四川省南充市陇县中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省南充市陇县中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对称参考答案：D2. 经过点的直线的斜率等于1，则m的值为（ ）A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4参考答案：A略3. 函数f（x）=3x+2x3的零点所在的区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x3的零点所在的区

2、间【解答】解：函数f（x）=3x+2x3在R上单调递增，f（0）=1+03=20，f（1）=3+23=20，f（0）f（1）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x3的零点所在的区间是（0，1），故选：C4. 在ABC中，下列关系恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 若则 （ ） A B C D参考答案：C略6. 已知函数f（x）的定义域为0，1，则函数f（x+2）的定义域为（）A2，1B2，3C2，2D1，3参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数f（x）的定义域求出x+2的范围，解出即可【解答】解：函数f（x）的定义域为0，1，0 x+

3、21，解得：2x1，故选：A【点评】本题考查了求抽象函数的定义域问题，是一道基础题7. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4005 B4006 C4007 D4008参考答案：B8. 在空间直坐标系中，点P在轴上，它到P1（0，3）的距离为，则点P的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，1，0） B （1，0，0） C （1，0，0）或（1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 参考答案：C9. 在如图的正方体中，M，N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：C试题分析：连接BC1，A

4、D1，因为MN/BC1/AD1,所以就是异面直线AC和MN所成的角，因为为等边三角形，所以.考点：异面直线所成的角.点评：找异面直线所成的角：一是选点，二是平移，三是转化为相交直线所成的角.本小题汲及到中点，联想到中位线，所以连接AD1，就可找出就是异面直线AC和MN所成的角.10. 已知集合A=x|x25x60，B=，则AB等于（）A（1，3）B（2，6）C（2，3）D（3，6）参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x25x60=x|1x6，B=x|2x3，AB=x|1x3=（1，3）故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每

5、小题4分,共28分11. 函数g（x）=ln（axbx）（常数a1b0）的定义域为 ，值域为 参考答案：（0，+），R【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用对数的真数大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函数有意义，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函数的定义域为：（0，+），值域是R故答案为：（0，+），R12. 函数的值域为 参考答案：(0，313. 过点，且与直线垂直的直线方程是 . 参考答案：略14. 如果一个分式不等式的解集是（1,2，这个分式不等式可以是 参考答案：15. 已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_

6、参考答案：16. 已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 参考答案：5【考点】8G：等比数列的性质【分析】由an是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an0，能求出a3+a5的值【解答】解：an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，an0，a3+a5=5故答案为：5【点评】本题考查等比数列的性质，是基础题解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运

7、用17. 点A（3，1）和B（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_参考答案：(-7,24)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （理）（本题满分12分，每小问4分）已知函数.（1）求的值；（2）数列满足，求证：数列是等差数列 （3），试比较与的大小.参考答案：（1）f(x)对任意 2分 令 4分 （2）证明：f(x)对任意xR都有 则令 5分 a-n是等差数列. 8分 （3）解：由（2）有 12分19. 已知函数（，且）（）求函数f(x)的定义域；（）判断函数f(x)的奇偶性；（）解关于x的不等式参考答案：（）（）奇函数. （

8、）见解析【分析】（）根据对数的真数为正可求出函数定义域（）由定义域的对称性及的关系可判断函数奇偶性（）分，两种情况讨论，利用单调性求不等式的解.【详解】（）要是函数有意义，则 解得，故函数的定义域为. （）， 所以函数为奇函数. （），所以，不等式可化为.当时，解得； 当时，解得或.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，奇偶性，对数函数的单调性，分类讨论，属于中档题.20. 设函数其中P，M是非空数集记f(P）y|yf(x)，xP，f(M)y|yf(x)，xM（）若P0，3，M(，1)，求f(P)f(M)；（）若PM?，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；（）判断命题“若PMR，则f(

9、P)f(M)R”的真假，并加以证明参考答案：（）0，+）；（）P（，0）（0，+），M0；（）真命题，证明见解析【分析】()求出f (P)0，3，f (M) (1，+)，由此能过求出f (P)f (M)()由f (x)是定义在R上的增函数，且f (0)0，得到当x0时，f (x)0， (，0)?P 同理可证 (0，+)?P 由此能求出P，M()假设存在非空数集P，M，且PMR，但f (P)f (M)R证明0PM推导出f (x0)x0，且f (x0) (x0)x0，由此能证明命题“若PMR，则f (P)f (M)R”是真命题【详解】()因为P0，3，M(，1)，所以f(P)0，3，f(M)(1，

10、+)，所以f(P)f (M)0，+)()因为f (x)是定义在R上的增函数，且f (0)0，所以当x0时，f (x)0，所以(，0)?P 同理可证(0，+)?P因为PM?，所以P(，0)(0，+)，M0()该命题为真命题证明如下：假设存在非空数集P，M，且PMR，但f (P)f (M)R首先证明0PM否则，若0?PM，则0?P，且0?M，则0?f (P)，且0?f (M)，即0?f (P)f (M)，这与f (P)f (M)R矛盾若?x0?PM，且x00，则x0?P，且x0?M，所以x0?f (P)，且x0?f (M)因为f (P)f (M)R，所以x0f (P)，且x0f (M)所以x0P，

11、且x0M所以f (-x0)x0，且f (-x0)(x0)x0，根据函数的定义，必有x0 x0，即x00，这与x00矛盾综上，该命题为真命题【点睛】本题考查函数新定义问题，考查学生的创新意识，考查命题真假的判断与证明，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是中档题21. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm（1）设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式（2）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）设矩形栏目宽度为xcm，高为，利用两栏的面积之和为18000cm2，建立方程，即可写出矩形广告面积S（x）的表达式；（2