底面圆的半

7、径垂直 ; 侧面绽开图是一个矩形； 5 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特点：底面是一个圆; 母线交于圆锥的顶点; 侧面绽开图是一个扇形； 6 圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特点：上下底面是两个圆; 侧面母线交于原圆锥的顶点 ; 侧面绽开图是一个弓形； 7 球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特点：球的截面是圆 的距离等于半径；、空间几何体的三视图; 球面上任意一点到球心定义三视图：正视图 光线从几何体的前面对后面正投影; 侧视图 从左向右 、俯视图 从上向下 注：正

8、视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映 了物体的高度和长度 ; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度 ; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度；、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点：原先与 x 轴平行的线段仍旧与 x 平 行且长度不变 ; 原先与 y 轴平行的线段仍旧与 y 平行,长 度为原先的一半；高中数学学习方法 一本书 就是教科书, 这是基础的基础, 但是被中等生最忽视的；笔者高中时, 先看教科书再做题, 所以往往同学做到第 5 题,我才刚开头,但当我做了20 题时,反过来发觉同学做到第17 题,这就是磨刀不误砍柴工；最终

9、不仅省时,而且比同学 多巩固了书本学问,然后从书本原理到题目及从题目到原理 走了一个来回,培育了以理论解决实际问题的才能,提高了 以不变应万变的才能；一句话,省时又高效；为摆脱题海打 下了基础；两方法 1找到已知与求解的“ 桥梁”；主要针对中等题及难题,利用已知,推一步或几步,完成转化,从求解往后推几步,看看仍缺什么,再去回忆脑袋里的学问点及解过的经典题,把已知与求解的差距补上,这个就是“ 桥梁” 原理； 有些题按上述方法仍遇到困难,可能需要另辟蹊径,如 从定义动身或需要再注视已知条件,可能仍未用完已知条件 或有些暗含的已知条件未挖掘出来；三步骤 1先看教科书,真正搞懂课本例题,并做课后练习

10、虽然看上去很简洁,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌 握这些基本学问点；, 利用历年高考真题,这些题很有价值,先掩着答案,依据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理,真正弄懂它,看看能否举一反三,可问老师及同学,也可请家教,最终达到触类旁通； 同步练习,必需紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚 印去做；数学学问点较多,简洁遗忘,但以上的步骤你都能做到 的话,那么就不那么简洁遗忘,即使遗忘,你也可以翻阅以 前的内容重新巩固一遍；四层次 1 基本学问点；含概念、定义、定理、公式等,这是基 础,这个不过关,其他免谈；笔者平常先看教科书,就是这个道理； - 这部分,虽然重要,但笔者辅导不作重点,只是检查与提示,由于可自学及问自己老师同学；会这个的人太简洁找到了； 数学思想与数学技能；数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类争论思想,化归思想 ; 数学技能如配方、待定系数法等；笔者由于这方面强,故多年不做题或见到生疏题均不慌,由于这些思想才能是深化骨髓的； 数学模型与中间结论；数学模型就是详细题目的解题套路,中间结论可使同学削减解题步骤,加快解题速度,削减出错机会；这些有了2 数学思想与数学