四川省巴中市兴隆中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省巴中市兴隆中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标为A B C D参考答案：D2. 函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为 （ ）A B C D 参考答案：C3. 展开式中的系数为 （ ）A 15 B 240 C 120 D 60参考答案：D4. 如图，框图的功能是求满足的最小正整数n，则空白处应填入的是( )A. 输出B. 输出C. 输出D. 输出参考答案：D【分析】根据框图，写出每一次循环的结果，进而做出判断.【详解】根据程序框图得到循环是： M= 之后进入

2、判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，直到不满足或者满足判断框的条件为止.5. 如果一个几何体的三视图如图所示(长度单位: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 对于回归分析，下列说法错误的是（ ）A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B样本相关系数C回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关D线性相关系数可以是正的，也可以是负的参考答案：B7. 在空间，可以确定一个平面的条件是（）A两条直线B一点和一条直线C三个点

3、D一个三角形参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【分析】在A中，两条异面直线不能确定一个平面；在B中，若点在直线上，由不能确定一个平面；在C中，如果共点共线，不能确定一个平面；在D中，一个三角形确定一个平面【解答】解：在A中，两条相交线和两条平行线都能确定一个平面，但两条异面直线不能确定一个平面，故A错误；在B中，直线与直线外一点确定一个平面，若点在直线上，由不能确定一个平面，故B错误；在C中，不共线的三点确定一个平面，如果共点共线，不能确定一个平面，故C错误；在D中，因为一个三角形的三个顶点不共线，所以一个三角形确定一个平面，故D正确故选：D8. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：

4、（ ）； ;.其中正确命题的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：B略9. 若双曲线=1的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到a、b关系式，然后求出双曲线的离心率即可【解答】解：双曲线=1的一条渐近线经过点（3，4），可得3b=4a，即9（c2a2）=16a2，解得=故选：D10. 关于函数在上的最值的说法，下列正确的是（ ）A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知若为实数,则_.参考答案：本题主要考查复数的四则运算.

5、,因为，所以12. 设Sn使等比数列an的前n项和，若S3=3a3，则公比q= 参考答案：1或【考点】等比数列的前n项和【分析】当公比q=1时，符合题意；当公比q1时，由已知可得2q2q1=0，解之即可【解答】解：当公比q=1时，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合题意；当公比q1时，S3=3a1q2，即2q2q1=0，解之可得q=，或q=1（舍去）综上可得，q=1或，故答案为：1或13. 复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 参考答案：1因为，复数（是虚数单位）是纯虚数，所以，解得，故答案为1.14. 设为正实数，则 参考答案：-115. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个

6、数的标准差是s,则as=_ . 参考答案：516. 已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是 参考答案：17. 设P是60的二面角内的一点，PA平面，PB平面，A、B分别为垂足， PA=4，PB=2，则AB=_.参考答案：由题意可知PA与PB所夹的角为120，结合余弦定理可知：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图

7、，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率） 非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？附：K2=n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）利用频率分布直方图，直接求出x，然后求解读书迷人数（2）利用频率分布直方图，写出表格数据，利用个数求出K2

8、，判断即可【解答】解：（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，因为（ 0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人； （2）完成下面的22列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计60401008.249，VB8.2496.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关 19. 定义：设分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离（1）求曲线到直线的距离；（2）若曲线到直线的距离为，求实数的值；（3）求圆到曲线的距离参考答案：解 （1）设曲

9、线的点，则，所以曲线到直线的距离为 （2）由题意，得， （3）因为，所以曲线是中心在的双曲线的一支 如图，由图形的对称性知，当、是直线和圆、双曲线的交点时，有最小值此时，解方程组得，于是，所以圆到曲线的距离为略20. （14分）.已知函数，函数的图象在点处的切线平行于轴（1）确定与的关系；（2）试讨论函数的单调性； （3）证明：对任意，都有成立。参考答案：（1）;（2）见解析;（3）见解析（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得：-2分（2）由（1）得-3分函数的定义域为 当时，在上恒成立，由得，由得，即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；-4分当时，令得或，若，即时，由得或，

10、由得，即函数在，上单调递增，在单调递减；-5分若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减；-6分若，即时，在上恒有，即函数在上单调递增，-7分综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；当时，函数在单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增-9分（3）证法一：由（2）知当时，函数在单调递增，即，-11分令，则，-12分即- -14分【证法二：构造数列，使其前项和，则当时，- -11分显然也满足该式，故只需证-12分令，即证，记，则，在上单调递增，故，成立，即-14分】【证法三：令，则-10分令则，记-12分函数在单调递增，又即，数列单调递增，又，-14分】21. （本小题满分12分）四棱锥中，面,为菱形，且有，,为中点.（1）证明：面；（2）求二面角的平面角的余弦值.参考答案：解：（1）为菱形，设为的中心，连结,则有又面，,垂直于面内的两条相交直线 (2)建立如图所示坐标系，则有设分别是面ABE和面ABC的法向量由解得，同理可得所以二面角的平面角的余弦值为. 略22. （1）计算（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且