四川省宜宾市凉水井中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省宜宾市凉水井中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（）AeBeCD参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】要使直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，只需kx=lnx有解，再利用分离参数法通过函数的导数求解即可【解答】解：由题意，令kx=lnx，则k=，记f（x）=，f（x）=f（x）在（0，e）上为正，在（e，+）上为负，可以得到f（x）的取值范围为（，这也就是k的取值范围，k的最大值为：故选：C2. 已知某几何

2、体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A、长方体 B、圆柱 C、四棱锥 D、四棱台参考答案：A略3. 已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于( ).A. B. C. D. 参考答案：A略4. 在ABC中，若a、b、c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（AC）1，则有Aa、c、b成等比数列 Ba、c、b成等差数列Ca、b、c成等差数列Da、b、c成等比数列参考答案：D5. 已知曲线C：y2，点A(0，2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是 ()A、(4，) B、(，

3、4 C、(10，) D、(，10参考答案：D略6. 命题“?xR，x33x0”的否定为（）A?xR，x33x0B?xR，x33x0C?xR，x33x0D?xR，x33x0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?xR，x33x0，故选：C7. 在ABC中，三个内角之比为A：B：C1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（） A、B、1：2：3C、D、3：2：1参考答案：A8. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 参考答案：B9. 在空间直角坐标系中，已知定点,.点在

4、轴上，且满足，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.参考答案：C10. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z4x2y的最大值为 ()A12 B10 C8 D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0?ab”类比推出“若a，bC，则ab0?ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdi?ac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcd?ac，bd”；“若a，bR，则ab0?ab”类比推出“若a，bC，则ab0?ab”命题“对任意,都有”的否定为“不存在,使得”其中正确的是 参考答案：

5、略12. 已知函数,则 . 参考答案：013. 已知函数，(其中)对于不相等的实数，设m，n现有如下命题：对于任意不相等的实数，都有；对于任意的a及任意不相等的实数，都有；对于任意的a，存在不相等的实数，使得；对于任意的a，存在不相等的实数，使得其中真命题有_(写出所有真命题的序号)参考答案： 因为在上是单调递增的，所以对于不相等的实数，恒成立，正确；因为，所以=，正负不定，错误；由，整理得令函数，则，令，则，又，从而存在，使得，于是有极小值，所以存在，使得，此时在上单调递增，故不存在不相等的实数，使得，不满足题意，错误；由得，即，设，则，所以在上单调递增的，且当时，当时，所以对于任意的，与的

6、图象一定有交点，正确14. .的展开式中常数项为 。参考答案：-42 略15. 设为等差数列的前项和，5，4，则 ;参考答案：略16. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是参考答案：跑步【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加

7、了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛故答案为跑步17. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3参考答案：6+三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设命题：实数满足，实数满足，若为真，求实数的取值范围.参考答案：解：（I）由得.解得.3分由得.解得. 8分因为为真，所以真真，所以.故实数的取值范围为. .12分略19. (本小题满分12分)已知，设命题p：函数为增函数命题q：当x，2时函数恒成立如果pq为真命题，p

8、q为假命题，求的范围参考答案：由y()x为增函数得，0a恒成立得，2，解得a 如果p真且q假，则0a.如果p假且 q真，则a1所以a的取值范围为(0，1，)20. 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos的值；（3）求证：A1BC1M.参考答案：如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）|=.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2） =1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3）证明：依

9、题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0，A1BC1M.21. 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; 求值。参考答案：解：（1） 是首项为25，公差为的等差数列，共有10项.其和略22. 已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，cN*）满足f（1）=5；6f（2）11（1）求函数f（x）的解析表达式；（2）若对任意x1，2，都有f（x）2mx1成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质【分析】（1）f（1）=5可得c=3a，由6f（2）11，得64a+c+411，联立可求得a，c，进而可得函数f（x）的解析表达式；（2）法一：设g（x）=f（x）2mx1=x22（m1）x+1，x1，2，则由已知得：当m11即m2时，gmin（x）=g（1）=42m0，解得m的取值范围（2）法二：不等式f（x）2mx1恒成立等价于2m2x+在1，2上恒成立只需求出（x+）min【解答】解：（1）f（1）=55=a+c+2，即c=3a，又6f（2）1164a+c+411，又aN*，a=1，c=2所以f（x）=x2+2x+2（2）法一：设g（x）=f（x）2mx1=x22（m1）x+