2022年黑龙江省鸡西中学数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（

2、 ）A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是22下列说法正确的是( )A(2)2的平方根是2B3是9的负的平方根C 的立方根是2D(1)2的立方根是13如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）A5B6C8D104小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后

3、7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD5点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定6下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个7计算等于（ ）ABCD8已知：如图，下列三角形中，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）A个B个C个D个9-种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（ ）ABCD10下列运算正确的是（ ）A(3

4、a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a211某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD12下列运算正确的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab3二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+280，则B_度14一组数据为：5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_15已知，则的值是_16如图，在中，垂直平分交于点，若，则_17关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.1

5、8在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_三、解答题（共78分）19（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所

6、在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆20（8分）（1）作图发现：如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，这时他发现与的数量关系是 （2）拓展探究：如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，试判断与之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，米，则 米21（8分）因式分解：(1)(2)22（10分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果

7、芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值23（10分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）如图，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.24（10分）先化简再求值：（a+2），其中a25（12分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间

8、后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.(3)求小张与小李相遇时的值.26如图，在中，平分，求和的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）5=3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；D、这组数据的方差是2，故本选项正确；故选

9、B考点：方差；算术平均数；中位数；极差2、C【分析】根据平方根的定义和立方根的定义逐一判断即可【详解】A (2)2=4的平方根是2，故本选项错误； B 3是9的负的平方根，故本选项错误；C =8的立方根是2，故本选项正确； D (1)2=1的立方根是1，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是平方根和立方根的判断，掌握平方根的定义和立方根的定义是解决此题的关键3、A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】ACB90，D是AB中点，CDAB5，故选：A【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键4、D【解析】根据题意和函数图象中

10、的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200（138）240米/分，故正确，4802402（分），8+210（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确，故选：D【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、B【分析】把y1,y2求出即可比较【详解】点，都在直线上，

11、y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故选B【点睛】此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义6、C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个是轴对称图形；故是轴对称图形的个数是3个故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合7、A【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查了二次根

12、式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键8、C【分析】顶角为：36，90，108的等腰三角形都可以用一条直线把等腰三角形分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形【详解】由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，72，72，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为36，72，72和36，36，108，能故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的

13、一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能9、A【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，可列方程为：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键10、A【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可【详解】解：(3a2)327a6，选项A符合题意；(a3)2a6，选项B不符合题意；a3a4a7，选项C不符合题意；a6a3a3，选项D不符合题意故选：A【点睛】本题考查的知识点是

14、同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方，积的乘方的运算法则，熟练掌握以上知识点的运算法则是解此题的关键11、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键12、C【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可【详解

15、】解：A、a3+a32a3，选项A不符合题意；B、aa3a4，选项B不符合题意；C、（a3）2a6，选项C符合题意；D、（ab）3a3b3，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得【详解】ABC沿着DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案为：1【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理

16、解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化14、1【分析】由于每个数据都是这组数据的众数，根据众数定义可知m=5，再根据中位数的计算方法进行计算即可【详解】解：-2出现2次，1出现2次且每个数据都是这组数据的众数x5，这组数据从小到大排列为：-2，-2，1，1，5，5，中位数1故答案为：1【点睛】本题考查了众数、中位数，解题的关键是掌握众数、中位数的计算方法15、1【分析】先化简，然后将，代入计算即可【详解】解：=ab（a+b）将，代入得69=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数求值，将化成ab（a+b）是解题关键16、【分析】由勾股定理

17、得到的长度，利用等面积法求，结合已知条件得到答案【详解】解： 垂直平分 ，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等面积法的应用，掌握以上知识是解题的关键17、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.18、90分【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可解：该班卫生检查的总成绩=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案为90分考点：加权平均数三、解答题（共78分）19、 (1) 点B的坐标为（

18、15，900），直线AB的函数关系式为：（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【分析】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，则路程和为1，即可列出方程求出小明的速度，再根据A，B两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上.【详解】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=1 解得：x=2所以两人相遇处离体育馆的距离为215=

19、900米所以点B的坐标为（15，900）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）由题意，直线AB经过点A（0，1）、B（15，900）得：解之，得直线AB的函数关系式为：（2）在中，令S=0，得解得：t=3即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为3分钟，因而小明取票的时间也为3分钟325，小明能在比赛开始前到达体育馆20、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由见解析；（3）200【分析】（1）利用等边三角形的性质得出，然后有，再利用SAS即可证明，则有；（2）利用正方形的性质得出，然后有，再利用SAS即可证明，则有；（3）根据前（2）问的启发，过作等腰直角，连接，同样的方法证明，则有，在中

20、利用勾股定理即可求出CD的值，则BE的值可求【详解】（1）如图1所示：和都是等边三角形，即，在和中，（2），四边形和均为正方形，在和中，（3）如图3，过作等腰直角，则米，米，连接， 即在和中，在中，米，米，根据勾股定理得：（米），则米【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，正方形的性质，等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键21、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式进行计算；（2）先运用完全平方公式，再利用平方差公式进行因式分解【详解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）

21、；（2）（x+1）2（x-1）2【点睛】考查了因式分解，解题关键是熟记完全平方公式和平方差公式的特点，并利用其进行因式分解22、 (1);(2)见解析.【解析】设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆根据表格可列出等量关系式，化简得；由利润车辆数每车水果获利可得，因为，所以当时，w有最大值27000，然后作答即可【详解】解：设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆，；【】，即，当时，w有最大值27000，装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元【点睛】考查了函数关系式以及函数最大值，根据题意找出对应变量之间的关系式解题的关键23、（1），理由见解析；（2），理由见解析.【分析】（1）连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根据勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根据全等三角形的判定和性质，可得结果.【详解】解：（1），理由：如