四川省广元市元坝中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广元市元坝中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=0，m，m23m2，且2A，则实数m为( )A2 B3C0或3 D0,2,3均可参考答案：B略2. 已知，且，则角等于（ ）A、或 B、或 C、或 D、或 参考答案：D3. 已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数k的取值范围是( )A.(,1)B. C.D.以上都不对参考答案：A因为，当时，得；当时，满足题意；当时，得所以，故选4. =（）ABCD参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由条件判断 3，4，

2、5构成一个首尾相连接的直角三角形，把要求的式子化为?=11cos，运算求得结果【解答】解：，则 3，4，5构成一个首尾相连接的直角三角形，如图所示：， =0，cos=，=+=0+11cos=，故选 C5. 设a、，ab，且ab2，则下列各式正确的是（）A B C D参考答案：A略6. 已知M=0,1,2,N=x|x=2a,a ? M,则MN（ ）A 0，1 B 0,2 C 0,1,2 D 0,1,2,4 参考答案：B略7. 已知tan=2，则=（）ABCD参考答案：A【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值【解答】解：tan=2

3、，则=sin?cos=，故选：A8. 已知不等式m2+（cos25）m+4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（）A0m4B1m4Cm4或m0Dm1或m0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】先利用三角函数公式将抽象不等式变为三角不等式，再由三角函数的有界性结合一次函数的性质求参数m的范围，即可选出正确选项【解答】解：m2+（cos25）m+4sin20，m2+（cos25）m+4（1cos2）0；cos2（m4）+m25m+40恒成立?不等式恒成立?m0或m4，故选C【点评】本题考点是函数恒成立问题，利用函数的性质将不等式恒成立求参数的问题转化为求函数最值的问题，属于中档题9. 设定义

4、域为的函数，若关于的方程有3个不同的整数解，则等于 （ ）A、5 B、 C、13 D、参考答案：A10. 若函数是函数的反函数，且的图象过点，则（ ）A B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）计算sin43cos13cos43sin13的值为 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：两角差的正弦公式逆用，得特殊角的正弦值，可求解答：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=，故答案为点评：本题考查两角和与差的正弦函数，此公式不仅要会正用，也要会逆用12. 若cos（）=，则cos（+）si

5、n2（）= 参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和同角的三角函数的关系即可求出【解答】解：cos（）=，cos（）=cos（+）sin2（）=cos（2+）1cos2（）=cos（）1+=1+=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式和同角的三角函数的关系，属于基础题13. 已知函数 ,且则_.参考答案：略14. 已知，若与的夹角是锐角，则x的取值范围为_参考答案：【分析】利用坐标表示出和，根据夹角为锐角可得且与不共线，从而构造出不等式解得结果.【详解】由题意得：，解得：又与不共线 ，解得：本题正确结果：15. 设数列的前项和为，若，则通项

6、.参考答案：略16. 函数的图象恒过点 ；若对数函数的图象经过点，则= 参考答案：（0,2）,217. （5分）若向量=（2，3）与向量=（x，6）共线，则实数x的值为 参考答案：4考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值解答：向量=（2，3）与向量=（x，6）共线，26（3）x=0；解得x=4，实数x的值为4故答案为：4点评：本题考查了两向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知的周长为，且（1）求边c的长；（2）若

7、的面积为，求角的度数参考答案：解：（1）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以略19. （本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球（）写出所有的基本事件；（）求摸出2球均为白球的概率参考答案：（）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10个基本事件. -4分（）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球

8、的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3种, 故所求事件的概率P =-8分略20. 已知向量=（1，2），=（3，4）（1）若（3）（+k），求实数k的值；（2）若（m），求实数m的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】（1）利用向量的运算法则和共线定理即可得出；（2）利用向量垂直与数量积得关系即可得出【解答】解：（1），=（1+3k，2+4k），又，10（1+3k）0=0，解得（2）=（m3，2m4），m32（2m4）=0，解得m=121. （12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14，第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数参考答案：（）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人） -（4分）（