2022年浙江省台州市团队六校数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）ABCD2某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，53已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/34已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A，B，

3、C，D，6根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b27下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a28如图、相交于点，若用“”证还需（ ）ABCD9如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）A5B6C8D1010下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中错误的有

4、（ ）A3个B2个C1个D0个11点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12下列分式的变形正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式xy2+4xy+4x_14已知，则代数式的值是_15如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为_.16某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为_17图中x的值为_18阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现

5、特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：_三、解答题（共78分）19（8分）阅读下内容，再解决问题在把多项式m24mn12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题（1）把多项式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c为ABC的三条边长，且满足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，试判断ABC的形状2

6、0（8分）解方程组：（1）小组合作时，发现有同学这么做：+得，解得，代入得这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组21（8分）解分式方程(1)(2)22（10分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.23（10分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：（1）BOE与COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的

7、对角线垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？24（10分）先化简，再求值：25（12分）解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA的距离为5，请直接写出点P的坐标（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2求这10个样本数据的

8、平均数；以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量26在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直

9、接写出x所有可能的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，当点E、F在CD上时，PEF的周长最小，根据CD=2可求出的度数【详解】解：如图作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于点E，交OB于点F，此时，PEF的周长最小；连接OC，OD，PE，PF点P与点C关于OA对称，OA垂直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周长为，OCD是等边三角形，故本题最后选择A【点睛】本题找到点E、F的位置是解题的关键，要使PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段进行解答2、B【分析】根据众数、中位数的

10、定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3、B【分析】根据正比例函数的待定系数法，即可求解【详解】设函数解析式为：ykx（k0），图象经过(3，3)，3k3，解得：k1，这个函数的关系式为：yx，故选：B【点睛

11、】本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键4、D【分析】先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线，用y1、y2表示出x1，x2，据此进行判断【详解】点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线上，A、当x1=x2时，-=-，即y1=y2，故本选项说法正确；B、当x1=-x2时，-=，即y1=-y2，故本选项说法正确；C、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当0 x1x2时，y1y2，故本选项说法正确；D、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x1x20时，y1y2，故本选项说法错误；故选：D【点睛】

12、本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【详解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDC，ADBC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键6、A【分析】根据图形

13、确定出多项式乘法算式即可【详解】根据图的面积得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故选A【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a22a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C8、C【分析】利用对顶角相等，则要根据“ASA”证ABODCO需添加对应角A与D相等【详解】OA=OD，而AOB=DOC，当A=D时，可利用“ASA”判断ABODCO故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等

14、三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边9、A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】ACB90，D是AB中点，CDAB5，故选：A【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键10、A【解析】3+3=6，错误，无法计算； =1，错误；+=2不能计算；=2，正确.故选A.11、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，

15、）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B12、A【分析】根据分式的基本性质进行判断【详解】A选项：，故正确；B选项：，故错误；C选项：，故错误；D选项：，故错误；故选：A【点睛】考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质二、填空题（每题4分，共24分）13、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可。【详解】解：原式=，故答案为：x（y+2）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.14、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式

16、，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.15、90【分析】首先证明三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应角相等，再由余角的定义和等量代换可得1与2的和为90.【详解】解：如图，根据方格纸的性质，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），1=BAD，BAD+2=90，=90.故答案为：90.【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质16、【分析】根据总费用列出一个方程，根据单价关系列出一个方程，联立方程即可.【详解】由题意得：4个篮球和5个足球共花费435元，可列方程：4x+5y=435，篮球的单价比足球的

17、单价多3元，可列方程：x-y=3，联立得.【点睛】本题考查二元一次方程的应用，根据题意列出方程是关键.17、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键18、【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：，故答案为：【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC为等腰三角形【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根据完全平方公式把原式变形

18、，再根据偶次方的非负性分别求出a、b、c，然后根据等腰三角形的定义解答即可【详解】（1）；（2）由偶次方的非负性得：解得：为等腰三角形【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定义等知识点，掌握利用公式法进行因式分解是解题关键20、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把变形为x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【详解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是，故答案为：加减，一元一次方程；（2）由变形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是.【点睛

19、】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键21、 (1) 无解 (2) x=【分析】(1) 利用分式方程的解法，解出即可；(2) 利用分式方程的解法，解出即可.【详解】(1) 1=x-1-3(x-2)1=-2x+52x=4x=2检验：当x=2时，x-2=0 x=2为曾根所以原方程无解(2) x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1)x2-x=2x+4+x2+x-24x=-2x=检验：当x=时，x+20 x-10，所以x=是解.【点睛】此题主要考查了解分式方程，关键点是要进行验证是否是方程的解.22、（1）10；（2）【分析】根据垂直平分线

20、定理即可推出，同理，即的周长为10由垂直平分线定理可得，再根据三角形内角和定理，即，再由三角形外角和定理得 ，即可计算出.【详解】解：（1）的周长为10l是AC的垂直平分线同理的周长（2）l是AC的垂直平分线同理，联立，解得：【点睛】本题考查垂直平分线和三角形的内角和定理，熟练掌握垂直平分线定理推出=AB是解题关键.23、（1）BOECOF，证明见解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性质可得OBOC，OBOC，OBCOCD45，由ASA可证BOECOF；（2）由全等三角形的性质和面积关系可求解【详解】解：（1）BOECOF，理由如下：四边形ABCD是正方形，OBOC，OBOC，OBCOCD4

21、5，EOF90，BOE90EOCCOF，且OBCOCD，OBOCBOECOF（ASA）；（2）由（1）知：四边形EOFC的面积SBOCS正方形ABCD41【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角形和正方形的面积关系，掌握全等三角形的性质是解题的关键24、【分析】根据运算顺序，先计算括号里边的式子，发现两分式的分母不相同，先把分母中的多项式分解因式，然后通分，再利用分式的减法法则，分母不变只把分子相减，然后分式的除法法则计算即可【详解】解：原式=【点睛】此题考查了分式的混合运算，也考查了公式法、提公因式法分解因式的运用，是一道综合题解答此题的关键是把分式化到最简25、（1）详见解析；点P的坐标为（4，3）或（6，3）；（2）6.8t；该小区2020年的计划用水量应为16320t【分析】（1）由轴对称的性质先确定点A1，B1，C1的坐标，再描点，连线即可；由P点到直线AA的距离为5，可知点P的