四川省南充市高坪区永安镇中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省南充市高坪区永安镇中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数图象一定过点 ( )A .（0,1） B.（1,0） C. （0,3） D.（3,0）参考答案：C2. 如果执行程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）A为，的和B为，的算术平均数C和分别是，中最大的数和最小的数D和分别是，中最小的数和最大的数参考答案：C对，由于是将实数，的值不断赋予给，再将与进行比较，将其中的较大值再赋予给，这样就保证等于该数组中的最大值同理，对于的运算过程则相反，这样就保证等于该数组中的最小值故选3.

2、 设集合（）ABCD参考答案：B4. 若集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用集合交集运算性质即可解得.【详解】 所以故选A【点睛】本题主要考查集合运算性质,属于基础题.5. 已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60，则直线l与两坐标轴围成三角形的面积S等于（）ABCD参考答案：D【考点】直线的截距式方程【分析】由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，2），可得直线的点斜式方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案【解答】解：因为直线l的倾斜角的大小为60，故其斜率为，又直线l经过点（0，2），所以其方程为y（2）=x，即xy2=0

3、，由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=，故选：D6. 已知集合有且只有一个元素，则的值是( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1参考答案：D略7. 已知数列，则是它的（）（A）第23项 （B）第24项 （C）第19项 （D）第25项参考答案：D8. 函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是 A关于点对称 B关于点对 C关于直线对称 D关于直线对称参考答案：D9. 若等差数列an的前10项之和大于其前21项之和，则a16的值（）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能确定参考答案：C【分析】根据条件得到不等式，化简后可判断

4、的情况.【详解】据题意：，则，所以，即，则：，故选：C.【点睛】本题考查等差数列前项和的应用，难度较易.等差数列前项和之间的关系可以转化为与的关系.10. 已知向量a与b的夹角为600, b =2，（a +2b)（a -3b)12，则向量a的模等于 A. 3 B. 4 C. 6 D.12参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=x2+（a+2）x+3，xa，b的图象关于直线x=1对称，则b=_.参考答案：6略12. 已知幂函数的图像过点(2,)，则 .参考答案：313. （5分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第一象限内，且

5、|OC|=2，若，则+的值是 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：由题意可得点C的坐标，进而可得向量的坐标，由向量相等可得，可得答案解答：点C在第一象限内，AOC=，且|OC|=2，点C的横坐标为xC=2cos=，纵坐标yC=2sin=1，故=（，1），而=（1，0），=（0，1），则+=（，）由=+?，+=1+故答案为：+1点评：本题考查平面向量的坐标运算，以及相等向量14. 已知正四棱锥底面正方形边长为2，体积为，则此正四棱锥的侧棱长为 参考答案：设四棱锥的高为h，则由题意得，解得又正四棱锥底面正方形的对角线长为，正四棱锥的侧棱长为15. 已知sin=3c

6、os，则sincos=参考答案：略16. 在如图所示的流程图中，输出的结果是_.参考答案：20略17. （4分）函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为_ 参考答案：（2，1考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，且根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案解答：由，解得：2x1函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为（2，1故答案为：（2，1点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在中，分别为三个内角的

7、对边，且.() 判断的形状；() 若，求的取值范围参考答案：解：() 两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故是等腰三角形。()，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故19. （本小题满分10分）已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.参考答案：(1) 即5分 (2) 由, , , , , 此时, . 10分20. 已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（mn0）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明

8、理由参考答案：（1）为奇函数 -（2分）（2）-（1分） -（1分）令，则问题转化为方程在上有唯一解。-（1分）令，则-（2分）（3）不存在实数、满足题意。（1分）在上是增函数 在上是增函数-（1分）假设存在实数、满足题意，有 -（2分） 式左边，右边，故式无解。同理式无解。故不存在实数、满足题意。-（1分）21. 已知集合，.求：（1）；（2）若且，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】求解出集合；（1）根据交集定义求得结果；（2）根据交集结果可知，从而根据包含关系得到不等式，从而得到结果.【详解】（1）（2） ，即的取值范围为【点睛】本题考查集合运算中的交集运算、根据交集运算结果求解参数范围的问题，属于基础题.22. 集合A=（2，3，B=（1，3），C=m，+），全集为R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）由题意和补集的运算求出?RA，由交集的运算求出（?RA）B；（2）由题意和并集的