数学好玩.3 包装的学问

1、包装的学问。(教材第80、81页)1.利用表面积等有关知识,培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问题的意识。2.在学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展学生的空间观念。3.会根据实际需要,合理地选择包装的样式,在解决问题的过程中,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。重点:让学生通过动手操作,探究感悟,能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。难点:有序思考,发展学生的空间观念。课件、糖果盒。师:六一儿童节就要到了,淘气给台湾的小朋友准备了一些糖果,瞧!(课件出示糖果盒)是盒装的。淘气准备把两盒糖果包成一包寄给远在台湾的小朋友

2、。师:同学们,你们平时包装过东西吗?知道在生活中,包装物品需要考虑哪些因素吗?生:漂亮、便于携带、有创意给人惊喜等。师:其实,包装在我们生活中应用是非常广泛的,亮丽的包装特别受大家欢迎!看来包装里面也藏有很多学问呢!这节课,就让我们一起从节约的角度学习包装的学问,帮助淘气把这些糖果包好吧。(揭示课题,课件出示课题)1.一盒糖果的包装。(课件出示糖果盒图片)师:这个糖果盒是一个长20cm、宽15cm、高5cm的长方体,这个糖果盒的包装纸与这个长方体的什么知识有关?生:包装纸是包在糖果盒的表面,所以求包装纸就是求糖果盒的表面积。学生计算糖果盒的表面积。师:包装这个糖果盒的包装纸的面积与我们求出的长

3、方体的表面积相等吗?引导说出:实际应用中糖果盒的包装纸应该比它的表面积大一些,因为还会有接口。如果不计接口处的面积,包装这个糖果盒需要的包装纸就等于这个长方体糖果盒的表面积。师:今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。2.两盒糖果最节省包装纸的方法。师:刚才我们一起解决了一盒糖果的包装问题,现在淘气要把2盒糖果包成一包,会有几种不同的包装方案?师:利用手中的糖果盒和你的同桌一起拼一拼、摆一摆,看一看,有哪几种不同的包装方案?(接口处不计)师:请一个小组上台展示研究成果。师:你们组有多少种不同的包法呢?生:3种。师:说得真好,我们得到了3种包装方法,分别是大面重合、中面重合、小面重合。

4、(课件演示)师:请大家说出每个新长方体的长、宽、高。师:对于这3种包装方法,猜猜看,哪一种最节约包装纸?(学生可能会猜测大面重合最节约包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识)师:但是既然是猜测,我们就要验证一下,那么怎样验证你们的想法是否正确呢?生:把这三种包装方法所需要的包装纸分别进行计算,再比较。师:好,大家根据糖果盒的长、宽、高,用你喜欢的方法开始计算吧,看谁算得又对又快。学生汇报结果,找出最节约包装纸的方法。师:如果不计算,你能很快知道哪种方法更节约吗?这里面有什么规律吗?学生交流,汇报:重叠的面越大,表面积越小,越节约包装纸。3. 4盒磁带,包装成一包,有几种包

5、装方式?学生用4个相同的盒子摆一摆,并思考如何快速、不重复地找出所有的包装方法。小组合作,并完成表格。学生汇报,课件展示方法。师:要知道哪种方法最节约包装纸,是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节约包装纸的呢?能不能运用前面的知识比较快地找出来呢?(提示:重叠的面越大,表面积越小,越节约包装纸)引导学生重点比较6个大面重合与4个大面和4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面,剩下2个大面和4个中面进行比较,2个大面大于4个中面的面积,所以,应该是6个大面重合时最节约包装纸。生:自主计算每种包装方法所用的包装纸的面积。师:我们大家通过动手操作,交流想法,获得了关于包装的学问,大家来总结一下吧。生1:盒数越多,包装的方案越多,包装时,既要考虑重合最大的面,又要考虑重合的面数量的多少。生2:包装不只是要考虑漂亮,还要考虑到是否便于携带,怎样包装最节约包装纸。包装的学问包装要考虑:漂亮,是否便于携带,节约用纸。重叠的面越大,表面积越小,越节约包装纸。A 类1. 填空。(1)计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的()有关。(2)4个相同的长方体拼成一个大长方体,共有()种拼法。(考查知识点:有关包装的基础知识)B 类2. 小明买来4个同样的文具盒要寄给山区的小朋友,文具盒长20cm,宽7cm,高3cm。如果要