2022-2023学年浙江省台州市坦头中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD2计算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D3143使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含

2、x2和x3项的p，q的值分别是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=14若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )AxBxCxDx5若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或166某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A5B5C5D57如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（a

3、b）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab8一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()ABCD9下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）ABCD10如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )A不变B缩小到原来的C扩大为原来的2倍D扩大为原来的4倍114的平方根是（ ）A2B2CD12如图，在中，点、分别在边、上，点是边上一动点，当的值最小时，则为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正

4、方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_.14已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为_.15分解因式：xx3_16双察下列等式：，则第n个等式为_（用含n的式子表示）17如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为_度（只需写出090的角度）18代数式（x2）0有意义，则x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根20（8分）如图，在中，是的平分线，于，于

5、，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想21（8分）解下列各题： （1）计算：；（2）分解因式：22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.（1）点的坐标为_；（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_.（直接写出答案）23（10分）计算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97524（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）（1）根据图象，写出关于x

6、的不等式2x4kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积25（12分）先化简式子： （a+2），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值26目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据无理数的定义判断【详解】A、3.

7、14是有限小数，是有理数，故不符合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；C、是无限循环小数，是有理数，故不符合题意；D、10，是有理数，故不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、D【分析】利用乘法分配律即可求解【详解】原式= 故选：D【点睛】本题主要考查乘法运算律在实数运算中的应用，掌握乘法分配律是解题的关键3、A【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可【详解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq2

8、4)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘积中不含x2和x3项，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键4、C【解析】由题意可知：，解得：x=，故选C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型5、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.6、C【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决【

9、详解】由题意可得，故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程7、A【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图1阴影部分面积：a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释8、D【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论【详解】当ab0，a，b同号，y=abx经过一、三象限，同正时，y=ax+b过一、三、二象限；同

10、负时过二、四、三象限，当ab0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限a0，b0时，y=ax+b过一、二、四象限；a0，b0时，y=ax+b过一、三、四象限故选D【点睛】此题考查一次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它的性质才能灵活解题9、B【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A. ，结果不是整式积的形式，故错误；B. ，正确；C. ，是多项式乘法，不是因式分解，错误；D. ，左边是单项式，不是因式分解，错误；故选：B【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫

11、做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解10、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：；得到的分式的值缩小到原来的；故选：B.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型11、B【分析】根据平方根的定义即可求得答案【详解】解：（1）1=4，4的平方根是1故选：B【点睛】本题考查平方根题目比较简单，解题的关键是熟记定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12、B【分析】延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.最后根据直角三角形的边角关系求解即可【详解】如图，延长至点，使，过点作于点，交于点，则

12、此时的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故选B.【点睛】本题考查了最短路径问题，涉及到最短路径问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，因此利用轴对称找到对称点是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y=x-,【解析】根据题意即可画出相应的辅助线，从而可以求得相应的函数解析式【详解】将由图中1补到2的位置，10个正方形的面积之和是10，梯形ABCD的面积只要等于5即可，设BC=4-x，则，解得，x=，点B的坐标为，设过点A和点B的直线的解析式为y=kx+b，解得，即过点A和点B的直线的解析式为y=.故答案为：y=.【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，正方

13、形的性质.14、.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x的范围为：，即：.所以答案为.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.15、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键16、【分析】探究规律后，写出第n个等式即可求解【详解】解：则第n个等式为 故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的应用，找到规律是解题的关

14、键.17、1【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所对的圆心角是1，因而P在大量角器上对应的度数为1故答案为118、x2，x0，x1【分析】根据分式的分母不为零、0的零次幂无意义来列出不等式，解不等式即可得到本题的答案【详解】解：由题意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案为：x2，x0，x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为零，0的零次幂无意义是解题的关键三、解答题（共78分）19、a+2bc的平方根为.【解析】试题分析：先根据算术平方根

15、及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可试题解析：2a1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是4， 解得 91316， 的整数部分是3，即c=3，原式 6的平方根是 20、详见解析【分析】根据角平分线性质得DE=DF，再根据等腰三角形性质得AE=AF，可证AD是EF的垂直平分线.【详解】ADEF，AD平分EF，证明：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，DEF=DFE，DEAB，DFAC，DEA=DFA=90，DEA-DEF=DFA-DFE，即AEF=AFE，AE=AF，A在EF的垂直平分线上，DE=DF，D在EF的垂直

16、平分线上，即AD是EF的垂直平分线，ADEF，AD平分EF.【点睛】考核知识点：线段垂直平分线，角平分线性质.灵活运用角平分线性质和线段垂直平分线判定是关键.21、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式乘法法则、完全平方公式、平方差公式进行计算，去掉括号后进行合并同类项即可得出答案（2）首先提取公因式，再对后面的多项式因式利用完全平方公进行因式分解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键22、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根据勾股定理可以求出AO的长，则可得出A的坐标；（2）分三种情况讨论等腰三角形的情况，

17、得出点P的坐标；（3）根据，点在直线上，得到，利用点，关于直线对称点，根据对称性，可证，可得，设，则有，根据勾股定理，有：解之即可【详解】解：（1）点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，是直角三角形，根据勾股定理有：，点的坐标为；（2）是等腰三角形，当时，如图一所示：，点的坐标是；当时，如图二所示：点的坐标是；当时，如图三所示：设，则有根据勾股定理有：即：解之得：点的坐标是；（3）当是钝角三角形时，点不存在；当是锐角三角形时，如图四示：连接，点在直线上，和是直角三角形，点，关于直线对称点，根据对称性，有，则有：是等腰三角形，则有，设，则有，根据勾股定理，有：即：解之得：【点睛】本题考查了三角形的综

18、合问题，涉及的知识点有：解方程，等腰三角形的判定与性质，对称等知识点，能分类讨论，熟练运用各性质定理，是解题的关键23、（1）1；（2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【详解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【点睛】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键24、（1）x3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根据C点坐标结合图象可直接得到答案；（2）利用待定系数法把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（3）由直线解析式求得点A、点B和点D的坐标，进而根据S四边形BODC=SAOB-SACD进行求解即可得.【详解】（1）根据图象可得不等式2x-4kx+b的解集为：x3；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以点B（0，5），把y=0代入y=-