苏教版九年级数学一元二次方程课件

1、一元二次方程复习课（一）解方程：1、2(1+x)2=4.52、x(x-2)=x3、x2-4x-5=0(用配方法）4、2x2-4x+3=0(用公式法）预习检查(1)直接开平方法ax2=b(b0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3) 配方法(4)公式法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方当b2-4ac0时，方程没有实数根一元二次方程的解法适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程当 时适应于没有一次项的一元二次方程一、答一答关于x的方程(m-2)x2-3x+m2-4=0是一个一元二次方程

2、吗？一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0 （a、b、c是常数，且a0）二、填一填： 1、已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，则另一根x2= ,m= 。你有几种解法？说说看说说看 三、列一列 ：1、如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2。若设道路宽为xm,则根据题意可列方 程为 。2、2010年市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计 人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。求每年市政府投资的增长率。 设每年市政府投资的增长率为X根据题

3、意得 2012年政府投资9.5亿元到2012年政府共累计投资9.5亿元 四、探索与思考：把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）如图，若正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子。 要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么减掉的正方形的边长为多少？设：减掉的正方形的边长为Xcm，则 。折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时减掉的正方形的边长。如果没有，说明理由。 设：剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2，则y与x的函数关系为： 。 （2）若在正方形硬纸

4、板的四周减掉一些矩形、正方形，如图，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高。设剪掉的正方形的边长为xcm。则 。 这节课你复习到了什么？1、解法：2、应用：3、根与系数的关系：1、阅读材料：x46x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x26y+5=0，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=1；当y2=5时，x2=5，x= ，所以原方程有四个根x1=1，x2=1，x3= ，x2= （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的

5、目的，体现_的数学思想（2）解方程（x2x）4（x2x）12=0 2、山西特产专卖店销售核桃，其进价每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来进过试场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20千克。若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原价的几折出售？（谢谢欢迎批评指正练一练课后练习1,请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 （1）、3x -1=0 （ 2）、x（2x +3）=5（2x +3）（ 3）、x -4x-2=0 （ 4）、2 x -5x+1=02 、 已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是_.3已知一直角三角形的三边长为