2022年甘肃省平凉市铁路中学数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知，则（ ）A75B70C65D602如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D303下列运算正确的是(ABCD42014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每

2、立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）ABCD5下列线段长能构成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、106已知则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcabDbca7现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米8若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD9下列各式：（1x），其中分式共有（）A1

3、个B2个C3个D4个10长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，11下列计算不正确的是( )ABCD12如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且ABC的面积为4cm2，则BEF的面积等于（ ） A2cm2B1cm2C15 cm2D125 cm2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_14若（m+1）01，则实数m应满足的条件_15计算：=_16式子在实数范围内有意义，则 x

4、的取值范围是_ 17市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.418如果是一个完全平方式，那么k的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.（1）如图2，若点E正好落在边BC上. 求B的度数证明：BC=3DE（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.求证：AD+DE=BC20（8分）老师在黑板上书

5、写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由21（8分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）去年端午节这天共销售了_个粽子（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议22（10分）如图ABC中，点E在AB上，连接CE，满足ACCE，线段CD

6、交AB于F，连接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，求证：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度数23（10分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 24（10分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)25（12分）如图，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm，求：(1)AO，FO的长；(2)图中半圆的面积26化简求值或解方程（1）化简求值：（2x1x+1x+1）x2x2（2）解方程： 6x21参考答案一、选择题（每题4

7、分，共48分）1、B【分析】根据三角形外角的性质可得A=142-72，计算即可【详解】解：由三角形外角的性质可得A+72=142，A=142-72=70，故选：B【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和2、B【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故选B【点睛】此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型3、C【分析】

8、分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A、，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、，所以本选项运算正确，符合题意；D、，所以本选项运算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键4、C【详解】由题意知，y与x的函数关系为分段函数故选C考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象5、D【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可【详解】解：A、3+48，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+36，不符

9、合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边6、B【解析】试题解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故选B7、B【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围就可以求解【详解】应选取的木棒的长的范围是：，即满足条件的只有B故选：B

10、【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边8、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故选C.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.9、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.10、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A

11、、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键11、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【详解】A选项，错误；B选项，正确；C选项，正确；D选项，正确；故答案为A.【点睛】此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.12、B【分析】依据三角形的面积公式及点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，推出从而求得BEF的面积【详解】解：点D、E、F分别为边BC，AD，C

12、E的中点，ABC的面积是4，SBEF=2故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 底高，得出等底同高的两个三角形的面积相等二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于点D，AD=1，EF垂直平分AB，点P到A，B两点的距离相等，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，线段的垂

13、直平分线的性质，等腰三角形的性质的运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点14、m1【分析】根据非零数的零指数幂求解可得【详解】解：若（m+1）01有意义，则m+10，解得：m1，故答案为：m1【点睛】本题考查了零指数幂的意义，非零数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义.15、【解析】解：=；故答案为：点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键16、x1【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x10，解得：x1，故答案为x1【点睛】本题

14、考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.17、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数

15、据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18、4.【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案为：4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.三、解答题（共78分）19、（1）30，见解析；（2）见解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E，可直接求出B的度数.先证明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 过点E作EFAC于点F，先证明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再证明AD

16、EAFE（HL）即可.【详解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分线EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）过点E作EFAC于点F，ED是AB的垂直平分线，且C、E、D共线CD也是AB的垂直平分线CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）AD=AF

17、 BC=AC=AF+FC=AD+DE.【点睛】本题考查的知识点是角的计算及全等三角形，解题的关键是熟练的掌握角的计算及全等三角形.20、（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设被手遮住部分的式子为A，代入求值即可；（2）不能，根据分式有意义的条件证明即可【详解】（1）设被手遮住部分的式子为A，由题意得（2）不能等于-1由题意可得：若解得：当时，原式的除式为0，无意义.故原式的计算结果不能等于【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则、分式有意义的条件是解题的关键21、（1）1；（2）800个，图形见解析；（3）；（4）见解析【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即

18、可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量总销售量1200400800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数360（4001）60；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种【详解】（1）去年端午节销售粽子总数为：个故答案为：1（2）去年端午节销售B品牌粽子个数为（个）；补全图1中的条形统计图如下：（3）A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为；（4）建议今年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）证明见解析；（2）52【分析】（1）根据，即可得到，进而得出；（2）根据，可得，依据，可得，再根据三角形内角和定理，即可得到的度数【详解】解：（1），又，；（2），又，中，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键23、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出，然后利用SAS即可证明，则有，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明【详解】解：， ， 即 在和中， ， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性