四川省巴中市柳新中学高三数学文测试题含解析

1、四川省巴中市柳新中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) Ay=2cos2(x+) By=2sin2(x+)Cy=2-sin(2x-) Dy=cos2x参考答案：C2. 设函数则=（ ）A.2 B.1 C.-2 D.-1参考答案：D略3. 在中，分别是内角的对边，则（ ）A B C D参考答案：A4. 读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为A B C D参考答案：C第一次循环：，此时满足条件，继续循环

2、；第二次循环：，此时满足条件，继续循环；第三次循环：，此时满足条件，继续循环；第四次循环：，此时不满足条件，结束循环，输出A的值为。5. 下列命题中，真命题是（ ）A BC的充要条件是 D是的充分条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用. A2 A3 【答案解析】D 解析：因为y=ex0，xR恒成立，所以A不正确；因为x=5时25（5）2，所以?xR，2xx2不成立a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a1，b1是ab1的充分条件，显然正确故选D【思路点拨】利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的

3、正误；通过充要条件判断C、D的正误；6. 命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是A、全等三角形的面积不一定都相等B、不全等三角形的面积不一定都相等C、存在两个不全等三角形的面积相等D、存在两个全等三角形的面积不相等参考答案：D7. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设,则的大小关系为（*）A B C D参考答案：D8. 对于函数：；.有如下两个命题：命题甲：是偶函数命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是. . . .参考答案：C9. 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间m，n上的最大值为2，则m+n

4、=( )ABC+D参考答案：D考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可知0m1n，以及mn=1，再f（x）在区间m，n上的最大值为2可得出f（m）=2求出m，故可得m+n的值解答：解：由对数函数的性质知f（x）=|log2x|正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），0m1n，以及mn=1，又函数在区间m，n上的最大值为2，由于f（m）=f（n），故可得f（m）=2，即|log2m|=2，即log2m=2，即m=，可得n=4，则m+n=故选D点评：本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0m1n，以及mn=1及f（x）在区间m

5、，n上的最大值的位置根据题设条件灵活判断对解题很重要10. 如图程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为595，245，则输出的a=（）A490B210C105D35参考答案：D【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，可得答案【解答】解：辗转相除法是求两个正整数之最大公约数的算法，595=2452+105，245=1052+35，105=353，所以a=35，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等

6、可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为_. 参考答案：略12. 如图，在梯形ABCD，且，则的值为_.参考答案：【分析】将转化为用来表示，解方程求得的值.【详解】依题意,，解得.13. 设a+b=2，b0，当+取得最小值时，a=参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义【分析】由题意得+=+，（a2）；从而构造函数f（a）=+，（a2），从而作函数的图象辅助，当a0时，f（a）=+，f（a）=，从而确定函数的单调性及最值；同理确定当0a2时的单调性及最值，从而解得【解答】解：a+b=2，b0，+=+，（a2）；设f（a）=+，（a2），作此函数的图象，如右图所示；利用导数研究其单调性得，

7、当a0时，f（a）=+，f（a）=，当a2时，f（a）0，当2a0时，f（a）0，故函数在（，2）上是减函数，在（2，0）上是增函数，当a=2时， +取得最小值；同理，当0a2时，得到当a=时，+取得最小值；综合，则当a=2时， +取得最小值；故答案为：214. 某校高一开设门选修课, 有名同学, 每人只选一门, 恰有门课程没有同学选修, 共有 种不同的选课方案（用数字作答）参考答案：8415. 三角形ABC中，有，则三角形ABC的形状是 ；参考答案：等腰三角形或直角三角形 略16. 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数，则直线与圆有公共点的概率为_参考答案：依题意，将一颗骰子先后投掷两次得到的

8、点数所形成的数组有(1,1)， (1,2)，(1,3)，(6,6)，共 36种，其中满足直线与圆有公共点，即，的数组有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1 ,4)，(6,6)，共种，因此所求的概率等于17. 设满足约束条件，则的最大值为 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程。（2）若直线l与曲线c交于两个不同的点P，Q，求的面积。

9、参考答案：（1）消去参数，得直线的普通方程：因为，所以曲线的直角坐标方程为.5分(2)将直线与曲线的方程联立方程组整理，解得所以又点到直线的距离所以的面积为.12分19. 如图，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD=DC，BC，E是PC的中点（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD 与BE所成角的大小 参考答案：证明：（）连接AC，设ACBD=O，连接EO，四边形ABCD为矩形，O为AC的中点OE为PAC的中位线 PAOE，而OE平面EDB，PA平面EBD，PA平面EDB. 6分（）ADBC，就是异面直线AD 与BE所成的角或补角. 8分 PD平面ABCD， BC平面ABCD ，B

10、CPD.又四边形ABCD为矩形，BCDC又因为PDDC= D，所以BC平面PDC. 在BCE中BC，EC，. 即异面直线AD 与BE所成角大小为 12分20. 已知函数在处取得极值.（）求实数的值； （）关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围；参考答案：解:(1) 时,取得极值, 故解得经检验符合题意. （2）由知 由,得 令则在区间上恰有两个不同的实数根等价于在区间上恰有两个不同的实数根. 当时,于是在上单调递增; 当时,于是在上单调递减. 依题意有, 解得,略21. （12分）已知函数f（x）=x1alnx，a0（）若对任意x（0，+），都有f（x）0恒成立，求实数a的取值

11、集合；（）证明：（1+）ne（1+）n+1（其中nN *，e为自然对数的底数）参考答案：（），因为，令，得，当时，当时，所以的单调递减区间为，单调递增区间为.所以.由题意得，则.（3分）令，可得，因此在上单调递增，在上单调递减，所以，故成立的解只有.故实数的取值集合为.（6分）（）要证明，只要证，即证，令，只要证，（8分）由（）可知，当时，在上单调递增，因此，即.（10分）令，则，所以在上单调递增，因此，即，综上可知原不等式成立.（12分）22. 已知函数(I)若,函数的极大值为,求实数的值；()若对任意的,在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案：（）由题意，.当时，令，得；，得，所以在单调递增，单调递减.所以的极大值为，不合题意.当时，令，得；，得或，