2022年江苏省泰州市高港实验学校八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）A3B4C6D92以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，133下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，134如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于

2、点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ）ABCD5在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D966分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D无解7下列各数中是无理数的是( )A3BCD8下列各式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD9满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）A，BCD10如图，在中，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）A15B3

3、0C25D4011若，则的值为()A2020B2019C2021D201812已知二元一次方程组，则的值为（ ）A2BC4D二、填空题（每题4分，共24分）13已知，如图，中，为形内一点，若，则的度数为_14如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则_15若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_16若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 17在实数范围内分解因式：_.18将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度三、解答题（共78分）19（8分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请

4、你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： （2）如图2，当点C在直线AB外，且ACB120，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由（3）在（2）的条件下，APE的大小是否随着ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出APE的度数20（8分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明（2）若，求的面积21（8分）如图，平分，于，于（1）若

5、，求的度数；（2）若，求四边形的面积22（10分）分解因式：（1）（2）23（10分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？24（10分）如图，ABC中，AB=AC，C=30，DABA于A，BC=6cm，求AD的长25（12分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于轴对称的；并写出

6、的坐标；（2）是直角三角形吗？说明理由26在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答【详解】，=(3a)23b=364=9，故选D.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.2、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根据勾股定

7、理7，24，25能组成直角三角形.故选C考点：勾股定理的逆定理3、C【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+61时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6上方，所以关于x的不等式x+bkx+6的解集为x1.【详解】当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1，故答案为x1.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构

8、成的集合.5、A【分析】根据勾股定理列方程求出AO，即可得到结论【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案为：A【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键6、C【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验详解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，经检验：x=0是原方程的解， 分式方程的解为x=0， 故选C点睛：本题主要考查的是解分式方程的方法，属于基础题型去分母是解分式方程的关键所在，还要注意分式方程最后必须进行验

9、根7、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确C、 =2是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、A【分析】找到被开方数中不含分母的，不含能开得尽方的因数或因式的式子即可【详解】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不

10、是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式故选：A【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角和定理

11、，求得各角分别为90，45，45，故D选项是直角三角形，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）A

12、DC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】此题考查角平分线的性质解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等11、A【分析】根据已知方程可得，代入原式计算即可【详解】解：原式=故选：A【点睛】这类题解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化12、D【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可【详解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题（每题4分，共24分

13、）13、【分析】在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BD根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明BDCBPC和，从而可证明BPD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得BPD=60，BP=DP，证明ABPADP，从而可得【详解】解：如下图在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD为等边三角形，BPD=60

14、，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案为：150【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度14、35【分析】根据等腰三角形的性质算出BAD，再由垂直平分线的性质得出ADC为等腰三角形，则有C=DAC从而算出C.【详解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分线交于点，DAC=C，C=35.故答案为：35.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是善于发现

15、图中的等腰三角形，利用等边对等角得出结果.15、m1【分析】两方程相加可得xym1，根据题意得出关于m的不等式，解之可得【详解】解：，得：3x3y3m3，则xym1，m10，解得：m1，故答案为：m1.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式，整体求出xym1是解题的关键16、90【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k=180，解得k=30，则2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于90故答案为90考点：三角形内

16、角和定理17、【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.18、1【分析】根据三角形的内角和求出2=45，再根据对顶角相等求出3=2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可【详解】解：2=9045=45（直角三角形两锐角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和，三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）AD=BE（2）成立，见

17、解析；（3）APE=60【分析】（1）直接写出答案即可（2）证明ECBACD即可（3）由（2）得到CEB=CAD，此为解题的关键性结论，借助内角和定理即可解决问题【详解】解：（1）ACE、CBD均为等边三角形，AC=EC，CD=CB，ACE=BCD，ACD=ECB；在ACD与ECB中，ACDECB（SAS），AD=BE，故答案为AD=BE（2）AD=BE成立证明：ACE和BCD是等边三角形EC=AC，BC=DC，ACE=BCD=60，ACE+ACB=BCD+ACB，即ECB=ACD；在ECB和ACD中，ECBACD（SAS），BE=AD（3）APE不随着ACB的大小发生变化，始终是60如图2，

18、设BE与AC交于Q，由（2）可知ECBACD，BEC=DAC又AQP=EQC，AQP+QAP+APQ=EQC+CEQ+ECQ=180APQ=ECQ=60，即APE=60考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质20、（1）见解析；（2）15【分析】(1)作AOB的角平分线交AB于点P，则点P即为所求.(2)由OP为AOB的角平分线，且AOB=60，得到AOP=30，再由直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半可求出OPA的高PH，进而求出其面积.【详解】(1)解：如下图所示，即为所求.(2)过点作，垂足为 ， 在中， .故答案为：15.【点睛】本题考查了角平分线辅助线的作法及直角三角形

19、中30角所对直角边等于斜边的一半等知识点，熟练掌握角平分线尺规作图是解决此类题的关键.21、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根据角平分线的性质得到AE=AF，进而证明RtABERtADF（HL），再根据全等三角形的性质即可得到CDA的度数；（2）先证明RtACE与RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的长度，将四边形的面积分成ACE与ACD的面积计算即可【详解】解：（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE与RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtA

20、DFBE=DF,又在RtACE与RtACF中RtACE与RtACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四边形AECD的面积=故四边形的面积为9【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握角平分线的性质22、（1）n（m+2）（m2）；（2）【分析】（1）通过提公因式及平方差公式进行计算即可；（2）通过提公因式及完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）原式=n（m+2）（m2）（2）原式=【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法进行计算是解决本题的关键.23、（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2

21、，2；（3）晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生【分析】（1）先由1小时的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以2.5小时对应百分比求得其人数，用2小时人数除以总人数可得其百分比；（2）根据人数、中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中2小时和2.5小时人数所占百分比之和可得【详解】（1）分别由条形统计图和扇形统计图知：1小时的人数为2人、所占百分比为5%，被调查的学生总人数为25%=40人，2.5小时的人数为4030%=12人，2小时人数所占百分比为补全条形统计图和扇形统计图如下：（2）2小时出现的次数最多，是18次，因此众数是2小时，把这40个数据从小到大排列后处在第20、21位的数都是2，因此中位数是2小时， 故答案为：2，2；（3）晚上学习时间超过1.5小时的学生约有（人）答：晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统