四川省宜宾市县蕨溪中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市县蕨溪中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则最短边的边长等于（ ） 参考答案：A略2. (A) (B)- (C) (D) 参考答案：C略3. 若指数函数是R上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A. (0,1) B.(2, +) C. (,2) D.(1,2 ) 参考答案：D略4. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 参考答案：D5. 已知sin（+）0，tan（）0，则为第象限角（）A一B二C三D四参考答案：B【考点】三角函数线【分析】

2、运用三角函数的诱导公式，可得cos0，tan0，由三角函数在各个象限的符号，即可判断为第几象限的角【解答】解：sin（+）0，可得cos0，则的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；tan（）0，可得tan0，即tan0，则的终边在第二、四象限故为第二象限的角故选：B6. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是( )A2B1C0D2参考答案：B【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由已知中函数f（x）=，将x=10代入可得f（10）的值【解答】解：函数f（x）=，f（10）=lg10=1，故选：B【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难

3、度不大，属于基础题目7. 函数的图象的大致形状是（ ）A B C. D参考答案：B考点：函数的解析表达式与单调性的运用.8. 某中学高一学生在数学研究性学习中，选择了“测量一个底部不可到达的建筑物的高度”的课题。设选择建筑物的顶点为，假设点离地面的高为.已知三点依次在地面同一直线上，从两点测得点的仰角分别为，则点离地面的高等于A B C D 参考答案：A略9. 已知m，n是不同的直线，、是不同的平面，则下列条件能使成立的是 ( ）A B C D参考答案：B10. 一元二次不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可【详解】原一元二

4、次不等式化为，解得，所以不等式的解集为故选C【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题时注意解不等式的步骤，同时要注意结合二次函数的图象求解，以增加解题的直观性，属于简单题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若存在四个不同的实数a，b，c，d，使得，记S的取值范围是 参考答案：0,4)的图象为：由图可知，且，所以，所以取值范围为0,4)。12. 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4，则塔高是 米. 参考答案：15略13. 若，则 . 参考答案：114. 一个三位数字的密码键,每

5、位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 参考答案：0.1略15. . 参考答案：略16. = 参考答案：17. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以

6、，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。19. 已知函数f（x）=|1|，（x0）（1）判断函数的单调性；（2）当0ab，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是a，b？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由参考答案：考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用基本初等函数的单调性来判断；（2）结合a，b的范围以及给的函数式，将f（a）=f（b）表示出来，即可得到所求的值；（3）首先函数

7、是单调函数，同时满足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b据此求解解答： 解：（I）x0，f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，+）上是增函数由0ab，且f（a）=f（b），可得 0a1b和即（II）不存在满足条件的实数a，b若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=f（x）=|1|的定义域、值域都是a，b，则a0而；当a，b（0，1）时， f（x）=在（0，1）上为减函数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b当a，b1，+）时，f（x）=1在（1，+）上是增函数故 即 此时a，b是方程 x2x+1=0的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数a，b当 a（0

8、，1），b1，+）时，由于1a，b，而f（1）=0?a，b，故此时不存在适合条件的实数a，b综上可知，不存在适合条件的实数a，b点评： 本题综合考查了函数单调性与函数值域间的关系，要注意结合1函数图象仔细分析20. （本小题8分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。参考答案：21. 在矩形中，,沿对角线将折起，使点移到点，且面于点,点恰在上.(1)求证: (2)求点与平面的距离.参考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S=（）求角B的大小；（）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）由S=acsinB，代入cosB=，即可得出（II）