级12月份月考(理)

1、2008 届陕西西安地区高三年级八校联考数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150 分。考试时间120分钟。第卷（选择题共 60分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题纸上。2考生应按要求在答题纸上答题。一、选择题（本题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1在下列各数中，与sin 2008的值最接近的是（）1B 313A 2CD2222若 i 为虚数单位，则(1 2i )2(2i )2（）1i1i等于A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i过点 P( 3,1)

2、的直线l经过圆x2y22 y 0的圆心，则直线l的倾斜角为（）3A 120B 150C 60D 305设 m、 n 是两条不同直线，, 是三个不同的平面，给出如下四个命题：/m/m/mm /m / nm/n其中假命题是（）A 、B 、C、D、5在等差数列 an 中, a21,a1033.设 Sn 为数列 an 的前 n 项和， S20 2S10的值等于（）A20B 40C 200D 4006若点 P（ a,3）到直线 4x3y10的距离为 4，且该点在不等式 2xy 3所在的平面区域内，则a 的值为（）A 3B 3C 7D 77若 ( x2 )n 的展开式的5 项是常数项，则正整数n 的值为（

3、）xA10B 11C 12D 138若实数 a,b,c 满足 a2 b 2(a 2b2 )c 2c 44, 则 ab c 2 的最大值为（）A 1B 2C 3D 49在某次体检中， 记编号为 n（ n=1,2,3 ）的同学的身高为f (n)cm. 若 f (n) 的取值集合为 165 ，168， 170， 173， 175， 177 （单位： cm ）则满足f (1)f (2)f (3) 的所有可能的结果种数为（）A35B 30C 20D 1510已知函数：x(xR),区间 Ma,b( ab),集合 P y | yf ( x), xM ，则使 M=Pf ( x)| x |1成立的实数对（ a,

4、b）有（）A0 个B1 个C2 个D无数多个11已知直线 x2及 x4 的函数 ylog 3x 的图象的交点分别为A 、B ，与函数 y log 5x图象的交点分别为C、D ，则直线AB 与CD（）A 平行B相交，交点在第象限C相交，交点在第象限D相交，交点在原点12打开几何面板，进行如下操作：用画圆工具在工作区画一个大小适中的圆C。用取点工具分别在圆C 上和圆 C 外各取一点A 、B 。用构造菜单下对应命令作出线段AB 的垂直平分线l；作直线AC设直线AC与直线l 相交于点P，则当点A 在圆C 上运动时，点P 的轨迹是（）A 直线B 椭圆C双曲线D抛物线第卷（非选择题共90分）二、填空题：本

5、大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填写在题中的横线上。13已知为第二象限角，sin1 ,则 tan()=。3214一个与球心距离为2的平面截球面所得圆的面积为，则球的表面积为。15已知函数 f ( x)x31 ( x1)x1, 若f (x)在 R 上连续， 则实数 a 的值等于。a( x1),16 Pn 是 ABC内一动点，且满足 APn11S APnC, n1,2,3，2nABAC, 记bnS ABC5则 lim (b1b2bn ) =。n三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12 分）已知函数f ( x)

6、(sin x cos x) 22cos2 x 2.（ 1）求函数f ( x) 的最小正周期T ；（ 2）当 x 4, 3 时，求函数f ( x) 的最大值和最小值。418（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是正方形， PA平面ABCD ，且 PA=AB=2 ，E、 F 分别为AB 、 PC 的中点。1）求异面直线 PA 与 BF 所成角的正切值。2）求证： EF平面 PCD 。19（本小题满分12 分）一个盒子中装有6 张卡片，上面分别写着如下6 个定义域均为R的函数：f1()x,f2(x)x2 ,f3(x)x3 ,f4(x)sin 4,f5()cos5 ,(

7、 )6。xxxx f 6x1）现从盒 子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率；2）现从盒子中逐一抽取卡片， 且每次取出后均不放回， 若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行。求抽取次数的分布列和数学期望。20（本小题满分 12 分）数列 an , b n 满足： a1 2,2an 1 an n, bnan n 2(nN*)（ 1）求数列 b n 的通项公式；（ 2）设数列 an , bn 的前 n 项和分别为 A n、B n，问是否存在实数，使得 AnBn n为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。y 2y 21(a b0) 的右焦点， P 为椭圆上一21（本小题满分 14 分）如图， F 为椭圆2b 2a点， O 为坐标原点，记POF 的面积为S，且 OF FP1。1（ 1）若S1,向量 OF 与 FP 的夹角为，求角的取值范围；2（2）设 | OF |c, S3 c.当 c2 时，求 | OP |的最小值，并写出此时椭圆的方程。4ex1( x 0),22（本小题满分14 分）已知函数f ( x)1x