2022年温州乐成寄宿中学数学高二下期末联考试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题

2、卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知直线l的参数方程为x=t+1，y=t-1，（tA0B45C902设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是ABCD3从一个装有3个白球，3个红球和3个蓝球的袋中随机抓取3个球，记事件为“抓取的球中存在两个球同色”，事件为“抓取的球中有红色但不全是红色”，则在事件发生的条件下，事件发生的概率（ ）ABCD4抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（ ）ABCD5已知为抛物线的焦点，点的坐

3、标为，过点作斜率为的直线与抛物线交于、两点，延长、交抛物线于、两点设直线的斜率为，则（ ）A1B2C3D46（2018年天津市河西区高三三模）已知双曲线：的虚轴长为，右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为（ ）ABCD7已知函数，则的值是（ ）ABCD8随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差，则期望（）A4B5C6D79已知函数，若在上有解，则实数的取值范围为（ ）ABCD10已知复数z=1+i1-i (i是虚数单位)，则A-iB-1CiD11随

4、着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线城市一线城市总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828由算得，参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”12ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=AB

5、C2D3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。132019年5月15日，亚洲文明对话大会在中国北京开幕.来自亚洲全部47个国家和世界其他国家及国际组织的1352位会议代表共同出席大会.为了保护各国国家元首的安全，相关部门将5个安保小组安排到的三个不同区域内开展安保工作，其中“甲安保小组”不能单独被分派，且每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有_种.14用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种15由0，1，2，9十个数字组成的无重复数字的三位数共_个16已知函数fx=lnx+1x,x0,-三、解

6、答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局()求乙取胜的概率；()记比赛局数为X，求X的分布列及数学期望E(X)18（12分）已知函数.（I）解不等式：；（II）若函数的最大值为，正实数满足，证明：19（12分）在中，的对边分别为，若，（1）求的大小；（2）若，求，的值.20（12分）选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为（1）求；（2）若，求的最大值21（12分）已知数列，的前n项和分别为，且.(1)求数列的前n项和；(2)求的通项公式.22（10分）已知

7、函数.()当时,求曲线在点处的切线方程;()若存在两个极值点,证明:.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】将直线l的参数方程化为普通方程，得出该直线的斜率，即可得出该直线的倾斜角。【详解】直线l的直角坐标方程为x-y-2=0，斜率k=tan=1,所以=45【点睛】本题考查利用直线的参数方程求直线的倾斜角，参数方程化为普通方程是常用方法，而参数方程化为普通方程有两种常见的消参方法：加减消元法；代入消元法；平方消元法。2、D【解析】因为-2为极值点且为极大值点，故在-2的左侧附近0，-2的右侧-2且在-2的右侧

8、附近时，排除BC，当x6.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C选项.点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释12、D【解析】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、108【解析】根据题

9、意，分两步，将5个安保小组分成组，然后全排列分派到每个区域，即可得到结果.【详解】根据题意，分两步进行：（1）将5个安保小组分成组，有种情况； （2）将分成的组全排列分派到每一个区域内，有种情况，根据分步计数原理，这样的安排方法共计有种情况.故答案为：108【点睛】本题考查了排列、组合以及分步计数原理，属于基础题.14、240【解析】试题分析：先涂（3）有5种方法，再涂（2）有4种方法，再涂（1）有3种方法，最后涂（4）有4种方法，所以共有5434=240种涂色方法考点：排列、组合.15、648【解析】首先考虑百位不为，得到百位的情况数，再利用排列得到十位与个位的情况数，通过分步计数原理，得到答案.【详解】因为百位不能为，所以百位共有种情况，再在剩下的个数中，任选个安排在十位与个位，有种情况，根据分步计数原理可得，符合要求的三位数有个.故答案为：.【点睛】本题考查排列的应用，分步计数原理，属于简单题.16、0,【解析】函数gx=fx-mx有三个零点方程gx=0有3个根方程f(x)x=m有3个根函数【详解】函数gx=fx-mx有三个零点函数y=（1）当x0时，y函数y=f(x)x在(0,e（2）当x0时，y=-x-2，函数y=f(x)0m，,所