2015秋季七年级数学科导学案撰稿人

1、2015秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 邓海霞 审核人： 初一数学备课组_2.1.1正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。明确0既不是正数也不是负数；掌握正数和负数的表示方法二、知识回顾：下列说法错误的是（ ）A. 0是自然数 B. 0是整数 C. 0是偶数 D. 0是最小的整数三、阅读课本P9P11相关内容，并解决以下问题：1、变式训练： 如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作 ，100表示 。气温上升6C记作+6C，那么气温下降5C记作 。若把比海平面高规定为正，则m表示 ，0m表示 。前进3米的实际意义是

2、。2、把下列各数5，2，0，1.5，3.14填入相应的集合内，正数： 负数： 3 、 既不是正数，也不是负数。正号有时_省略，负号_省略。4、a0,表示a是 ; a0,表示a是 5、课堂练习课本P11练习2，3，4。四、合作探究：（1）零上13C记为+13C，零下2C记作（ ） A2 B2 C2C D2C（2）下列说法中正确的是（ ）A一个数不是正数就是负数 B0不是自然数 C0是整数 D整数又叫自然数（3）如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了 米，他的位置在 （4）观察下列一列数 , +, , +, 探索规律：填出第7，8，9三个数，它们分别为 、 、 。第2011个数为

3、，如果这列数无限排列下去，与数 越来越近。（5） 某快餐面包包装袋上标出200g2g，说明标准质量为_，最多超出标准质量为_，最低质量为_。（6）小明数学成绩退步了20分的意义是 五、反思：_2.1.2有理数一、学习目标：知道什么是有理数,会对有理数按照一定的标准进行分类；了解“集合”的含义；体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。二、知识回顾：1. 整数可以分为_、_、_。例如： 2.分数可以分为_、_，包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数。例如： 。但无限不循环小数 分数，以后会学到。三、阅读课本P11P13相关内容，并解决以下问题：1、 _ _和_ _统称有理数。2、把

4、下列各数填入它所属于的集合的圈内： 15， ， 5， ， 5%， 0.1， 5.32， 80， 123， 2.333。正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正数集 负数集 有理数集 3. 有理数的分类注：无论哪种方式分，有理数始终包含五种数：正整数、负整数、0、正分数、负分数。4. 关于数0:数字0在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称为_,记为 ；0和负数也叫_ ,记为 。5. 关于是个无限不循环小数。这样的小数不能化为分数，所以不是有理数。四、合作与探究：1、课堂练习课本P14习题2，3，4。2、下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负

5、有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数包括整数分数和03、某苹果标准箱的重量为25kg，如果超出1kg记作+1kg，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg）: +2，1，0，0.5，则超过标准箱重量的苹果有（ ） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱五、反思：_2015秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 邓海霞 审核人： 初一数学备课组_2.2.1数轴一、学习目标：理解数轴的概念,会画数轴。知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。二、知识回顾：我们在小学学习数学时，就能用直线

6、上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系。能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？三、阅读课本P15-P16有关内容，并解决以下问题1、 数轴的概念：_ 数轴的内涵： 数轴是一条_；数轴的三要素是 1._ 2._ 3._。2、 数轴注意点（1）数轴是一条直线，所有在画数轴时，数轴的左右两端不能有端点。（2）数轴上的点能表示数，并且每一个有理数都可以在数轴上找到唯一的点与它相对应，数轴本身不能表示数。3、 画数轴，表示数：一般设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单

7、位长度。 4、请画一条数轴，并在数轴表示下列有理数：2，1.5，0，1.5、练习与作业：课堂练习课本P16练习1，2，3，4。四、合作探究：1、数轴上表示-2的点离原点的距离是 个单位长度;表示+2的点离原点的距离是 个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有 个,它们表示的数分别是 2、在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点有 个，它们表示的数为 3、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A、+6 B、-3 C、+3 D、-94、超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东

8、边50米处。小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上分别标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置。五、反思：_ _ _检测题1. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点是（ ） A. 点D B. 点A C. 点A和点D D. 点B和点C2. 数轴上A、B两点的位置如图所示，则线段AB的长度为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 73.（1） 数轴上表示+的点在表示+1的点_ _边，； （2）数轴上表示的点在表示1的点_ _边； （3）数轴上表示+的点在表示的点_ _边。 4. 写出4.1和2之间的所有整数（不含4.1和2），

9、并把它们在数轴上表示出来。5. 点Q从数轴上的原点开始，向右移动2个单位长度后，在向左移动7个单位长度，则此时点Q所表示的数是_。6. 从数轴上观察，与点A对应的数是2，则与点A距离3个单位长度所对应的数是（ ） A. 1 B. 5 C. 1 或5 D. 以上答案都不对7.点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为多少？（温馨提示：画数轴）8. 如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数( )2013秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 王金亮 审核人：初一数学备课组2.2.2在数轴上比较数的大小一、学习目标：利用数轴上点的位

10、置关系比较有理数的大小二、知识回顾：1、“”或“”填空：(1）0 2 （2） （3）2、请画一条数轴，在数轴上表示出，并观察它们的位置，你发现了什么？三、阅读课本P17P18相关内容，并解决以下问题：1、 在数轴上表示的两个数， 的数总比 的数大 ， 数都大于零， 数都小于零，正数都大于一切负数。2、写出一个比-1小的数是 3、下列四个数中最小的是（ ） A. 10 B. 1 C. 0 D. 0.14、下列四个数中比2小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 35、请在数轴上表示下列各数，并用“”把下列各数连接起来：2， 4， ， 0， 1.5， 6、在数轴上能不能找到最小的正数、最

11、小的正整数、最大的负数、最大的负整数？四、练习与作业：1、课堂练习课本P18练习1，2。2、用“”“”“”填空：（1）3_6，（2）5_8 ， （3）_3、下列说法中，正确的是（ ） A. 0是最小的整数 B. 1是最小的自然数C. 0是最小的自然数 D. 1是最小的负整数4、在数轴上找出所有不大于4的正整数五、反思：_ _ 检测题：1. 判断题： （1） 0是最小的有理数。（ ） （2）0是最小的非负数。（ ） （3）-1是最大的负数。 （ ） （4）1是最小的整数。 （ ）2.比较大小： 0.3_ _ 0_0.1 5.1_5.1 23_2.3 +1_53. 下列说法正确的是（ ） A. 一

12、个有理数，不是正数就是负数 B. 0是最小的正有理数 C. 一个有理数，不是分数就是整数 D. 有理数中，0的意义仅表示“没有”。4. 下列说法错误的是（ ） A. 没有最小的正数，有最小的正整数 B. 没有最大的负数，有最大的负整数 C. 整数一定是正数 D. 不存在最大的正有理数。5. 已知 0a1，则 ，a ,的大小关系是（ ）A. a B. a C. a D. ”或“”或“=”填空：（2）_（2） （5）_54、在数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数有_个，它们分别是_和_,这两个数互为_数。5、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、

13、B表示的数分别是_。6、已知a和b互为相反数且b0,求a+b与的值。7、已知4m与1互为相反数，求m的值。六、反思：_2.4 绝对值一、学习目标：借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。二、知识回顾： 5的相反数的什么数？把表示5及其相反数的点在数轴上表示出来，这两个点到原点的距离各是几个单位长度？三、带着以下问题阅读课本P2224，并回答：1、什么是绝对值？_；若数轴上点A表示2，则点A到原点为的距离为_,即-2的绝对值为 。2、 4的绝对值是_，记作_；4的绝对值是_，记作_。3、一个正数的绝对值是_；零的绝对值是_；一个负数的绝对值是_。4、不论有理数a取何值，它的绝对值总是_（通

14、常也称为_）5、求下列各数的绝对值：， 4.5， +1， 0， 0.56、化简：=_；=_；=_；=_三、合作探究：1、当=_；=_；=_。也就是，对任意有理数_0.2、绝对值是2的数有_个，是_；绝对值是0的数有_个，是_；_绝对值是3的数（填“有”或“没有”）。3、请完成课本第25页习题4.四、练习与作业：1、完成课本P24练习1、2、3。2、2.1的绝对值是_，2.1的绝对值是_；0的绝对值是_。3、化简：=_；=_；=_；=_。 4、计算： 5、如果一个数的绝对值是1，则这个数是_。6、绝对值最小的数是_；绝对值等于它本身的数是_。7、若|-x|=2，则x=_；若|x-3|=0，则x=

15、_；若|x-3|=1，则x=_。8、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。9、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且ab”或“”填空： 0_2 -3_1 -0.1_0.1 0.03_-1003、在数轴上标出表示下列各数的点： ，4, 2.5，1，0，1，3 ，并用“”或“”填空： 100 3 0.003 0.01 - -3.14 （2）比较和的大小：3、归纳总结： 有理数的大小比较法则正数都 0，负数都 0，正数 负数。两个负数，绝对值大的反而 。 HYPERLINK /math/ques/detail/c38f454b-761f-477c-b2c2-940d5d3f4f4c t

16、 _blank HYPERLINK /math/ques/detail/c38f454b-761f-477c-b2c2-940d5d3f4f4c t _blank HYPERLINK /wdxwwzy t _blank 四、合作探究：1、比较下列各对数的大小： -|-3.2| -(+3.2) -|-3.2| -(-3.2) -|-3| -(-2.9) |-3| -(+3)2、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，现比较a、b、a、b的大小，则正确的是( ). A、abab B、abba C、baab D、abba3、若的大小关系是_4、完成课本P27练习1、2、3、4。五、反思：_2013秋

17、季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 林筝 审核人： 初一数学备课组2.6.1有理数的加法法则一、学习目标：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；二、知识回顾： 1、计算7+0 ； 27+73 ； ； ；2、规定向东走为正方向，若小明先向西走2米，记作 米；再向东走4米，记作 米；此时他的位置在出发点的 边（填东或西） 米处，记作 米，用算式表示为 ；三、阅读课本P28-P30相关内容,并回答以下问题：1、请你模仿知识回顾2，借助数轴解决以下问题：2+4 ；（2）+（4） ；2+（4） ；（-2）+4 ；（-2）+2 ；（-2）+0 ；2+0 ；2、一个有理数由 和 两部分组成，进行有理

18、数的加法运算时，就注意确定和的 与 。3、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取 ，并把 相加。（2）绝对值不等的异号两数相加，取 号，并用 k减去 ；（3）互为相反数的两个数相加得 ；（4）一个数同0相加， 。3、阅读P31例1，完成P31课堂练习1、2、3、4四、能力提升1、若x的相反数是3，y|=5，则x+y的值为（ ）A、-8 B、2 C、8或-2 D、-8或22、已知a= 8，b= 2； 求a+b的值。3、若|a|+a0，则a的取值范围是（ ）A、a0B、a0C、a0D、a0五、反思： s o 2013秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 林筝 审核人： 初一数学备课组2.6.2有理

19、数的加法的运算律一、学习目标：掌握有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；二、知识回顾： 1、利用小学学过的加法交换律和结合律填空：1 2.4+6.26.2+ ；2 2.8+5.73+7.25.73+ +7.25.73+（ + ）三、阅读课本P32-P33相关内容，解决以下问题：1、知识要点归纳（1）有理数的加法仍满足 和 。（2）加法交换律：两个数相加，交换 的位置，和 。用字母表示为 （3）加法结合律:三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 。 用字母表示为 ；（4）多个有理数相加，可以任意交换 的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。 （5）简便运算规律：1同号相加；2和

20、为整数相加；3和为0相加；同分母相加2、阅读P33例2和例3，完成P34课堂练习1、2四、能力提升1、绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 ；2计算1 2(-0.6)+0.08+(-3.4)+(+0.92)+1.98 3（-1）+（+2）+（-3）+（+4） + （-2011）+（+2012）+（-2013）+（+2014）3、出租车司机小张某天上午的营运全是在一条东西方向的大道上运行的。若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：15；-2.5；-1；10；-3；-2；12；4；-5.6（1）他将最后一名乘客送到目的地时，小张离开他开始的出发点有多远？在开始出发点的

21、哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米0.06升，则这天上午小张的车共耗油多少升？五、反思: f ；2013秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 林筝 审核人： 初一数学备课组2.6.2有理数的加法的运算律一、学习目标：掌握有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；二、知识回顾： 1、利用小学学过的加法交换律和结合律填空：1 2.4+6.26.2+ ；2 2.8+5.73+7.25.73+ +7.25.73+（ + ）三、阅读课本P32-P33相关内容，解决以下问题：1、知识要点归纳（1）有理数的加法仍满足 和 。（2）加法交换律：两个数相加，交换 的位置，和 。用字母表示为 （3）加法结

22、合律:三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 。 用字母表示为 ；（4）多个有理数相加，可以任意交换 的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。 （5）简便运算规律：1同号相加；2和为整数相加；3和为0相加；同分母相加2、阅读P33例2和例3，完成P34课堂练习1、2四、能力提升1、绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 ；2计算1 2(-0.6)+0.08+(-3.4)+(+0.92)+1.98 3（-1）+（+2）+（-3）+（+4） + （-2011）+（+2012）+（-2013）+（+2014）3、出租车司机小张某天上午的营运全是在一条东西方向的大道上运行的。若规定向东为正

23、，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：15；-2.5；-1；10；-3；-2；12；4；-5.6（1）他将最后一名乘客送到目的地时，小张离开他开始的出发点有多远？在开始出发点的哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米0.06升，则这天上午小张的车共耗油多少升？五、反思: f ；2013秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 林筝 审核人： 初一数学备课组2.7有理数的减法一、学习目标：理解并掌握有理数减法法则；能熟练地进行有理数的减法运算二、知识回顾： 1、计算 1 (-2)+(-6) = ； (-8)+(+6)= ； 三、阅读课本P28-P30相关内容，解决以下问题：1、试一试，填

24、出下列各数 4-(-3)7 4+ 7 (-8)(6)-2 （-8）+ -2 0-(+2)-2 0+ -2 (-2)(+6)=-8 (-2)+ =-82、从上题中发现，减法可以转化为 ；3、有理数的减法法则：减去一个数，等于 这个数的 。即两变： 变 ； 变 。用字母表示为 ；4、计算 0-7=0+( ) ； (-3)-(-5) (-3)+( ) ； 7.2-(-4.8)=7.2+( ) ； -3-3+（ ） ；5、阅读P36例，完成P37课堂练习1、2、3四、能力提升1、比3小10的数是 ；比a小-3的数是 ；2、某地白天最高气温是20，夜间最低气温是零下15，夜间比白天最多低 3、计算： 3-(-3)-12 （-）-(-)-（+）+(-) 4、求出下列各数在数轴上对应点之间的距离，并探究所得的距离与这两数之差的关系。（1）2与3 （2）5与2.5 （3）-4与-6五、反思： ； ； 2013秋季七年级 数学 科导学案 撰稿人： 林筝 审核人： 初一数学备课组2.8