2021-2022年高一下学期期末数学试题 含答案

1、20212021本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2B不能答在试卷上。、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写超出指定区域的答案无效不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。10550只有一项是符合题目要求的已知向量表示“向东航行1km，向量表示“向南航行1km，则向量表示（ A向东南航行km向东南航行2km C向东北航行kmD向东北航行2km

2、 )B4已知等比数列中，公比，若，则的最值情况为（A有最小值B有最大值C有最小值有最大值过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）BC实用文档若不等式的解集为,则的值(）BCD下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（）BCD直线与圆的位置关系是（）相离B相交C相切不确定设是两个非零向量，下列选项正确的是（A若，则B 若 ， 则C若，则存在实数，使得 D若存在实数，使得，则函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得f (x1x1) f (x2 ) x2f (x nxn，则的取值范围()BCD第二部分非选择题 (共 100 分)二填空题：本大题共 6 小

3、题, 每小题 5 分, 共 30 分. 把答案填在答卷的相应位置已知等差数列的前三项依次为，则已知两直线与平行，从中任意取出两个不同的数，其和为3 的概率已知角的终边过，=在锐角中，若，则的取值范围是则称区间M 为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：；则存在“等值区间”的函数的个数三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题满分0 分）C 的内角所对的边分别为，已知（）求ABC 的周长；（）求的值（本题满分0 分（）求以线段 CD 为直径的圆E 的方程；实用文档（）若直线与圆C 相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.（本题满分2 分）（）

4、求的值；（）若，解方程；（）（本题满分2 分）某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产0 （万元0 千件时，C(x) 5x10000 1450（万元，每x0.05 （）写出年利润（万元）关于年产量（的函数解析式；（）年产量为多少时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？（本题满分4 分）若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线, 为切点，（）求圆的方程；（）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；实用文档（）若（）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.（本题满分2 分已知二次函

5、数（）求不等式的解集；（）若，记为数列的前项和，且xxx高一级数学期末考试答卷注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。题号选择题填空题171819202122总分_封得分_：号学_O二、填空题实用文档11； 12； 13；1818解：实用文档1919解：实用文档O2020解：实用文档封21.21.实用文档_封O实用文档实用文档22.解：22.解：xx 第二学期高一级数学期末试题答案一、选择：二、填

6、空：2三、解答：11（）c ab 2ab cosC 1 4 4441的周长为2分（），sin C ，41 1 cos2 C112 4151515sinA asinC 41515c28-6 分，,故为锐角，7分11 sin2 A1 15 28cos A88 cos AcosC sin AsinC 7 111-10 分15158484161515解1）将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为C0 , ，半径为2. 2所以CD的中,4分，所以圆E的方程为；5分(2)设直线的方程为：y0k(x2)kxy2k 06分易知，又由为等腰直角三角形，得,22| 0 4 2k |22k 2 k 2 1解得，

7、所求直线的方程为：或10=|CA|2.829解f (x)sin x)cosx sinxcosx sinx) 22a b4分-4 分2（）f (x) 2又，8分（） 为锐角，sin(2x)1，得或，6分4-10分又时11分且12分（）因为商品售价为0.05万元，则商品销售额为0.01000万元，依题意得：当时， L(x) (0.051000 x) 13.-2 分x2 10 x 250当时， L(x) (0.051000 x) 51x 10000 1450 250 x=4 1 x2 40 x 250(0 x 80),3L(x 10000-6 分x(x 80).x1（）当时，L(x)(x 60)2

8、950.3此时，当时，取得最大值万.8分当时， L(X)1200(x10000)12002x100001200 200 1000 xx当时，即时取得最大值1000万.11分所以当产量为100千件时该厂在这一商品中所获利润最大最大利润为1000万元12分(a3)2 (b4)2 (a3)2 (b4)2 25PC 2 CT 2（）由题可得-5 分所以PT PC 2 CT 2(a(a2)2 (b2)2-6PQ -7 分所以整理得所以点总在直线上8 分（）-9 分由题可设点则圆心，半径10 分从而圆的方程为(x 6)2(yy y12 )2( y y )212-11 分24xy12x(y1 y ) y 36 y y21 0又点在圆上，故得-12分所以xy12x(y1 y ) y 64 02令得，-13 分 所以所以圆过定点和14 分（）时，方程的判别式1分tt tt 2 t(tt 解集是(,t 2 tt)3t t 2 t t 2 tt ）当即时，解集是(t 2 t,)5t t 2 tttt 2 t t 2 tttt 2 t(tt t 2 ttt 时，解集是(t 2