模拟真题2022年山东省泰安市泰山区中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及解析)

1、线线 号 2022ft东省泰安市泰ft区中考数学三年高频真题汇总 卷（）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学 第I卷（选择题 30分）封封一、单选题（10330）1、下列四个数中，无理数是（）5225 级 A0.3年 B 7CD0 ，则下列结论中正确的

2、是（2、如图，在ABC中DE1） ，则下列结论中正确的是（密 名 密姓 AE1ABCAD1B3C的周长 1D的面积 1EC3AB2ABC的周长3ABC的面积33、整式mx n x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1x10123mx n84048外内则关于x的方程mxn 8的解为（）Ax Bx 0Cx 1Dx 34、有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（）5、如图，在 ABC中，D是BC ，则ACD的度数为（）Aa5、如图，在 ABC中，D是BC ，则ACD的度数为（）A140B130C120D1106、在Rt ABC中， ，BC 12，AC 5，那么

3、cotB等于（）513B1213C125D 5127、下列运算正确的是（）A3a2b5a2b2a2b4 a4b8C22 4Dab a2 4b28、如图，在 ABC 中， AB 的垂直平分线交BC 边于点E，AC 的垂直平分线交BC 边于点 N ，若 BAC 70 ，则 EAN的度数为 ()线线号 封学封级年 A35 B C50 D559、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（A两边及其夹角对应相等三边对应相等 CD两边及10、如图，在单位为 1 的方格中，有标号为、的四个三角形，其中直角三角形的个数为（）密 名 密姓 A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70）二、填空题（5420

4、）外内DEF 的周长等1、如图，在 ABC AB AC 16 BC 8 ，BE是高，且点分别是边DEF 的周长等2、计算222+2） 3、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整的和为4、在平面直角坐标系中，等腰直角 ABO 和等腰直角BCD的位置如图所示，顶点A，C 在x 上，OAOB，CBCD若点D的坐标为7,13，则线段AC的长为33 (a 2)25、若(a 2)2|a|三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1AB16cmNABNB3cmMAB的中点 (1)求线段MN的长度；(2)上有一点C ，满足BC 10cm，求线段MC 的

5、长度线线2、探索发现如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA PE ，PECDPC PE；号 学 封封级 (2)CPE 年 拓展延伸如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA PE ， APCE的数量关系，并说明理由密 名 密姓 31种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边b种纸片是长为，宽为a的长方形并用A种纸片2外内请用两种不同的方法求图2大正方形的面积方法1：；方法2：；观察图2，请你写出代数式+），+，ab之间的等量关系 (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：+5（）13，求ab的值；已知202）+202）5

6、，求202（2020）的值4、如图，已知函数y=1的图像与y轴交于点，一次函数ykb的图像经过点（0，-，12x轴以及yD11y2函数表达式；y轴上是否存在这样的点，使得以点、DP坐标；如果不存在，说明理由若一次函数y的图像经过点，且将四边形AOCD1：2求函数y33的表达式5、已知：如图，点在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且线线号 学 -参考答案-封封一、单选题级 年 1、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】密 名 密姓

7、解：A、0.3 是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；7B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；755C、无理数，故本选项合题意；D、0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】外内0.1010010001，等有这样规律的数2、C【解析】【分析】根据可得 ADEABC，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】 ADEABC，AEDE1 AC BC 3，故 A 错误，不符合题意；ADDE1 AB BBC3的周长1CABC的周长3DE11DABC的面积 BC39故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练

8、掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键3、A【解析】【分析】号学号学级年名姓 线 封 密 内根据等式的性质把mxn8变形为mxn8；再根据表格中的数据求解即可线【详解】解：关于x的方程mxn8变形为mxn8，由表格中的数据可知，当mxn8x；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解4、C封【解析】【分析】利用数轴，得到a0b1，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】a0b1，a2，故A错误；a b 0B密a b ，故 C 正确；b a 0D故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出 a 0

9、b 1，本题属于基础题型5、B外【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】 ，ACD A B 130 B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键 6、C【解析】【分析】作出直角三角形，结合余切函数的定义（邻边比对边）可直接得出【详解】解：直角三角形 ABC BC 12 AC 5解：直角三角形 ABC BC 12 AC 5，AC5故选：C【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，理解余切函数的定义是解题关键线7、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 3a2b5a2b2

10、a2b，本选项运算错误；封a2b42 a4b8，本选项运算正确；1C. 2 4，本选项运算错误；D. abB.【点睛】 a2 4ab 4b2 ，本选项运算错误.号学号学级年名姓 线 封 密 内密8、B【解析】【分析】AE BE CN AN ，结合三角形内角和定理，可得 110，进而即可求解【详解】 AB 的垂直平分线交BC 边于点E，AC 的垂直平分线交BC 边于点 N ，外 AE BE ，CN ANBAE ，CAN CBAE CAN EAN BAC 70B C EAN BAC 70ABCABC BAC B C 180 BAC 110110 EAN 70 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、

11、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解9、D【解析】【分析】本题中选项，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详解】解：A、符合SAS，能判定两个三角形全等；SSSAASSSA，所以不能够判定故选：D【点睛】线本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏10、D【解析】【分析】结合网格及勾股定理分别确定图中每个三角形中三条边的平方，然后结合直角三角形的判别条件判断即可.【详解】封1313解：在中，三边长分别为：2，3，2+3=( 13) 2，是直角三角形；，510102

12、226，3，510102226( 10)2( 10)2(2 5)2 ，是直角三角形；(22) 2 (32) 2 (26)2 ，是直角三角形；55在中，三边长分别为：，255，5，(5) 2 (25) 52 ，是直角三角形；号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内密故选D【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题二、填空题1、20【分析】由题意易，则有，然后根据直角三角形斜边中线定理可得外EF 1 BC 4, DE 1 AB 8,DF 1 AB 8 ，进而问题可求解222【详解】AB AC 16，FBC的中点，BE是高， ，分别是边AB AC 16 BC 8

13、 ，EF 1 BC 4, DE 1 AB 8,DF 1 AB 8 ，222C DE EF DE DF 20 20【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键2、a2 2 2【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【详解】2-2-2=a22【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型线线号 3、-10【详解】以上这些整数的和为：-10故答案为：-10【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.19 学

14、4、3封封【分析】如图，过点C作一条垂直于x轴的直线l，过点B作BE l 交点为E，过点DDF l交点为F ；有题CFD ，意可知Rt DF，BE CF ，由 D 点坐标可知CE，BE 的长度，级 年 AC AO OC OB BE CE BE ，进而可得结果【详解】解：如图, 过点C作一条垂直于x轴的直线l，过点BBE l 交点为E，过点DDF l交点为F ；密 名 密姓 BEC90，BCEDCF 90，EBC，DCF EBC外内和RtCFD EBC DCFBEC CFD 90BC CDBECRt CFD AASBECRt CFD AASCE CFD点坐标可知BE CF 13 CE DF 13

15、 7 2333AC AOOC OBBE CEBE 213 1933193 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识解题的关键是找出所求线段的等价线段的值5、1【分析】根据绝对值的性质得出a的取值范围，进而求绝对值和进行二次根式化简即可【详解】解：|a|+a0，|a|a，a0，| a |2(a (a 2)2a 2 a1故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围线三、解答题1、 (1)= (2)= 【解析】【分析】（1）由题意根据中点性质得出= 1，进而利用=即可求出答案；2（2）由题意结合并依据=进行计算即可封(1)A

16、B16cmM AB的中点，= 1 2NB3cm，= 8,号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内(2)密解： 上有一点C ，BC 10cm ，= 10 8= 2.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，熟练掌握并利用线段中点的性质以及灵活运用数形结合思想是解题的关键2、 (1)见解析(2)90外(3)=，理由见解析【解析】【分析】（1）根据SAS证，由全等的性质得=，由PA PE 即可得证；（2）由全等的性质= ，由 PA PE 得= ，故= = ，故=，即可得出答案；（3）根据SAS证，由全等的性质得=，= ，由PA PE得= ，故= ，由对顶角相等= ，故= =180 = 即可得是等边三角

17、形，进而得出=(1)四边形ABCD是正方形，=，= = =，(=，PA PE ，PC PE ；(2)，= ，PA PE ，= ，= ，= ，号学号学级年名姓 线 封 密 内= = 180 = 180 90= 线故答案为：90；(3)四边形ABCD 是菱形，=，= = 1= 1= 22=，(=，= ，封PA PE ，= ，PC PE，= ，= ，= = 180 = 180 120= 是等边三角形，=，=，=【点睛】本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质，根据题意找出全等三角形得边角关系是解题的关键3(1)(ab)2a2 b2 2ab外(2)(ab)2

18、a2 b2 2ab;(3) ab 3；-2【解析】【分析】方法1，由大正方形的边长为+，直接求面积；方法，大正方形是由22正方形拼成，分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可；由（1）直接可得关系式；（3）由-）2=+-2a=13+2=+a=25，两式子直接作差即可求解；设2021- =，-2020，可得=1，再由已知可得+=5，先求出x=-，再求2021-（-202）=-2即可(1)方法一：大正方形的边长为+，=+）2；方法二：大正方形是由 2 个长方形，2 个小正方形拼成，=+a+a+a； (2)由（1）可得（+）2=+2a； (3)-）2=-2a=13，（+2+a=25，线x+y=1

19、，（2021）2（-202）2=5，+=，（2=+2x+=，2x=1（+）=1-5=-，解得：xy=-2，（2021（-202=-封【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，熟练掌握正方形、长方形面积的求法，灵活应用完全平方公式的变形是解题的关键4（131（2，5（，11（01（03（3）yy399【解析】【分析】密31313号学级年名姓 线 封号学级年名姓 线 封 密的值，确定出直线BD解析式；p的值，确定出所求即可；（3）先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可求解【详解】p的值，确定出所求即可；（3）先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可求解【详解】（）把D坐标1）代入1中得：2，即（，外内把1）与代入中得：= 1 ，+= 2解得：= 3，= 1BD解析式为y函数表达式为2（2）如图所示，设分