四川省巴中市鼎山中学高三数学理联考试卷含解析

1、四川省巴中市鼎山中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的值可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】首先求平移后的解析式，再根据函数关于轴对称，当时，求的值.【详解】函数的图象沿轴向右平移个单位后的解析式是，若函数图象关于轴对称，当时，解得： ， 当时，.故选：C【点睛】本题考查函数图象的变换，以及根据函数性质求参数的取值，意在考查基本知识，属于基础题型.2. 直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法

2、确定参考答案：B略3. 设ab，则“ab”是“a|a|b|b|”成立的( )条件A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】分类讨论；综合法；简易逻辑【分析】通过讨论a，b的符合，去掉绝对值号，判断即可【解答】解：当a0时：b0，a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，a2b2，故a|a|b|b|，当a0，b0时恒成立，当a0，b0时：a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，综上：ab时，则“ab”是“a|a|b|b|”成立的充要条件，故选：C【点评】本题考查了充分必要条件，考查分类讨论思想，是一道基础题4.

3、 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，且，则D. 若，且，则参考答案：D【分析】根据空间中直线和平面的位置关系分别去判断各个选项，均可举出反例；可证明得出.【详解】若，则或与异面或与相交，故选项错误；若，则与可能相交，故选项错误；若直线不相交，则平面不一定平行，故选项错误；， 或，又 ，故选项正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线、平面之间位置关系有关命题的判断，考查学生的空间想象能力和对定理的掌握程度.5. 已知a，b，c均为单位向量，a与b的夹角为600，则(ca)(c2b)的最大值为A. B. C.2 D.3参考答案：

4、B6. 若（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（ ）A2i B2i C2 D2参考答案：D7. 已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 已知点A（1，0），P，且满足则|PA|的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A9. 给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:的定义域是,值域是;点是的图像的对称中心,其中;函数的最小正周期为1; 函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是 （ ）A B C D参考答案：B略10. 掷一枚骰

5、子，则掷得奇数点的概率是 ( ）AB C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，满足，向量与的夹角为，且则的取值范围是 参考答案：12. 已知函数在区间0,2)上最大值是 参考答案：13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 参考答案：由三视图可知，该几何体是底面是直角梯形的四棱柱。棱柱的高为4，底面梯形的上底为4，下底为5，腰,所以梯形的面积为，梯形的周长为，所以四个侧面积为，所以该几何体的表面积为。14. 已知递减等差数列中，为等比中项，若为数列的前项和，则的值为 参考答案：-1415. 如图，圆形纸片的圆心为，半径为5cm，该

6、纸片上的等边三角形的中心为，、为圆上的点，分别是以，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，为折痕折起，使得，重合，得到三棱锥当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：）的最大值为_参考答案：由题，连接，交与点，由题，即的长度与的长度或成正比设，则，三棱锥的高则令，令，即，则则体积最大值为16. 由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 参考答案：略17. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为 。参考答案：答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的

7、垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100m，BAC60，在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15，A地测得最高点H的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)参考答案：由题意，设|AC|x，则|BC|x340 x40，在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100 x，解得x420.在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，由正弦定理：，可得|CH|AC|140.答：该仪器的垂直弹射高度CH为140m.略19.

8、 已知关于x的不等式的解集为A.（）若a=1，求A;（）若A=R,求a的取值范围.参考答案：（）或; （）解析：（）当时,原不等式化为, 得；当时,原不等式化为,得；当时，原不等式化为,得，综上，或.（5分）（）当时,成立，所以此时.当时, ，得或,在x-2上恒成立，得.综上，的取值范围为.（10分） 略20. （本小题满分13分）已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：340（1）求、的标准方程；（2）若过曲线的右焦点的任意一条直线与曲线相交于A、B两点，试证明在轴上存在一定点P，使得的值是常数，并求出点P的坐标和该常数值.参考答案

9、：解：（1）设抛物线，则有，据此验证个点知（3，），（4，4）在抛物线上，易求.2分 设：，把点（2，0）,（，）代入得：，解得.方程为. 6分（2）当直线不与轴垂直时，设其方程为.联立，消元得 则 . 8分设点，则 .10分当即时，对任意， .12分当轴时，直线的方程为.若，则故存在轴上的点，使得的值是常数 .13分略21. 如图，平面ABEF平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BCO为AB的中点，OFEC（）求证：OEFC：（）若=时，求二面角FCEB的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质【分析】（）连结OC，则OCAB，从而得到OCOF，进而得到OFOE

10、，由此能证明OEFC （）由（I）得AB=2AF不妨设AF=1，AB=2建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可【解答】（）证明：连结OC，AC=BC，O是AB的中点，故OCAB 又平面ABC平面ABEF，故OC平面ABE，于是OCOF又OFEC，OF平面OEC，OFOE，又OCOE，OE平面OFC，OEFC；（）解：由（I）得AB=2AF不妨设AF=1，AB=2，=，AC=，则OC=建立以O为坐标原点，OC，OB，OD分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：则F（0，1，1），E（0，1，1），B（0，1，0），C（，0，0），则=（，1，1），=（0，2，0），设平面FCE的法向量为=（x，y，z），则=（1，0，），=（0，0，1），=（，1，0），同理可得平面CEB的法向量为=（1，0），cos，=，二面角FCEB是钝二面角，二面角FCEB的余弦值为22. 如图，在平面四边形中，.（1）求对角线BD的长；（2）若四边形ABCD是圆的内接四边形，求BCD面积的最大值.参考答案：(1) (2)