四川省宜宾市隆兴乡中学校2022年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省宜宾市隆兴乡中学校2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an为递增等比数列，则（）A. B. 5C. 6D. 参考答案：D【分析】设数列的公比为，根据等比数列的性质，得，又由，求得，进而可求解的值，得到答案.【详解】根据题意，等比数列中，设其公比为，因为，则有，又由，且，解得，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用等比数列的性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 若不等式对任意的恒成立

2、，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由题意结合对数的运算法则有：，由对数函数的单调性有：，整理可得：，由恒成立的条件有：，其中，当且仅当时等号成立.即时，函数取得最小值.综上可得：.本题选择D选项.3. 若ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若a2 +b2-c2=ab,则C=( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据余弦定理得到角C的余弦值，进而得到角C.【详解】故角 故答案为：B.4. 若点P在角的终边上，且P的坐标为（1，y），则y等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得y的值【解答】解：

3、点P在角的终边上，且P的坐标为（1，y），则有tan=tan=，y=，故选：A5. 己知关于x的不等式解集为R，则突数a的取值范围为( )A. (,13,+)B.1,3 C. (,31,+)D. 3,1 参考答案：C【分析】利用绝对值的几何意义求解，即表示数轴上与和2的距离之和，其最小值为【详解】，由解集为，得，解得故选C【点睛】本题考查绝对值不等式，考查绝对值的性质，解题时可按绝对值定义去绝对值符号后再求解，也可应用绝对值的几何意义求解不等式解集为，可转化为的最小值不小于1，这是解题关键6. 设集合Ax|5x3，Bx|x4，则AB（ ） Ax|5x3 Bx|5x4 Cx|x4 Dx|x3参考

4、答案：C7. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A. 1：2：3 B.2：3：4 C.3：2：4 D.3：1：2参考答案：D8. 我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）设1=70dB的声音强度为I1，2=60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（）A倍B10倍C倍D倍参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】由题设中的定义，将音量值代入，计算出声音强度I1与声音强度I2的值，再计算出即可求出倍数【解答】解：由题意，令70

5、=10lg，解得，I1=I0107，令60=10lg，解得，I2=I0106，所以=10故选：B【点评】本题考查对数的计算与对数性质在实际中的应用，熟练掌握对数运算性质是解答的关键9. 已知,则的值为 ( ) A B C D参考答案：B10. （4分）函数f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）AB2C4D参考答案：B考点：指数函数单调性的应用 专题：计算题分析：利用函数f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的单调性与f（x）在0，1上的最大值与最小值的和为3即可列出关于a的关系式，解之即可解答：函数f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的最大值与最小值的和

6、为3，a0+a1=3，a=2故选B点评：本题考查指数函数单调性的应用，得到a的关系式，是关键，考查分析与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2sin（x）（0）与g（x）=cos（2x+）（0）的图象对称轴完全相同，则g（）的值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】分别求得2个函数的图象的对称轴，根据题意可得=2， =，由此求得 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（）的值【解答】解：函数f（x）=2sin（x）（0）的对称轴方程为x=

7、k+，即 x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴为 2x+=k，即 x=，kz函数f（x）=2sin（x）（0）和g（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴完全相同，=2，再由0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案为：【点评】本题主要考查了三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题12. 如图所示，在直角坐标系中，角的顶角是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点.若点的横坐标为，则点的横坐标为_.参考

8、答案：13. 如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPB EFPBAEBC 平面AEF平面PBC AFE是直角三角形其中正确的命题的序号是 参考答案：14. 函数恒过定点 参考答案：（2,1）15. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如表：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290由表中数据，求得线性回归方程=0.65x+，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为分钟参考答案：102【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】根据表中所给的数据，

9、求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到线性回归方程，再令x=70，即可得出结论【解答】解：由题意， =（10+20+30+40+50）=30， =（64+69+75+82+90）=76，回归直线过样本中心点（30，76），代入线性回归方程，可得a=56.5，x=70时，y=0.6570+56.5=102故答案为：102【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题16. 设指数函数是上的减函数，则的取值范围是_参考答案：略17. 在直角坐标系中，A(4,0)，B(0，4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射

10、后又回到P点，则光线所经过的路程是 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：（1）f(x)= = =sin(2x+.f(x)的最小正周期T=.由题意得2k-2x+2k+,kZ,f(x)的单调增区间为k- ,k+,kZ.(2)先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上

11、平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略19. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式参考答案：f(x)2x0的解集为(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有两个相等的实根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.将a代入得，f(x)的解析式为f(x)x2x20. （12分）某同学在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数.（）试从上述四个式子中选择一个,求出这个常数 （） 根据()的计算结果,将该同学的发现推广