四川省广元市高观中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广元市高观中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的的渐近线方程为( )A B （C） （D）参考答案：C2. 已知数列满足：，则数列是 ( )A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.不确定参考答案：A3. 已知等差数列的前项和为，且，则( )A B C D.参考答案：A4. 直线的倾斜角为 （ ） A B C不存在 D参考答案：B略5. 过点平行于极轴的直线的极坐标方程是( )Acos4 Bsin4 Csin Dcos参考答案：C略6. 在与之间插入个数，使这十个数成

2、等比数列，则插入的这个数之积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，每个路口4人，则不同的分配方案共有 A种 B3种 C种 D种参考答案：A8. 如图，在四面体ABCD中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的是A B截面 C D异面直线与所成的角为参考答案：C略9. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8C16D32 参考答案：D略10. 设四棱锥 的底面不是平行四边形, 用平面 去截此四棱锥, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 A. 不存在 B. 只有1个

3、 C. 恰有4个 D. 有无数多个参考答案：解析：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为 、, 直线 、确定了一个平面 .作与 平行的平面 , 与四棱锥的各个侧面相截，则截得的四边形必为平行四边形而这样的平面 有无数多个故选 D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,若 , 则 参考答案：因为在ABC中，由余弦定理，可知，cosA=，则考点：余弦定理点评：本题考查余弦定理的应用，余弦定理的表达式的应用，考查基本知识的应用12. 函数f（x）=为奇函数，则a=参考答案：1【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由题意可得f（x）=f（x），由此求得a的值【解答】解：函数f（x）

4、=为奇函数，故有f（x）=f（x）=，即 （x1）（xa）=（x+1）（x+a），即x2（a+1）x+a=x2+（a+1）x+a，a+1=0，a=1，故答案为：113. 若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种（用数字作答）参考答案：略14. 函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图像恒过定点A，若点A在直线mxny10上(其中m，n0)，则的最小值等于_参考答案：815. 已知数列an为等差数列，则有类似上三行,第四行的结论为_.参考答案：1 16. 比较大小： 参考答案：17. 已知则数列的前项和_ _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

5、说明，证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的表面积 参考答案： 表面积为88+24略19. 已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5E，F分别在AD，BC上且AE=1，BF=3，沿EF将四边形AEFB折成四边形AEFB，使点B在平面CDEF 上的射影H在直线DE上（）求证：AD平面BFC（）求二面角ADEF的大小参考答案：（I）证明：AEBF，AE?平面BFC，BF?平面BFCAE平面BFC，由DEFC，同理可得DE平面BFC，又AEDE=E平面AED平面BFC，AD平面B

6、FC（II）解：如图，过E作ERDC，过E作ES平面EFCD，分别以ER，ED，ES为x，y，z轴建立空间直角坐标系B在平面CDEF上的射影H在直线DE上，设B（0，y，z）（y，zR+）F（2，2，0），BF=3解得B（0，1，2）=设平面ADE的法向量为，又有得，令x=1，则z=1，y0，得到又平面CDEF的法向量为设二面角ADEF的大小为，显然为钝角=135考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（I）利用线面平行的判定定理可得AE平面BFC，DE平面BFC，又AEDE=E由面面平行的判定定理可得平面AED平面BF

7、C，再利用面面平行的性质定理可得线面平行；（II）建立如图所示的空间直角坐标系，利用B在平面CDEF上的射影H在直线DE上，设B（0，y，z）（y，zR+）及F（2，2，0），BF=3，可得到点B的坐标，分别求出平面ADE的法向量、平面CDEF的法向量，利用法向量的夹角即可得到二面角解答：（I）证明：AEBF，AE?平面BFC，BF?平面BFCAE平面BFC，由DEFC，同理可得DE平面BFC，又AEDE=E平面AED平面BFC，AD平面BFC（II）解：如图，过E作ERDC，过E作ES平面EFCD，分别以ER，ED，ES为x，y，z轴建立空间直角坐标系B在平面CDEF上的射影H在直线DE上，

8、设B（0，y，z）（y，zR+）F（2，2，0），BF=3解得B（0，1，2）=设平面ADE的法向量为，又有得，令x=1，则z=1，y0，得到又平面CDEF的法向量为设二面角ADEF的大小为，显然为钝角=135点评：熟练掌握线面平行的判定定理、面面平行的判定和性质定理、通过建立空间直角坐标系利用两个平面的法向量的夹角求二面角是解题的关键20. 已知二次函数f(x)满足，且f(x)的最小值是.（1）求f(x)的解析式：（2）若关于x的方程在区间(1,2)上有唯一实数根，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】(1)由题意利用待定系数法可得函数的解析式；(2)由题意结合函数的解析式和函数的图像，将原问题转化为函数交点个数的问题即可确定m的取值范围.【详解】(1)设函数的解析式为：，函数有最小值，则，由二次函数的性质可知函数在处取得最小值，即：，解得：，故函数的解析式为：.(2)即，据此可得：，原问题等价于函数与函数在区间上有且只有一个交点，绘制函数图像如图所示，观察可得：实数取值范围是：.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，二次