四川省广安市华蓥第一中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省广安市华蓥第一中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形参考答案：B略2. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（4）（1）（2）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）

2、D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）故答案为：（4

3、）（1）（2），故选：A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案3. 已知数列为等比数列，则的取值范围是( )ABCD参考答案：D4. 已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D略5. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，则AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0 x11=x|1x2，B=x|1x3，则AB=x

4、|1x2=（1，2故选：C6. 对于函数 给出下列命题:(1)该函数的值域为;(2)当且仅当时,该函数取得最大值1;(3)该函数是以为最小正周期的周期函数;(4)当且仅当时,上述命题中错误命题的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C7. 设则（ ）A B C D 参考答案：C试题分析：bcos55osin35oasin33o， ctan35osin35o 故cba考点：三角函数比较大小 .8. 下列说法正确的是( )A.两平行直线在直观图中仍平行B.长度不等的线段在直观图中长度仍不等C.矩形的中心投影一定是矩形D.梯形的直观图是菱形参考答案：A9. 已知中，点为边所在直线上的

5、一个动点，则的取值A与的位置有关，最大值为2B与的位置无关，为定值2 C与的位置有关，最大值为4 D与的位置无关，为定值4参考答案：B10. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）AB或C或D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_参考答案：分析：首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.详解：根据题意有，所以答案是.点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比值，结论为，从而求得结果.12. 已知为第二象限角，则 参考答

6、案：略13. 已知函数，则f (2)f (log23)的值是 参考答案： 5 14. 在等差数列中，首项公差，若，则 参考答案：22略15. （5分）给出下列命题：存在实数，使sin?cos=1；存在实数，使；函数是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若、是第一象限的角，且，则sinsin；其中正确命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题；综合题分析：由二倍角的正弦公式结合正弦的最大值为1，可得不正确；利用辅助角公式，可得sin+cos的最大值为，小于，故不正确；用诱导公式进行化简，结合余弦函数是R上的偶函数，得到正确；根据y=Asin（x+?）图象对称轴的公式，可得正确；

7、通过举出反例，得到不正确由此得到正确答案解答：对于，因为sin?cos=sin2，故不存在实数，使sin?cos=1，所以不正确；对于，因为，而，说明不存在实数，使，所以不正确；对于，因为，而cosx是偶函数，所以函数是偶函数，故正确；对于，当时，函数的值为=1为最小值，故是函数的一条对称轴方程，正确；对于，当=、=时，都是第一象限的角，且，但sin=sin，故不正确故答案为：点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了二倍角的正弦公式、三角函数的奇偶性和图象的对称轴等知识，属于中档题16. 若集合A=x|x2+ax+b=0，B=3，且A=B，则实数a=参考答案：6【考点】集合的相等【分析】由于A

8、=B，因此对于集合A：x2+ax+b=0，=a24b=0，9+3a+b=0解得a，b即可得出【解答】解：A=B，对于集合A：x2+ax+b=0，=a24b=0，9+3a+b=0解得a=6，b=9故答案为：617. 若，则 参考答案：1试题分析：由题意得，则，所以.考点：对数运算及其应用.【方法点晴】此题主要考查指数与对数互化，以及对数运算性质等有关方面的知识与技能，属于中低档题型.在此题的解决过程中，由条件中指数式转化为对数式，即，利用对数运算的换底公式得，代入式子得，再利用对数的运算性质，从而问题可得解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

9、本题满分10分）已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，其中，求在区间l，3上的最小值；(3)若对于任意的，关于的不等式在区间1，3上恒成立，求实数的取值范围. 参考答案：（1）3分(2) ks5u6分(3)不等式令，对称轴由已知，所以所以只要当时，恒成立即可即当时，恒成立，所以实数的取值范围是.10分19. 是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2x）在区间2，4上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】复合函数的单调性【分析】设u（x）=ax2x，显然二次函数u的对称轴为x=分当a1时和当0a1 两种情况，分别利用二次函数的性质、复合函数的单调性、以

10、及对数函数的定义域，求得a的范围，综合可得结论【解答】解：设u（x）=ax2x，显然二次函数u的对称轴为x=当a1时，要使函数f（x）在2，4上为增函数，则u（x）=ax2x 在2，4上为增函数，故应有，解得 a综合可得，a1当0a1 时，要使函数f（x）在2，4上为增函数，则u（x）=ax2x 在2，4上为减函数，应有，解得a?综上，a1时，函数f（x）=loga（ax2x）在区间2，4上为增函数20. (本小题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率参考答案：解：(1)由题意可得，所以x1，y3.(2)记从高校B抽取的2人为b1，b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10种设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本