四川省南充市阆中河溪中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省南充市阆中河溪中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：D 解析：元素的互异性；2. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B3. 在ABC中,则（）A B C D1参考答案：B4. （5分）长方体的全面

2、积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）ABC5D6参考答案：C考点：棱柱的结构特征 专题：计算题；压轴题分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度解答：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，4（a+b+c）=24，2ab+2bc+2ac=11，由的平方减去可得a2+b2+c2=25，这个长方体的一条对角线长为：5，故选C点评：本题考查长方体的有关知识，是基础题5. 已知为角终边上一点，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由可得，借助三角函数定义可得m值与.【详解】，解得又

3、为角终边上一点，故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和正切公式，属于基础题6. （5分）已知ABC是边长为2的正三角形，则?的值为（）A2B2C2D2参考答案：B考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量的数量积的定义，结合正三角形的定义，注意向量的夹角为B，计算即可得到所求值解答：由于ABC是边长为2的正三角形，则?=|?|?cos（B）=22cos60=4=2故选B点评：本题考查向量的数量积的定义，注意向量夹角的定义是解题的关键7. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且,则cosB（）A. B. C. D.

4、 参考答案：A【分析】由成等比数列，根据等比中项即可得出一个式子，结合带入余弦定理即可。【详解】因为成等比数列，所以，再由，所以。分别代入余弦定理。【点睛】本题主要考查了等比中项，余弦定理的应用。属于基础题。8. 在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为（ ）A. 等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：A9. 在等比数列中，已知，则的值为（ ） A16 B24 C48 D128参考答案：A略10. 若函数是函数的反函数，且，则（ ） A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“充分、必要、充要

5、”填空： 为真命题是为真命题的_条件； 为假命题是为真命题的_条件； , , 则是的_条件。参考答案：必要条件；充分条件；充分条件，12. 向量，若，则 参考答案：略13. 若函数是奇函数，则实数的值为 . 参考答案：14. 参考答案：略15. 在ABC中，A、B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是参考答案：钝角三角形【考点】三角形的形状判断【分析】利用诱导公式将cosAsinB转化为sin（A）sinB，再利用正弦函数在（0，）上的单调性即可得答案【解答】解：由cosAsinB得sin（A）sinB，A、B均为锐角，A（0，），B（0，），而y=sinx在（0，）上是增函数，AB，

6、即A+B，C=（A+B）（，）故答案为：钝角三角形16. 已知平面向量满足与垂直，则m=_.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.17. 设，分别是关于x的方程log2x+x4=0和2x+x4=0的根，则+=参考答案：4【考点】指数函数与对数函数的关系【分析】分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4x的图象相交于点P，Q利用log2=4，2=4而y=log2x（x0）与

7、y=2x互为反函数，直线y=4x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称即可得出【解答】解：分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4x的图象，相交于点P，Qlog2=4，2=4而y=log2x（x0）与y=2x互为反函数，直线y=4x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称=2=4+=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点和直线l：Ax+By+C=0，写出求点P到直线l的距离d的流程图。参考答案：流程图：19. .如图，在ABC中，已知，D是BC边上的一点，.（1）求的面积；（2）求边AB的长.参考答案：（

8、1）；（2）分析：（1）在中，根据余弦定理求得，然后根据三角形的面积公式可得所求（2）在中由正弦定理可得的长详解：（1）在中，由余弦定理得，为三角形的内角， ，（2）在中，由正弦定理得：点睛：解三角形时首先要确定所要解的的三角形，在求解时要根据条件中的数据判断使用正弦定理还是余弦定理以及变形的方向，另外求解时注意三角形内角和定理等知识的灵活应用20. 对于任意，若数列xn满足，则称这个数列为“K数列”.（1）已知数列：1，是“K数列”，求实数q的取值范围；（2）已知等差数列an的公差，前n项和为Sn，数列Sn是“K数列”，求首项的取值范围；（3）设数列an的前n项和为，且，. 设，是否存在实数

9、，使得数列cn为“K数列”. 若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据数列的概念列不等式组，解不等式组求得的取值范围.（1）写出数列的表达式，根据“数列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范围.（3）利用“退一作差法”证得是公比为的等比数列，求出的通项公式，由此求得的表达式，根据“数列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范围，【详解】（1）得；（2），数列是“K数列”；， 对恒成立,.（3）, ,也成立,，是公比为的等比数列，,，由题意得：, ,当偶数时，恒成立,当为奇数时，恒成立.所以综上：【点睛】本小题主要考查等差数列的前项和公式，考查等比数列的定义和通项公式的求法，考查已知求得方法，考查新定义概念的理解和运用.综合性较强，属于难题.21. 对于函数（1） 探究函数的单调性，并给予证明；（2） 是否存在实数a使函数为奇函数？参考答案：解： (1) 的定义域为R, ,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数(2) 为奇函数, ,即,解得: 22. (本题12分)青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场已知海湾内海浪的高度y（米）是时间t（，单位：小时）的函数，记作下表是某日各时