初中数学八年级书面作业设计样例（下学期第13-23课时）下册 第二章

1、初中数学八年级书面作业设计样例（下学期第13-23课时）单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题不等关系节次第一节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1下列各式：；，是不等式的有个A1B2C3D4设计意图：通过对具体表达式的判断，巩固不等式的概念题源：新编答案：B.2据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱若用表示货运飞船的载货质量，则对的取值理解最准确的是（单位：吨）BCD设计意图：通过运用不等式表示实际问题中的不等关系，巩固不等式的概念，培养模型观念题源：新编答案：D3请设计一个实际背景来表示不等式的实

2、际意义： 设计意图：通过不等式设计出题干，巩固不等式的概念，培养模型观念题源：新编答案：两根木条的长度加上1米大于3米表示木条的长）（答案不唯一）4已知、为三角形的三边，则 ， （用不等号填空）设计意图：通过运用不等号表达三角形的三边关系，巩固不等式的概念，培养模型观念题源：新编答案：，5学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y500”表示的实际意义是 设计意图：通过运用文字语言解释不等式代表的实际意义，巩固不等式的概念，培养模型观念题源：新编答案：租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人6用

3、不等式表示：（1）的3倍与25的差小于； （2）8与的2倍的和不大于3；任何数的绝对值都是非负的；（4）的与的3倍的和是正数；设计意图：通过运用不等式表达量与量之间的不等关系，巩固不等式的概念，培养模型观念题源：新编答案：（1）；（2）；（3）；（4）拓展性作业（选做题）1有理数，在数轴上如图，用不等号填空（1） 0； （2） 0； （3） 0； （4） ； （5） 设计意图：通过运用不等式表达数轴上两个点对应的数之间的不等关系，巩固不等式的概念，培养直观想象能力 题源：新编答案：解：由数轴可得，（1）两个负数相加，和仍为负数，故；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故；（3

4、）两个负数的积是正数，故；（4）正数大于一切负数，故；（5）由数轴离原点的距离可得，2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素的含量及购买这两种原料的价格如下表所示：原料甲乙维生素的含量（单位600100原料价格（元84（1）现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素，写出所需甲种原料的质量应满足的不等式（2）如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量的取值范围设计意图：通过考查由实际问题抽象出数学模型，建立不等式，培养模型观念题源：教材解：（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10 x）kg，根据题意，得：600 x+100（10

5、x）4200；（2）由题意得，8x+4（10 x）72 3 在通过桥洞时，我们往往会看到如图（1）所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图（2）所示的标志，这是限制车重的标志你知道通过该桥面的车重的范围吗？设计意图：通过运用不等式表示实际问题中的不等关系，巩固不等式的概念，培养模型观念 题源：教材答案：解：由题意可得：通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是：0 x5通过该桥面的车重y（t）的范围是：0y10 单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题不等式的基本性质节次第二节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必

6、做题）1已知-12ab，则a2A不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D以上答案均不对设计意图：通过根据不等式变形前后的不等号方向，巩固不等式的基本性质3题源：新编答案：C2已知ab，则下列四个不等式中，不成立的是（）Aa+2b+2B2a2bC2a12b1D-12a设计意图：通过判断不等式变形前后的关系，巩固不等式的基本性质题源：新编答案：C若xy，试比较大小： 3x+5 3y+5（填“”、“”或“”）设计意图：通过判断不等式变形后的不等号方向，巩固不等式的基本

7、性质题源：新编答案：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：（1）若3x2x+1，则 ；（2）若-12x8， 则设计意图：通过对不等式按要求进行变形，巩固不等式的基本性质题源：新编答案：x1；x1655若关于x的不等式（1a）x2可化为x21-a，则a的取值范围是 设计意图：通过根据不等式变形前后的不等号方向，巩固不等式的基本性质3题源：新编答案：a16根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x+12 （2）3x27（3）-x（4）x12x设计意图：通过对不等式按要求进行变形，巩固不等式的基本性质，培养学生的数学推理素养题源：新编答案：解：（1）不

8、等式两边都减去1得，x1；（2）不等式两边都除以3得，x-15；（4）不等式两边都减去12x得，12x不等式两边都乘以2得，x87举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别设计意图：通过比较不等式的基本性质和等式的基本性质的区别，巩固不等式的基本性质3.题源：教材答案：解：不等式的基本性质和等式的基本性质的主要区别在于同时乘以或除以同一个负数等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，等式仍然成立例如：在等式的左右两边同时乘以，得不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变例如：在不等式的左右两边同时乘以，得拓展性作业（选做题）1高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整

9、数例如：2.32，1.52当0 x1时，x+1+x+1值为 设计意图：以阅读理解问题为背景，通过根据材料中的信息确定代数式的值，巩固不等式的基本性质题源：新编答案：12已知关于x，y的二元一次方程ax+2ya1（1）若x=2y=-1是该二元一次方程的一个解，求a（2）若x2时，y0，求a的取值范围；（3）不论实数a（a0）取何值，方程ax+2ya1总有一个公共解，试求出这个公共解设计意图：通过解答二元一次方程与不等式综合性问题，巩固二次一次方程的解、不等式的基本性质等知识题源：新编答案：解：（1）x=2y=-1是ax+2ya12a2a1，解得a1；（2）x2时，2a+2ya1，y=x2时，y0

10、，-a-12解得a1；（3）ax+2ya1变形为（x1）a+2y1，不论实数a（a0）取何值，方程ax+2ya1总有一个公共解，x10，此时2y1，这个公共解为x=1y=-3阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab0，则ab上面的规律反过来也成立课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的参考小明发现的规律，解决问题：（1）比较大小：3+5 10（2）已知x+2y20，且x0，若A5xy+y+1，B5xy+2y，试比较A和B的大小设计意图：以阅读理解问题为背景，通过根据材料中的信

11、息获得规律，并将规律应用于解决新的问题，巩固不等式的基本性质 题源：教材解：（1），故答案为：（2）x+2y20，x22y，x0，22y0，y1，y+10，AB（5xy+y+1）（5xy+2y）y+10，AB单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题不等式的解集节次第三节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1下列x的值中，是不等式x2的解的是（）A2B0C2D3设计意图：考查不等式的解定义题源：新编答案：D2把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（）x1Bx1Cx1Dx1设计意图：考查了不等式的解集，解决本题的关键是掌握用数轴表示不等式

12、的解集题源：新编答案：A3某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 设计意图：考查了不等式的解集，解决本题的关键是掌握用数轴表示不等式的解集题源：新编答案：x-24不等式3x27的x的正整数解是 设计意图：考查了不等式的解集，不等式的解，正整数解题源：新编答案：1，25某弹簧秤的称量范围是050N，小明用它称一个重为xN的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，你估计x的取值范围为 设计意图：通过实际问题考查不等式的解集题源：教材答案： x506用数轴表示下列不等式的解集，并填空.(1)x2； 最小的整数解是 (2)x3；最大的整数解是_(3)x2; 非负整数解是_ (4)x

13、3.负整数解是 _设计意图：考查了不等式的基本性质题源：新编答案：解：(1) 最小的整数解是3 (2) 最大的整数解是2 非负整数解是 x0，1，2(4) 负整数解是x3，2，1拓展性作业（选做题）1请写出满足下列条件的一个不等式（1）2，1，0，1都是不等式的解： ；（2）与x1的解集相同的不等式： 设计意图：考查了不等式的解的定义及不等式的基本性质题源：新编答案：x2（答案不唯一）；x+21（答案不唯一）2在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab2ab已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 设计意图：考查二元一次方程的解、解一元一次不等式等知识，解题的关键是掌握公共解与a的取

14、值无关，则a的系数需为0题源：新编答案：k33已知关于x的不等式2xa1的解集如图所示，求a的值.设计意图：考查了不等式的解集，不等式的基本性质题源：新编解：移项得：2xa1两边都除以2，得xeq f(a1,2)由数轴可知：x2eq f(a1,2)2解得a5单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式（1）节次第四节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1下列不等式中，是一元一次不等式的是（）AxyBa2+b20C1x1D设计意图：通过判断是否是一元一次不等式，巩固一元一次不等式的定义题源：新编答案：D2用数轴表示不等式3x+41的解集是（）ABC

15、D设计意图：通过运用数轴表示一元一次不等式的解集，巩固一元一次不等式的解法及其解集表示题源：新编答案：A3当x时，式子3x5的值大于5x+3的值设计意图：通过求解满足条件的未知数的取值范围，巩固列一元一次不等式、一元一次不等式的解法题源：新编答案：44已知点P（1+m，2）在第二象限，则m的取值范围是 设计意图：通过根据点的位置来求出未知数的取值范围，巩固平面直角坐标系内点的特征、一元一次不等式的解法题源：新编答案：m15求不等式7x29x+3的负整数解设计意图：通过求解不等式，巩固一元一次不等式的解法、负整数解的求法题源：新编答案：解：7x29x+3，7x9x3+2，2x5，解得：x2.5，

16、负整数解为：1，26解下列不等式，并用数轴表示出它的解集：（1）23x2（x4）（2）x+3（3）54设计意图：通过求解不等式并用数轴表示其解集，巩固一元一次不等式的解法、解集的数轴表示方法题源：新编答案：解：（1）去括号，得：23x2x8，移项，得：3x2x82，合并同类项，得：5x10，系数化1，得：x2，不等式的解集在数轴上表示如下：（2）解：x+35去分母，得3（x+3）5（2x5），去括号，得3x+910 x25，移项及合并同类项，得7x34，系数化为1，得x34其解集在数轴上表示如下：（3）移项，得54x-134x合并同类项，得2x3，系数化成1，得x1.5，在数轴上表示不等式的解

17、集为：拓展性作业（选做题）1若方程组3x+y=a+1x+3y=3的解x、y满足yx3，求a设计意图：通过根据方程组的解所满足的条件求字母的取值范围，巩固二元一次方程组的解法、一元一次不等式的求法题源：新编答案：解：方程组两方程相减得：2y2x2a，即yx=2-a根据题意得：2-a2解得：a42已知x满足不等式2（x+3）40，化简：|4x+1|24x|设计意图：通过根据不等式的解集来化简含字母的代数式，巩固一元一次不等式的解法，含绝对值的代数式的运算题源：新编答案：解：2x+6402x2x1，原式4x1（24x）4x12+4x33已知不等式13（xm）2m，若满足x3的每一个数都能使已知不等式

18、成立，求m的取值范围设计意图：通过根据不等式中未知数的取值范围来确定参数的取值范围，巩固一元一次不等式的解法、不等式的解集的定义题源：新编答案：解：不等式整理得：xm63m，解得：x62m，由满足x3的每一个数都能使已知不等式成立，得到62m3，解得：m1.5单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式（2）节次第四节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1在下列解不等式的过程中，错误的一步是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项得5x6x310 D系数化为1得x3设计意图：通过判断不等式解答过程是否正确，巩固一元一

19、次不等式的解法题源：新编答案：D2福田区创文知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20 x，根据题意得（）A5x2（20 x）80B5x2（20 x）80C5x2（20 x）80D5x2（20 x）80设计意图：通过列一元一次不等式表达实际问题中的数量关系，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：C3不等式4x32x+1的非负整数解的和是 设计意图：通过求解一元一次不等式的整数解，巩固一元一次不等式的解法及解集的定义题源：新编答案：34三个连续的正整数之和小于6060，则这样的正整数共

20、有 组设计意图：通过运用一元一次不等式表达数字关系问题，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：20185某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 折设计意图：通过运用一元一次不等式表达打折销售问题，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：86某商店用进货款1620元购进钢笔40支，文具盒60个，其中钢笔的进货单价比文具盒的进货单价多3元（1）求钢笔和文具盒的进货单价分别是多少？（2）已知钢笔的售价为23元/个，若使这批商品全部售完后利润不低于500元，则文具盒的销售单价最少应该是多少元？设计意图：通过运用一元一次方程、一

21、元一次不等式表达销售问题中的数量关系，巩固一元一次方程、一元一次不等式的应用题源：新编答案：解：（1）设钢笔的进价为x元/个，依题意得：40 x+60（x3）1620，解得：x18，x315答：钢笔的进价为18元/个，文具盒的进价为15元/个（2）设文具盒的销售单价为y元，依题意得：（2318）40+60（y15）500，解得：y20答：文具盒的销售单价最少为20元拓展性作业（选做题）1对于实数a，b（b0），定义运算“”如下：ab（1a）b例如：32（13）21，则不等式x23的解集为 设计意图：以阅读理解中新定义问题为背景，通过根据材料中的信息列出一元一次不等式并求其解集，巩固一元一次不等

22、式的解法，培养数学抽象能力题源：新编答案：x52已知关于x的一元一次不等式x2021+a2021x的解集为x2021，那么关于y的一元一次不等式1-y设计意图：通过由已知的含有参数的不等式的解集求未知的不等式的解集，巩固一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解集的意义题源：新编答案：y202232020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元甲乙价格（万元/台）64每台日产量（吨）1510（1）按该公司要求可以有几种购买方案（

23、可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？设计意图：通过列一元一次不等式解决实际问题中的方案设计问题，巩固巩固一元一次不等式的解法及应用题源：新编解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器为（10 x）台，（1）由题意得：6x+4（10 x）44，解得：x2，x取非负整数，x0或1或2有3种购买方案：乙种机器10台；甲种机器1台，乙种机器9台；甲种机器2台，乙种机器8台；（2）由题意得：15x+10（10 x）102，解得：x0.4，x2，x为非负整数，x1或2，当购买甲种机器1台，乙种机器9台时，所需资

24、金61+4942；当购买甲种机器2台，乙种机器8台时，所需资金62+4844；4244，为了节约资金应选择购买甲种机器1台，乙种机器9台单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式与一次函数（1）节次第五节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( )ABC D设计意图：通过根据函数值的取值范围来确定自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：A2已知一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，那么当y2时，x的取值范围为（）Ax1Bx1Cx0Dx0设计意图：通过根

25、据一次函数的图象及因变量的取值范围来求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：D3同一平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b与正比例函数yk2x的图象如图所示，则满足k1x+bk2x的x取值范围是 设计意图：通过根据一次函数、正比例函数的图象的交点求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识 题源：新编答案：4 如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售量 吨时，公司亏本设计意图：通过根据实际问题中函数的图象来确定公司盈亏，巩固运用一次函数与一元一次不等式的关系解

26、决实际问题的能力题源：新编答案：小于45某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元请写出y与x之间的函数表达式为_ ；旅客最多可免费携带_千克的行李设计意图：通过求函数表达式表达实际问题中的函数关系、运用一元一次不等式来解决实际问题，巩固一元一次不等式的应用、对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案： y=16x-56画出函数y2x+4图象（1）利用图象求不等式2x+40的解集；（2）利用图象求不等式2x+42

27、的解集；（3）如果y值在4y2的范围内，求相应的x的取值范围设计意图：通过画一次函数的图象、根据一次函数的图象及因变量的取值范围来求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：解：当x0时，y4，当y0时，x2，A（2，0），B（0，4），作直线AB，如图所示（1）观察函数图象可知：当x2时，函数y2x+4的图象在x轴的上方，不等式2x+40的解集为x2；（2）观察函数图象可知：当函数值y2时，自变量x3，当x3时，函数值y2，不等式2x+42的解集为x3；（3）观察函数图象可知：当函数值y4时，自变量x4，当x4时，函数值y4，当函数值y2时，自变量x1，当x

28、1时，函数值y2，y值在4y2的范围内，相应的x的取值范围是1x47已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系请你根据以上信息，解答下列问题：（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；（2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？设计意图：通过求函数表达式表达实际问题中的函数关系、运用一元一次不等式来解决实际问题，巩固一元一次不等式的应用、对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：解：（1）设l1对应的函数关系式为s1k1t，l1过点（6，200）

29、，2006k，得k1=100即l1对应的函数关系式为s1=100设l2对应的函数关系式为s2k2t+200，l2过点（5，0），05k2+200，得k240，即l2所对应的函数关系式为s240t+200；（2）由题意可得，1003解得t3，答：3小时后，甲、乙货车行驶的路程之和超过220km拓展性作业（选做题）1已知关于x的不等式kx+b0（k0）的解集为x2，则直线ykx+b不经过的象限为 设计意图：通过根据不等式的解集来确定相应的函数图象的位置，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：第一象限2如图，是正比例函数y1x与函数y2|2x4|1在同一平面直角坐标系中的图象，则

30、不等式：y1y2的解集是 设计意图：通过根据两个函数的图象的位置来确定不等式的解集，巩固一次函数与一元一次不等式的关系题源：新编答案：1x53甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系（1）分别写出表示l1，l2所反映的函数关系式：l1：S ；l2：S ；（2）求出图中l1和l2的交点O的坐标，当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时，求t的取值范围设计意图：通过函数图象求一次函数的表达式、由图象确定交点坐标，并利用一元一次不等式解决实际问题，巩固运用待定系数法求函数表达式的方法、利用二

31、元一次方程组求交点坐标、一次函数与一元一次不等式的关系 题源：新编答案：解：（1）由图可得：l1：S=20把（0，20），（0.5，0）代入skt+b中，可得：b=200.5k+b=0解得：k=-所以l2：S40t+20；故答案为：1003t；40t（2）联立方程组可得：y=100可得：x=3所以点O的坐标为（311根据题意可得：1003解得：t所以t的取值范围为：t单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式与一次函数（2）节次第五节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1一次函数y2x4的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x4

32、0的解集应是（）Ax2Bx2Cx2Dx2设计意图：通过由一次函数的图象与坐标轴的交点坐标求对应的不等式的解集，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：A2某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示（其中x0对应的函数值为月固定租赁费），则下列判断错误的是（）A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多D甲租赁

33、公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司设计意图：通过根据实际问题中函数的图象来确定方案，巩固运用一次函数与一元一次不等式的关系解决实际问题的能力题源：新编答案：D3如图，直线ykx+b（k0）经过点P（1，1），当kx+bx时，则x的取值范围为 设计意图：通过根据两个一次函数的关系来确定自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：x14如图，已知直线y1x+1与x轴交于点A，与直线y2x交于点B，则AOB的面积为_；求y1y2时x的取值范围为_设计意图：考查了一次函数与一元一次不等式、数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知

34、识的具体应用题源：新编答案：1.5；x15某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图：甲种收费的函数表达式是，乙种收费的函数表达式是；若该校某年级每次需印制320350份学案，选择_种印刷方式较合算设计意图：通过根据函数的图象位置来判断其对应的函数关系，进而确定选择方式，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：y10.1x+6；y20.12x；甲6某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年

35、使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）游泳次数101520 x方式一的总费用y1（元）150175200 方式二的总费用y2（元）90135 9x（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由设计意图：通过列函数表达式表达实际问题中的函数关系、运用一元一次不等式来确定方案选择，巩固一元一次不等式的应用、对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编

36、答案：解：（1）根据题意，得：y15x+100；当x20时，y2920180故答案为：（5x+100）；180（2）当y1270时，5x+100270，解得：x34；当y2270时，9x270，解得：x303430，选择付费方式一，游泳的次数比较多（3）当5x+1009x时，x25；当5x+1009x时，x25；当5x+1009x，x25当20 x25时，选择付费方式二更合算；当x25时，选择两种付费方式费用相同；当x25时，选择付费方式一更合算拓展性作业（选做题）1如图，在同一平面直角坐标系中，函数y12x和y2x+b的图象交于点A（m，n），若不等式y1y2恰好有3个非负整数解，则m的取值

37、范围是 设计意图：通过根据两个一次函数的图象及不等式的整数解的个数确定交点横坐标的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：2m32定义运算mina，b：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根据该定义运算完成下列问题：（1）min3，2 ，当x2时，minx，2 ；（2）若min3x1，x+33x1，求x的取值范围；（3）如图，已知直线y1x+m与y2kx2相交于点P（2，1），若minx+m，kx2kx2，结合图象，直接写出x的取值范围是 设计意图：以阅读理解问题为背景，通过根据材料获取信息，建立不等

38、式并求解，并根据函数图象获得不等式的解集，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：（1）3，x；（2）由题意得：3x1x+3，4x4，x1；（3）minx+m，kx2kx2，y1y2，由图象得：x21x53某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）近期批发商有优惠活动，如图所示，如果超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱设计意图：通过运用一元一次不等式及二元一次方程组解决现

39、实生活问题，巩固一元一次不等式及二元一次方程组的应用，以及对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得：，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）设当m20时，购进m（m0）件甲种玩具需要：3020+（m20）2121m+180乙种玩具需要27m元当27m21m+180，则m30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27m21m+180，则m30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27m21m+180，则m30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱单

40、元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式组（1）节次第六节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1下列选项中是一元一次不等式组的是（）Ax-y0y+zCy+20 x+y设计意图：通过对一元一次不等式组的判断，巩固一元一次不等式组的定义题源：新编答案：D2关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）Ax1 Bx1Cx3 Dx3设计意图：通过根据不等式组的解集的数轴表示来确定不等式组的解集，巩固运用数轴表示不等式组的解集的方法题源：新编答案：C3不等式组x-2x3的解集为 设计意图：通过由两个一元一次不等式的解集来确定它们组成的不等式组的

41、解集，巩固确定一元一次不等式组的解集的方法题源：新编答案：2x34已知点在第四象限，则的取值范围是_设计意图：通过由平面直角坐标系内点的位置来确定参数的取值范围，巩固平面直角坐标系点内的特征、一元一次不等式组的解法题源：新编答案：5不等式组x+131x+21设计意图：通过求解一元一次不等式组的解集后并确定其最小整数解，巩固一元一次不等式组的解法、不等式的解的定义题源：新编答案：06解不等式组并把解集在数轴上表示出来设计意图：通过求解一元一次不等式组并用数轴表示其解集，巩固一元一次不等式组的解法题源：新编答案：解：解不等式得到：x1解不等式得到：x2则该不等式组的解集是：x2解不等式得到：解不等

42、式得到：x2则该不等式组的解集是：拓展性作业（选做题）1已知关于x的不等式组x-a1x1，则（a+b）2021的值是 _ 设计意图：考查的是解一元一次不等式组和实数运算题源：新编答案：12若不等式组3x9xa的解集为，设计意图：考查的是一元一次不等式组的解集题源：选编答案：解：3x9，解得：x3，不等式组3x9xaa的取值范围是：a3 3先阅读理解下面的例题，再按要求完成后面的问题：例：解不等式（x2）（x+1）0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”得：x-20 x+10解不等式组，得：x2；解不等式组，得：x1所以（x2）（x+1）0的解集为x2或x1根据上述方法解不等式5

43、x+12x-3设计意图：以阅读理解问题为背景，通过根据信息列出不等式组，并求出其解集，巩固一元一次不等式组的解法、数学阅读理解能力题源：新编答案：解：原不等式可转化为或，解不等式组，解不等式组无解，即分式不等式的解集为单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式组（2）节次第六节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1已知三角形三边长分别为2，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A2 B3 C5 D13设计意图：通过根据三角形三边关系来建立不等式组，并求出其正整数解，巩固一元一次不等式组的解法题源：新编答案：B2将不等式组的解集在数轴上表示出

44、来，正确的是（）ABCD设计意图：通过运用数轴表示出一元一次不等式组的解集，巩固一元一次不等式组的解法题源：新编答案：C3不等式组2x-50 x+12-1所有整数解的和是设计意图：通过求解一元一次不等式组的整数解，巩固一元一次不等式组的解法、不等式的解的定义题源：新编答案：34三个数3，1m，12m在数轴上从左到右依次排列，则m的取值范围是 设计意图：通过根据数轴上三个点的位置来建立不等式组，并确定参数的取值范围，巩固一元一次不等式组的解法、运用数轴比较数的大小方法题源：新编答案：m2第2题5第2题小明：它的所有解都为非负数；小林：其中一个不等式的解集为x4；小华：其中有一个不等式在求解过程中

45、需要改变不等号的方向请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组： ，并请写出这个不等式组的解集为_设计意图：通过条件写出不等式组，并求出不等式组的解集，巩固一元一次不等式组的解法题源：新编答案：x+12-2x-8，1x6解不等式组，并把解集在数轴上表示出来(1)x(2)(3)设计意图：通过求解一元一次不等式组的解集，并用数轴表示其解集，巩固一元一次不等式组的解法题源：新编答案：解：(1) x解不等式得到：x1解不等式得到：x10，则该不等式组的解集是：x10（2）解不等式得到：解不等式得到：则该不等式组的解集是：（3）解不等式得到：解不等式得到：则该不等式组的解集是：拓展性作业（选做题）1已知

46、关于x的不等式组2x+a03x-39恰好有2个整数解，则a设计意图：通过根据含参数的不等式组的整数解的个数来确定参数的取值范围，巩固一元一次不等式组的解法、不等式的解的定义题源：新编答案：4a22如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程例如：方程2x60的解为x3，不等式组x-20 x5的解集为2x5，因为235，所以，称方程2x（1）在方程5x20，34x+10，x（3x+1）5中，不等式组x-141（2）若不等式组2x-53x-8（3）若方程2x1x+2，3+x2（x+12）都是关于x的不等式组x设计意图：以阅读理解问题为背景，通过根据

47、信息列出不等式组，并求出其解集，巩固一元一次不等式组的解法、数学阅读理解能力题源：新编答案：解：（1）解不等式组x-119x方程5x20的解为x=25；方程34x+10的解为x=-43；方程x（3x+1）不等式组的关联方程是，故答案为：；（2）解不等式组2x-75x所以不等式组的整数解为x2则该不等式组的关联方程为x20，故答案为：x20；（3）不等式组x解不等式，得：xm，解不等式，得：xm+2，所以不等式组的解集为mxm+2方程2x1x+2的解为x3，方程3+x2（x+12）的解为x所以m的取值范围是1m23为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制党旗飘扬、党建知识两种党建读本已知印制

48、党旗飘扬5册和党建知识10册，需要350元；印制党旗飘扬3册和党建知识5册，需要190元（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制党旗飘扬不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？设计意图：通过运用二元一次方程组、一元一次不等式组解答有关方案确定的问题，巩固二元一次方程组、一元一次不等式组的应用题源：新编答案：解：（1）设印制党旗飘扬每册x元，党建知识每册y元，由题意可得，解得，答：印制党旗飘扬每册30元，党建知识每册20元；（2）设印制党旗飘扬a册，则印制党建知识（10

49、0a）册，由题意可得：30a+20（100a）2630且a60，解得60a63，a为整数，a60，61，62，63，有四种方案，方案一：印制党旗飘扬60册，印制党建知识40册，需要付款：3060+20402600（元）；方案二：印制党旗飘扬61册，印制党建知识39册，需要付款：3061+20392610（元）；方案三：印制党旗飘扬62册，印制党建知识38册，需要付款：3062+20382620（元）；方案四：印制党旗飘扬63册，印制党建知识37册，需要付款：3063+20372630（元）；由上可得，方案一费用最少单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题小结与复习（1）节次第七节第

50、1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1式子：35；4x+50；x3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（）A2个B3个C4个D5个设计意图：通过对具体表达式的判断，巩固不等式的概念题源：新编答案：C2已知ab，则下列不等式错误的是（）Aa7b7 Bac2bc2 Ca2020b2020 D13a设计意图：通过判断不等式变形前后的关系，巩固不等式的基本性质题源：新编答案：B3下面解不等式-x+232x-15分母得：5（x+2）3 （2x1）；去括号得：5x106x3；移项得：5x6x3+10，合并同类项得：11x7；未知数的系数化为1得：x-设计意图：通过对求解不

51、等式的过程正误进行判断，巩固一元一次不等式的解法题源：新编答案：4若关于x的不等式3xa的解集为x4，则关于m的不等式2m+3a1的解集为 设计意图：通过根据不等式的解集来求字母的值，并解含字母的不等式，巩固一元一次不等式的解法题源：新编答案：m2第2题5已知关于x的不等式组xaxb其中a第2题设计意图：通过字母在数轴上的位置确定大小关系，再确定不等式的解集，巩固一元一次不等式的解法，题源：新编答案：xb6解不等式组2x-7设计意图：通过求解一元一次不等式组并用数轴表示其解集，巩固一元一次不等式组的解法及求整数解题源：新编答案：解：解不等式得到：x4，解不等式得到：x2，不等式组的解集为4x2

52、，在数轴上表示如图故最小整数解是37.某深圳公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280深圳某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400 xB5x （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值设计意图：通过寻找数量间的关系列出不等式解决实际问题，巩固一元一次不等式的应用。题源：新编答案：（1）30（5x）；280（5x）（2）x的最大值为4拓展性作业（选做题）1请同学们

53、制作一份思维导图回顾本章内容设计意图：通过绘制思维导图，巩固本章内容题源：新编答案：略2已知x2是不等式ax3a+20的解，且x1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 设计意图：通过根据不等式的解集来求字母的值，并解含字母的不等式，巩固一元一次不等式的解法题源：新编答案：1a23.某市工会号召广大市民积极开展了“献爱心捐款”活动，该市拟用这笔捐款购买A，B两种物品经过市场调查发现，今年每套A型物品的价格6万元，每套B型物品的价格0.4万元，该市准备购买A型物品50套，B型物品若干套（超过200套）某供应商给出以下两种优惠方案：方案一：“买一送一”，即购买一套A型物品，赠送一套B型物品；方案

54、二：“打折销售”，即购买200套B型物品以上，超出的部分按原价打八折，A型物品不打折选择哪种方案更划算？请说明理由设计意图：通过列一元一次不等式表达实际问题中的数量关系，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：解：设购买B型物品x（x200）套，则选择方案一所需费用为506+0.4（x50）（0.4x+280）万元，选择方案二所需费用为506+2000.4+0.40.8（x200）（0.32x+316）万元当0.4x+2800.32x+316时，解得：x450，又x200，200 x450；当0.4x+2800.32x+316时，解得：x450；当0.4x+2800.32x+316时，解得：x

55、450答：当200 x450时，选择方案一更划算；当x450时，选择方案一、方案二费用相同；当x450时，选择方案二更划算单元名称第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课题小结与复习（2）节次第七节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1对于不等式组12A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1D此不等式组的解集是-52设计意图：通过求解不等式组的解集，巩固一元一次不等式的解法及整数解题源：新编答案：B2在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/

56、秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A87厘米 B97厘米C107厘米 D117厘米设计意图：通过列一元一次不等式表达实际问题中的数量关系，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：D3如图，一次函数y2x与ykx+3交于点A（m，2），则不等式2xkx+3的解集为 设计意图：通过根据一次函数、正比例函数的图象的交点求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识题源：新编答案：x14某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该

57、型号汽车最多行驶的路程是 km设计意图：通过列一元一次不等式表达实际问题中的数量关系，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：350第2题5有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，则货物有第2题设计意图：通过列一元一次不等式表达实际问题中的数量关系，巩固一元一次不等式的应用题源：新编答案：30或356为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境若种植甲种花卉2m2，乙种花卉3m2，共需430元；种植甲种花卉1m2，乙种花卉2m2，共需260元（1）求：该社区种植甲种花卉1m2和种植乙种花卉1m2各需多少元？（2）该社区准备种植两种花卉共75m2且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多