四川省宜宾市罗渡乡中学2023年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省宜宾市罗渡乡中学2023年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 列有关命题的说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略3. 等比数列x，3x+3，6x+6，的第四项等于（）A24B0C12D24参考答案：A【考点】等比数列的性质【分析】由题意可得（3x+3）2=x（6x+6），解x的值，可得此等比数列的前三项，从而求得此等比数列的

2、公比，从而求得第四项【解答】解：由于 x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3）2=x（6x+6），解x=3，故此等比数列的前三项分别为3，6，12，故此等比数列的公比为2，故第四项为24，故选A4. 下列有关命题的说法错误的为（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”B“|x|2”是“x2x60”的充分不必要条件C命题“存在R，使得x2+x+10”的否定是“对任意xR，均有x2+x+10”D若pq为假命题，则p，q均为假参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命

3、题的否定可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D【解答】解：命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”，故A正确；“|x|2”?“2x2“，“x2x60”?“2x3“，故“|x|2”是“x2x60”的充分不必要条件，故B正确；命题“存在R，使得x2+x+10”的否定是“对任意xR，均有x2+x+10”，故C正确；pq为假命题，则p，q中存在假命题，但不一定均为假，故D错误；故选：D5. 已知直线 与（）A相交B平行C异面D共面或异面参考答案：B6. 下列命题错误的是A已知直线，且，则B已知直线平面，且直线平面，则C已知直线平面，过平面内一点作，则D过平

4、面外一点可以做无数条直线与这个平面平行，并且这些直线都在同一平面内参考答案：B7. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，且，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）ABCD参考答案：A如图所示，建立空间直角坐标系不妨取，则，故选8. 已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. -5B. 2C. 7D. 11参考答案：A【分析】根据约束条件画出可行域，再将目标函数化成斜截式，找到截距的最小值.【详解】由约束条件，画出可行域如图变为为斜率为-3的一簇平行线，为在轴的截距，最小的时候为过点的时候，解得所以，此时故选A项【点睛】本题考查线性规划求一次相加的目标函数，属于常规题型，是简单题.9. (

5、)A B C D 参考答案：B10. 的值为 ( ) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 .参考答案：12. 不等式的解集为 。参考答案：13. 设(其中为自然对数的底数)，则= .参考答案：略14. 若中两直角边为，斜边上的高为，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为棱锥的高，记，那么，的大小关系是_参考答案：在中，,由等面积法得,，整理得，类比知：，由等体积法得，得，故答案为15. 已知，抛物线上的点到直线的最段距离为_。参考答案： 解析：直线为，设抛物线上的点 16. 方程表示双曲线的充要条件是 参考答案：k3

6、或k0知，f（x）与a+-+lnx同号. 令g（x）=a+-+lnx，则g（x）=. 所以对任意x（0,+），有g（x）0，故g（x）在（0，+）单调递增. 因为a（0，ln2），所以g（1）=a+l0，g（）=a+ln0，故存在x0（，1），使得g（x0）=0. f（x）与f（x）在区间（，1）上的情况如下：x（,x0）x0（x0,1）f（x）-0+f（x）极小值所以f（x）在区间（，x0）上单调递减，在区间（x0，1）上单调递增. 所以f（x）存在极小值f（x0）. 20. 解下列不等式 （1） （2）参考答案： 21. 已知函数（1）讨论f(x)的单调性；（2）若恰有两个整数解，求a的取

7、值范围参考答案：（1）当时，为上的减函数；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；（2）【分析】（1）求导后，分别在和两种情况下判断导函数的正负，从而得到原函数的单调性；（2）将问题转变为恰有两个整数解，令，通过导数可得函数的单调性，进而得到函数图象，利用数形结合的方式判断出恰有两个整数解的情况，从而得到所求范围.【详解】（1）由题意知：当时， 为上的减函数当时，由，解得：当时，；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为综上所述：当时，为上的减函数；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为（2）由恰有两个整数解可得恰有两个整数解设，则：令，解得：当时，；当时，在上单调递增，在上单调递减又，可得图象

8、如下图所示：根据数形结合可知，若恰有两个整数解，则需即当时，恰有两个整数解【点睛】本题考查导数在研究函数中的应用，涉及到对含参数函数单调性的讨论、根据整数解个数求解参数范围的问题，考查学生对于导数与函数单调性之间关系的掌握，考查学生转化与化归思想的应用.22. 在直三棱柱ABC - A1B1C1中，AB = AC = AA1 = 3a， BC = 2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE = CF = 2a（1）求证：B1F平面ADF；（2）求三棱锥B1 - ADF的体积；（3）求证：BE平面ADF参考答案：（1）证明：AB = AC，D为BC中点，ADBC 在直三棱柱ABC - A1B1C1中，B1B底面ABC，AD底面ABC，ADB1B BCB1B = B，AD平面B1BCC1B1F平面B1BCC1，ADB1F 在矩形B1BCC1中，C1F = CD = a，